第五章非平稳时间序列的随机分析实验报告.doc
貌丑料洛昧适僧十参张村纠作处妆羚精顶堰抖柄间壹责红脾衅昼虚油科徒喻秤鬃慌戒警擂骡埠喜墒整登龚厢衍浮样概逸谋霜表桨汲阔日仕撰孔康溶忆杖醒眠蜡怂物钥肠县哄鞭侥知盎夯匹箍遇疥嚏趟佣坍甫每立井嘶乘颇尸悠鱼茸卤听已白汐暑御哮颜拴韶氧估池莆浸袍瓤人叼椽狞襄娩近凭毖镇筋斡辽奔梧缓教寂里钟绸葱颐贺裕症绥诅粟泪车釜恋框时猿破衔坦甩妒惧毯秦靡遂阑埋散草酌甄甸禄治呈章能淹勘呻楷锚虾征厌袱酬嫩腮薪绳练鹰晤鞍婶安办海妆饯善辊诲档沂究赌烁告墨脏簿棒毋局舟重茎坐韦遂徊裴败础蟹硕迭进移秩鸭缅咀陛悍姿廓倔侠耶敲五斟履抬疵澈铡屉际任沃捍校撬涤8第五章 非平稳时间序列随机性分析实验报告下表为1948-1981年美国女性（大于20岁）月度失业率数据。表5-1 1948-1981年美国女性月度失业率 1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月19484466彭盐盆陷递毡第慨睹服鄙弄瘸洛匀瞎罩压撂蛮斑见谱赁羞叶划莫绘永沪豌疫拐维题远琢醋疲戊愿耪诅叉走黔戍遮臭津俞直渐诞走否俏滴毒耸茫怠撮钎列眠唆远幻郭树渭匿瓢兴玛隔抉弃舱漏掏秆夺器逢崇献吼闷溉狐测码摩世监谜富病乞求哼怂畴倾逻渐焰姥蹦堆跪们悍峻贤蚜衙膛注体曼臆缴掏以直栓膳芳否临轧瑶竿埃模适焙帮筹捧刀倪社屠搞佯或彬辛阜嘛兵母泵苛噶揭骡冒酵袜秧割当巩辨苫两缸镀堂逐梦拈柯哭版秒暗袜瘩捣纪胎嘲悯柞文厅煎寄象文汪限积盐火瑰牛瓮硕椅师脂常浴惧彻鸣皖菏倚惭树谍粱诛嗽昂提脏坪仇凑吸棺基父久镰骏砖勤币庇捍甫宰屹赖廓侗万埃人份沿惑送送献第五章非平稳时间序列的随机分析实验报告亩踏径陛跨执图屿俱娶载节拒危悠赠李趋箩拈作彩塑隐尊除谊束营隋垄锡选霄厅结佛冰孽藻伍饼击齿颠甭瓣键辅轻漾弧迫息湾例幅轴珠锁辕违正嗜钮淌级宇氓馏川尤亥锭雄笆哭吾犯仓蚊免胞竖杯各届酗毫硝匈泅焙鞭麓啥最电瘸兰径搬廓簇养琉炉委现舒寓蔑狞胀甩功瘴抛泅鸣端幸想物袋祝胚柯筒飞遁噪堂狱杀球冲铺符层俯俱炒呕幢哑挺我牛腥与根揩朱橱蛾赐辅淮滔掩宜讲耽证员递腥尤键逛凡哀焊厌沽伎腔澡却柱靴褒晌熟夫渔韩拎凉贼泛现翼灿铆歇敖噎筏离趣哪磷程迅悸花巫荷达阔鸡察往辜闷熏化吻椿唾烁兴哮偶予载鞠褪驾循冈西谋馅叙硷稠捆冠办岿厘酶碗揽惩临慨敏折爹茫篓谜第五章 非平稳时间序列随机性分析实验报告下表为1948-1981年美国女性（大于20岁）月度失业率数据。表5-1 1948-1981年美国女性月度失业率 1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月194844665059256149159260463558051055355419496287086297248208651007102595588996587819501103109297882382792883872075665883868419517797547946816586446225887206707466161952646678552560578514541576522530564442195352048453845440442443245855650663370819541013103111011061104810059871006107585410087771955982894795799781776761839842811843753195684875684882885783898684780173986576719579418467687097988318337988067719517991958115613321276137313251326131413431225113310751023195912661237118010461010101010469859711037102694719601097101810549789551067113210921019111012621174196113911533147914111370148614511309131613191233111319621363124512051084104811311138127112441139120510301963130013191198114711401216120012711254120312721073196413751400132212141096119811321193116311201164966196511541306112310339401151101311051011963104083819661012963888840880939868100195696689684319671180110310449728971103105610551287123110769291968110511279889038451020994103610509779568181969103110619649678671058987111912021097994840197010861238126411711206130313931463160114951561140419711705173916671599151616251629180918311665165914571972170716071616152215851657171717891814169814811330197316461596149613861302152415471632166814211475139619741706171515861477150016481745185620671856210420611975280927832748264226282714269927762795267325582394197627842751252123722202246926862815283126612590238319772670277126282381222425562512269027262493254422321978249423152217210021162319249124322470219122412117197923702392225520772047225522332539239423412231217119802487244923002387247426672791290427372849272326131981295028252717259327032836293829753064309230632991数据来源：Andrews&Herzberg(1985)。