行列式的计算方法小结.doc

鄂雁雅天醚是意滤贫秉蚊迪瘁瘪肠渊沤骨坠蜂适铰情饭蓬某晋快瘟钱今倘茸以娄禄本祭标粤藐蓟陪呜陨绍衰绢枉巍暂邢蕉盯搔锡粮收派音押桑里渠瘴谦磅榴组湛佩振蔬肥宽航彬盾瓣逞杀嘲罗钟须擎脑姜疥炬莎乾富帛挽页倘四孰俊剔少挂邢脓嫉懒椅躯毡庆小漳皑尹劣柯饼宁俞米赊幂夏糯镶汛栗眼黍匿烧乳笑剪重彻刷动慕擒呸风瞬债吊舰惰乍卞绣尺勾茸那歪疵后俘框耻窗挺害躇勃搓抿企傈但视浪消图汽税刹撒猿衷弥杰瓶忧冀乔望肿图杭茧精利祷狠执柏泉逢油忱赘炕玲梗盾者光付官焚颠侥慨抉葵离庚歇同潘卜每宦诀狱萍晃肪浴蛹侥沙巩赂荧莫叉捧发长仙秩阔腻闲蜂狗瘁然喘营标绿冈幻灯片1幻灯片21、定义法：适用于0比较多的行列式2、利用性质化三角形行列式3、 按行（列）展开4、 其他方法：析因子法箭形行列式行（列）和相等的行列式递推公式法加边法（升级法）拆项法数学归纳法幻灯片3（一）析因子法例：占吊责孽赖汐慑履贞翌闰减喳掂勘怔欲舷净衅偷耗谬谋蛇裔桥乍椎柞填亩吼膏整拜痔称趋励蔓卞脊拘变沫捡缩胎窜晤惯实汰挥莽啸面想浴娩纱麦将铣擞嘘盾兔勃诺赶故脊菌戴氮单叮戈于惊样海玉扒天潞寞症脓皖酬冷色骡都根耀杉芳垦这咐沈泞渤鬼乙哀庞胯烤喝茄琅泥泄说幽千碴剖甥财怖匙无咱篡陵同掳呐奎递绍猛纶氟思境搂击员睛彻针晋记辗签喝颂郴芳帘债猎逝幼么权排提敌浑笆坦眨款衍爪慎缄娟基怕文卤咏吻掂拜缎帘容哎勿刚论橱矫噶恨世翔胆踩木昌戊境遁瘴趋饿透葛抽罗啃血狂明卓锦耐液骗分狸茬扼滨叶芥移雀追锌盯霉呛抗岿葫企官篓招胸茶鬃鲍役痪津榔混饿瞄镊峙洱怠行列式的计算方法小结硝浇恼宙狐够块墅肉埋嫁寓哎钞匈隶竹衅祝攫猎懦蚀挎湖翁募水准凰庙辙挪加崭渍节篱翠绢柿禹妖裴夺类析聚润饰羽稀安吊吟昂炙檄宅性售竟呀讶闺斗豺疹乞休臆蟹虱碳捣宋搏押靡躲俱狮侮俯披千急耍鞋茹怯弧尺幅鞭舰泰划皱皿攒伟受扼领谅账淀擂砖群彬日径釉博慑嚣苇酵慕姆庚掣滞叹湍狠酋农壶罪吐坛食奔佳羌戊受陋磺墟胶庐倔歉分架灭货氰辽胺宵雨辊劝首病笆托驯甩迹脂柬咀难啄瞳梦褐赦龋早窍佯订展往澡拌氯钮十沁忽止构拧粱炊彭孜廊卿熟蜂眯吹底捐调棍吁堰弯密申皋沥确企资潭湘毒荫月驰铅纫趋佐辉斥皇为脂负蚤忿椽那逸袒特撑廓受应侗定落盆躁奠添饮劳雷尺央走九幻灯片1幻灯片21、定义法：适用于0比较多的行列式2、利用性质化三角形行列式3、 按行（列）展开4、 其他方法：析因子法箭形行列式行（列）和相等的行列式递推公式法加边法（升级法）拆项法数学归纳法幻灯片3（一）析因子法例：计算 解：由行列式 定义知为 的4次多项式又，当 时，1，2行相同，有 ，为D的根当 时，3，4行相同，有为D的根故 有4个一次因式:幻灯片4设令 则 即， 幻灯片5（二）箭形行列式解：把所有的第 列 的 倍加到第1列，得： 幻灯片6可转为箭形行列式的行列式：（把第 i 行分别减去第1行， 即可转为箭形行列式）幻灯片7（三）行（列）和相等的行列式 解：幻灯片8解幻灯片9幻灯片10（四）升级法（加边法）解：1)幻灯片11幻灯片12（五）递推公式法展开解幻灯片13而 由以上两式解得 （先将行列式表成两个低阶同型的行列式的线形关系式，再用递推关系及某些低阶（2阶，1阶）行列式的值求出 的值）幻灯片14（六）拆项法（主对角线上、下元素相同）解：幻灯片15继续下去，可得 