二维随机变量练习题.ppt

主要内容,1、二维随机变量及其分布 内容：分布律、密度函数、分布函数 理解：三者的概念和性质 了解：三者的区别和联系 掌握：与它们有关的概率的计算2、边缘分布 掌握：由联合分布函数求边缘分布函数 离散型：由联合分布律求边缘分布律 连续型：由联合密度求边缘密度,第二章 2.62.9,3、随机变量的独立性与条件分布 内容：三种形式的定义 已知分布函数，怎么判断独立；已知分布律，怎么判断独立；已知密度函数，怎么判断独立；理解：独立性概念 掌握：用定义判断和证明随机变量间相互独 立与否；会求简单的条件分布;,1、箱内装有12件产品，其中2件次品，每次从箱内任取 一 件，共取两次。设随机变量 X，Y 定义为：,试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求：（1）（X，Y）的联合分布律；（2）关于X与Y的边缘分布律。,2、已知二维离散型随机变量(X,Y)的 联合分布律：,X,Y,0 1 2,-101,0.2 0 0.10 0.4 0a 0 0.2,求 a；(2)F(0,3);(3)边缘分布律；(4)P(XY=0);(5)P(X=1|Y=2).,3、已知二维离散型随机变量(X,Y)的 联合分布律:,X,Y,1 2 3,12,1/6 1/9 1/181/3 a b,求 X,Y 的边缘分布列；若 X,Y 相互独立，则 a,b 的值是多少？,4、已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律,X,Y,1 2 3,01,a 1/8 b1/8 c d,若 X,Y 相互独立，求其余数值。,1/6 e f,mn,已知 的分布律为,且 与 独立,则,5、,6、已知随机变量 X,Y 的分布律为,X,P,1 0 1,Y,P,0 1,1/2,而且 P(XY=0)=1.(1)求 X 与 Y 的联合分布律；(2)判断 X 与 Y 是否独立？,判断：X,Y 是否独立？（独立）,7、已知(X,Y)的联合分布函数,（1）求常数 c；（c=4）（2）判断 X 与 Y 是否独立？（独立）,9、设(X,Y)的分布密度为,（1）求常数 c；（c=8）（2）判断 X 与 Y 是否独立？（不独立）,10、设二维随机变量(X,Y)的联合分布密度为,求：(1)k;(2)P(X+Y1);(3)F(1,1/2);(4)(X,Y)关于 X,Y 的边缘密度；(5)f(y|x);(6)P(Y1|X1/2);(7)P(Y1|X=1/2).,11、设二维随机变量（X,Y）的分布函数,试求：（1）（X，Y）的概率密度；（2）（X，Y）的两个边缘概率密度；（3）P(0X2，0Y1).,12、设 X 和 Y 是两个随机变量，且,精品课件资料分享,SL出品,