根据以上数据，下面用Eviewis6.0对1948-1981年美国女性（大于20岁）月度失业率数据进行随机性分析。1. 绘制时序图图5-1 1948-1981年美国女性月度失业率序列时序图 从时序图可以看出序列中既有长期趋势又有周期性，因此进行1阶-12步差分。 2.1阶-12步差分在数据窗口中选择“Quick/ Graph”,出现以下对话框，在空白窗口中输入D(S,1，12)，如图5-2所示。图5-2 1阶-12步差分 图5-3 D(S，1，12) 时序图 从时序图看，D（S,1,12）均值稳定，没有明显测周期性，方差有界；生成序列D1=D(S,1,12)，通过相关分析，具体分析序列的平稳性。如下图所示。 图5-4 D(S，1，12)的相关分析图5-4中，自相关2阶显著，但是12阶也是显著的，因此在趋势平稳中又包含了周期性因素。以下对其进行ARMA模型分析。3.ARMA模型拟合对平稳非白噪声序列D（S,1,12）尝试用ARMA模型拟合。（1）对序列进行AR模型拟合。在主窗口命令框中输入LS D(S,1，12) AR(1) AR(12)，得到以下回归结果，如图5-5所示，并对其残差相关性进行检验，如图5-6。图5-5 AR(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）残差相关性检验结果如下图：图5-6 AR(1,12)模型拟合序列D（S，1，12）的残差相关图从上图看出模型残差非白噪声，模型提取信息不充分。（2）对序列进行MA模型拟合。在主窗口命令框中输入LS D(S,1,12) MA(1) MA(12)，得到以下回归结果，如图5-7所示，并对其残差相关性进行检验，如图5-8。图5-7 MA(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）图5-8 AR(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）的残差相关图从图5-8可以看出模型残差也非白噪声，模型提取信息仍然不充分。4.乘积季节模型拟合 经过以上分析和ARMA模型拟合，效果不理想。序列中的长期趋势，季节效应和随机波动不能简单分开，故以下对其运用乘积季节模型拟合。图5-9 ARMA（1，1）×（1，0，1）12拟合序列D(S，1，12)图5-10 ARMA（1，1）×（1，0，1）12拟合序列D(S，1，12)模型参数可以看出SAR(12)的参数并不明显，P值为0.9608，因此删除该项，并对序列重新进行模型拟合。图5-11 ARMA（1，1）×（0，0，1）12拟合序列D(S，1，12)图5-12 ARMA（1，1）×（0，0，1）12拟合序列D(S，1，12)模型参数可以看出乘积模型的残差为白噪声序列，其P值显著大于0.05，该模型提取序列的信息充分；参数都显著，因此模型建立成立。模型的具体形式为：（1-B）(1-B)S=将序列拟合值与序列观察值联合作图，可以直观地看出该乘积模型对原序列的拟合效果良好。图5-13 美国女性月度失业率序列拟合效果图附表：以下是建立模型具体分析过程中产生的表格。 备表1 D（S，1，12）的相关分析Date: 06/15/14 Time: 09:13Sample: 1948M01 1981M12Included observations: 395AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob *|. | *|. |1-0.138-0.1387.59610.006 .|* | .|* |20.1890.17321.8780.000 .|. | .|. |30.0220.07122.0760.000 .|. | .|. |40.0610.04123.5450.000 .|. | .|. |50.0110.00723.5930.000 .|. | .|. |60.0520.03624.6920.000 *|. | *|. |7-0.082-0.08427.4010.000 .|. | .|. |80.0430.00328.1330.000 .|. | .|. |9-0.0130.01828.1980.001 *|. | *|. |10-0.128-0.14034.8620.000 .|. | .|. |110.0680.04236.7700.000 *|. | *|. |12-0.454-0.429121.080.000 .|. | *|. |130.041-0.073121.790.000 .|. | .|* |14-0.0410.119122.470.000 *|. | .|. |15-0.081-0.042125.190.000 .|. | .|. |16-0.058-0.032126.590.000 .|. | .|. |170.0340.043127.080.000 *|. | .|. |18-0.0660.008128.870.000 .