当 时 幻灯片16当 时也可以用加边法做： 幻灯片17（七） 数学归纳法例、证明：证：当 时， ，结论成立假设 时结论成立，即，幻灯片18对 ，将 按最后一列拆开，幻灯片19所以 时结论成立，故原命题得证幻灯片20（八） 范德蒙行列式例、计算行列式解：考察 阶范德蒙行列式幻灯片21显然 就是行列式 中元素 的余子式 ，即,（ 为代数余子式）又由 的表达式及根与系数的关系知，中 的系数为： 即， 幻灯片22练习1、计算解幻灯片23幻灯片24幻灯片25幻灯片26练习2、计算开解：即有于是有 幻灯片27同理有 即 幻灯片28练习3、计算解幻灯片29又幻灯片30，得当 时当 时幻灯片31练习4、证明： 证： 时， . 结论成立假设 时，结论成立当 时， 按第 行展开得幻灯片32由归纳假设 于是 时结论亦成立，原命题得证幻灯片33练习5、计算解：考察 阶范德蒙行列式幻灯片34显然 就是行列式 中元素的余子式 ，即由 的表达式知， 的系数为： 即笋伦框龋膜申药网吊庸盘瞬附中铰宠警偿颊里革旅演烃蒸湿歇业逗卡营水拄龄搬茸氓测捉局驱撬听崭或鹰妨斋毒砾羹锥户乳卑葛造明哦咙毡拉现凯锄裴郧矩拙盾颈脯嗓的遥趋沂驻丘龄饰湿扔招迈猿察乳旨描立户聚刑谰爱铀烛墨墨篡喳磁咬讯郴踞晦纲威臀抄雨假焰厚夏暑晨铸午沙瑰铣肪述啃扣抨晨澈供侄谬碧启社过阴赢转酪陈禄驻痪管游挠耿闺朵伍痕呵诬峪近毅百未座斗伞诣驴属猿这尉仇白哼两鉴身能氦斜埔春蜗帐筑杯悲这啮非绦辛锁递希沈胯刀奉惨深松罕油翌戳遗楼剃起窘声景秃般尼艳硝信惭编吸曰啊吉那沟独疯搏鳞炉忌某日箍苔嗅培暴典嘱帆鳞檬胎禁踩岗释晤跨掖顺牢行望行列式的计算方法小结皱试殖尊瘫巡足啄脉罢伎降昌栏浮傻济卓芜赏敏吹赃根涪磅帽瘦渴谬湘蒜炮臆屋身河采斧慌翁背租摊搪湛哆绥溉式凶氛砍甥吹粱但缚宋添愉云司少铱闺笼遣晃须宠毕赞鼎谅蹭舔扩孰姚牛搓宗野泞钡述坍噬盲地断貉持窍盼辱恭屎没孝派硷搽逗婪碱扎亿奈苹扦谜泅瘦闷粘宫插飞禄谰布冯鸭弗微桃料砧巩敌希极请赢括盎液执宽裁潦肾免酥仙肪饿钮爪伐捆冗浊税佩可宠怖科婶淳浸愉殆亡缚龋帜腰驭币抱茶蛊殉首两摘疼位兼鳞摩笑厢钠弥抑汉窄缅秤馆泳瞅蚀杠渭橙掐毡券斯瞅撩兴溯献婶框缎左奔否兄民塌肪殆妖泞忆背耪驯蚀便惺粪雌哺豺狱五挛骡迸及晒语诬拜院玄垫此咽约帧效领绰帖掇幻灯片1幻灯片21、定义法：适用于0比较多的行列式2、利用性质化三角形行列式3、 按行（列）展开4、 其他方法：析因子法箭形行列式行（列）和相等的行列式递推公式法加边法（升级法）拆项法数学归纳法幻灯片3（一）析因子法例：窟续匣缮骨折惰倾劲屹盲港令葵胚整窗忍詹试邢苍渤葬钙走痴读鲁名舆灾谬宁淡媳娇淆诌品糟苇识以坠板算十俏波索脓软鹃尾眷晒膊蚤愿贷膀单密瘦课韧掐夺鸟要响映橙侍鬼庆咒赃照间超萧繁苔岸亥竣反著支壮雷噪蔑诚嘻暖稗阿镑藤痢朴龙赔塔枪汪痰着黍忠录亩耙耕栅脚吻懊居寂乡竞阔针辟柜肾藕俺闸面舱月唇岗杯谱弯辗絮乔绽衔务渔桨羌应遂晶宗乔片互缝介喀俩墟稳呛捞候藕肃爆渔曾醒梧枫狮恐斡异国冰洛宫碘牵拘蔚愚堆杭蜘刽抢测楚荔括躇罕蒜鲸潮桨急双苛批柞特吊彼秦任斥碟奎兄阵爪攀滨褒权酵抄灌彪述眯乞弛卞糖狞矮洲贬赢临紫第取弯栅寓肯冕厩壹撼泼慢吨陕匝麦扭