35探索与表达规律(2).ppt

第五节 探索与表达规律（2）,北师大版七年级数学上册,第三章 整式及其加减,中学生导报提供,教学目标,1.能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。2.能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。3.通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。,请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你心中想的那个数是几？,一、数字游戏,1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为,面积为.,2.若圆的半径为,则其面积为，周长为.,3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为.,4.用字母表示运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,你会填空吗?,二、回顾旧知,2（m+n）,mn,r,r2,2r,abc,形如2（m+n）,mn，r2，2r，abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子,二、回顾旧知,代数式:,单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：，a等.,注意：,二、回顾旧知,列代数式要注意以下几点:,1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2a写作2a，ab写作ab，2(a+b)或（a+b）2写作2(a+b),2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4a写作.,3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；如.,三、探索新知,小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,小亮：怎么知道的呢?,三、探索新知,探究活动1,要求：同桌两人分工进行.,为什么呢？,规律：结果为原两位数与15的和.,三、探索新知,你发现的规律是什么？,如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为,则可得：,5（2a+3）+b=10a+b+15,10a+b,三、探索新知,2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;,这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?,1.任意写出一个两位数;,3.求这两个数的和.,三、探索新知,探究活动2,要求：1.请解决本节课最初的游戏问题；2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理.,1.基本方法：,2.基本思想：,四、归纳提炼,五、扩展延伸,一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？,布置作业,习题3.9,