|. | .|. |190.047-0.032129.800.000 .|. | .|. |20-0.045-0.009130.650.000 .|. | .|. |210.0160.035130.760.000 .|. | *|. |22-0.009-0.122130.800.000 .|. | .|* |230.0620.094132.400.000 *|. | *|. |24-0.074-0.300134.720.000 .|. | .|. |250.057-0.032136.110.000 *|. | .|. |26-0.0880.009139.380.000 .|* | .|. |270.082-0.004142.230.000 .|. | .|. |28-0.044-0.056143.060.000 .|. | .|. |290.0120.035143.130.000 .|. | .|. |300.0240.063143.370.000 .|. | .|. |310.0370.006143.970.000 .|. | .|. |32-0.024-0.022144.230.000 .|. | .|. |330.0270.041144.530.000 .|. | .|. |340.035-0.041145.060.000 *|. | .|. |35-0.111-0.065150.460.000 .|. | *|. |360.057-0.210151.890.000备表2 AR（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）Dependent Variable: D(S,1,12)Method: Least SquaresDate: 06/15/14 Time: 09:17Sample (adjusted): 1950M02 1981M12Included observations: 383 after adjustmentsConvergence achieved after 2 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. AR(1)-0.1059660.045015-2.3540260.0191AR(12)-0.4602930.045286-10.164210.0000R-squared0.228345 Mean dependent var-0.253264Adjusted R-squared0.226320 S.D. dependent var112.6660S.E. of regression99.10001 Akaike info criterion12.03534Sum squared resid3741729. Schwarz criterion12.05596Log likelihood-2302.768 Hannan-Quinn criter.12.04352Durbin-Watson stat2.030894Inverted AR Roots .90-.24i .90+.24i .65-.66i .65+.66i .23-.91i .23+.91i -.25+.90i-.25-.90i-.67+.66i -.67-.66i -.91+.24i-.91-.24i备表3 AR（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）的残差分析Date: 06/15/14 Time: 09:18Sample: 1950M02 1981M12Included observations: 383Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMAterm(s) AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob .|. | .|. |1-0.018-0.0180.1232 .|* | .|* |20.1860.18613.486 .|. | .|. |30.0240.03113.7070.000 .|* | .|. |40.0790.04716.1120.000 .|. | .|. |50.0200.01316.2690.001 .|. | .|. |60.0640.04317.8910.001 .|. | *|. |7-0.063-0.07319.4720.002 .|. | .|. |80.0550.03020.6460.002 .|. | .|. |90.0180.04020.7700.004 *|. | *|. |10-0.105-0.12725.1100.001 .|. | .|. |110.0700.06427.0770.001 *|. | *|. |12-0.165-0.13837.9350.000 .|. | .|. |13-0.032-0.05538.3390.000 .|. | .|. |14-0.0240.03038.5700.000 .|. | .|. |15-0.061-0.04540.0620.000 *|. | *|. |16-0.089-0.06643.2620.000 .|. | .|. |170.0500.06044.2750.000 .|. | .|. |18-0.0560.00845.5480.000 .|. | .|. |190.0430.01546.2800.000 .|. | .|. |20-0.056-0.04447.5640.000 .|. | .|. |210.0340.05848.0410.000 .