510解斜三角形(1)应用举例.ppt

5.10解斜三角形应用举例,例1 自动卸货汽车的车厢采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度.已知车厢的最大仰角为60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620,AC长为1.40m,计算BC的长（保留三位有效数字）.,A,C,解：CAB=60+620,=66 20,BC2=AB2+AC2 2ABACcosA 3.571,BC 1.89(m).,答：顶杆BC约长1.89m.,已知ABC中，AB=1.95,AC=1.40,CAB=60+620=66 20,求BC的长.,例2 如图是曲柄连杆机构的示意图.当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动.当曲柄在CBo位置时，曲柄和连杆成一直线，连杆的端点A在Ao处.设连杆AB长340mm,曲柄CB长85mm,当曲柄自CBo按顺时针方向旋转80，求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离AoA)(精确到1mm).,解：,在ABC中，由正弦定理可得,因为BCAB,所以A为锐角，得A=1415.,B=180(A+C)=8545.,由正弦定理可得,因此，A0A=A0C AC=(AB+BC)AC 81(mm).,答：活塞移动的距离约为81mm.,解斜三角形应用题的一般步骤 1.分析:理解题意,分清已知与末知,画出示意图(一个或几个三角形).2.建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中,建立一个解斜三角形的模型.3.求解:利用正弦定理和余弦定理及三角形知识有序的解这些三角形,求得数学模型的解.4.检验:检验上述所求的解是否符合实际意义.从而得出实际问题的解.,应注意的两个问题:1.应根据题中对精度的要求,合理选择近似值.2.为避免误差的积累,解题过程中应尽可能使用原始(已知)数据,少用间接求出的量.,练习:书P136 T1 T2,习题5.10T1 T2,仰角:目标视线与水平线的夹角,俯角:目标视线与水平线的夹角,视角:,目标视线:,方位角:,作业：习题5.10第3，4题,优化5.10,