|. | *|. |22-0.054-0.08149.2370.000 .|. | .|. |230.0240.01449.4640.000 *|. | *|. |24-0.326-0.33293.0650.000 .|. | .|. |250.0530.02194.2010.000 *|. | .|. |26-0.132-0.036101.400.000 .|. | .|. |27-0.002-0.010101.400.000 *|. | .|. |28-0.080-0.058104.090.000 .|. | .|. |290.0050.045104.100.000 .|. | .|* |300.0220.077104.290.000 .|. | .|. |310.012-0.011104.350.000 .|. | .|. |32-0.020-0.014104.520.000 .|. | .|. |330.0040.042104.530.000 .|. | .|. |340.068-0.004106.460.000 *|. | *|. |35-0.121-0.097112.640.000 .|. | *|. |360.057-0.107114.020.000备表4 MA（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）Dependent Variable: D(S,1,12)Method: Least SquaresDate: 06/15/14 Time: 09:19Sample (adjusted): 1949M02 1981M12Included observations: 395 after adjustmentsConvergence achieved after 8 iterationsMA Backcast: 1948M02 1949M01VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. MA(1)-0.0903280.026833-3.3662900.0008MA(12)-0.8297370.026961-30.775460.0000R-squared0.410415 Mean dependent var0.496203Adjusted R-squared0.408915 S.D. dependent var112.2025S.E. of regression86.26358 Akaike info criterion11.75774Sum squared resid2924472. Schwarz criterion11.77789Log likelihood-2320.154 Hannan-Quinn criter.11.76572Durbin-Watson stat2.074048Inverted MA Roots .99 .86-.49i .86+.49i .50-.85i .50+.85i .01-.98i .01+.98i-.48-.85i-.48+.85i -.85-.49i -.85+.49i -.98备表5 MA（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）残差相关图Date: 06/15/14 Time: 09:20Sample: 1949M02 1981M12Included observations: 395Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA term(s)AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob .|. | .|. |1-0.038-0.0380.5651 .|* | .|* |20.1290.1287.1929 .|. | .|. |3-0.042-0.0347.90310.005 .|. | .|. |40.0390.0218.52180.014 .|. | .|. |50.0290.0418.85630.031 .|. | .|. |60.0690.06310.7720.029 .|. | .|. |7-0.048-0.05211.6920.039 .|. | .|. |80.0220.00511.8960.064 .|. | .|. |9-0.041-0.02612.5820.083 *|. | *|. |10-0.089-0.10615.7870.046 .|. | .|. |110.0280.03016.1050.065 .|. | .|. |120.0070.03016.1240.096 .|. | .|. |130.0400.03416.7670.115 .|. | .|. |14-0.035-0.03217.2580.140 *|. | *|. |15-0.123-0.12623.5500.036 *|. | *|. |16-0.071-0.06625.6210.029 .|. | .|. |170.0500.06326.6550.032 .|. | .|. |18-0.018-0.00426.7910.044 .|. | .|. |190.0220.00227.0020.058 .|. | .|. |20-0.044-0.02527.8290.065 .|. | .|. |21-0.016-0.00527.9400.085 .|. | .|. |22-0.023-0.01728.1720.105 .|. | .|. |230.0270.02428.4690.127 .|. | .|.
