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2023/6/1,1,材料科学与工程学院蒲永平,材料物理,2023/6/1,2,3.1 导电性和能带理论,1 单质的导电性金属能三维导电，是电的良导体；许多非金属单质不能导电，是绝缘体；介于导体与绝缘体之间的是半导体，例如Si、Ge等。,思考：单质中最好的导体是什么？,Ag、Cu、Au、Al等是最好的导电材料。,金属的纯度以及温度等因素对金属的导电性能影响相当重要。,第三章 电导物理,2023/6/1,3,1 单质的电导率,表 单质的电导率(MSm-1),2023/6/1,4,3.2 固体能带理论,以分子轨道理论为基础。以钠为例，两个3s原子轨道可以组合形成两个分子轨道：一个能量较低的成键分子轨道和一个能量较高的反键分子轨道。当原子数目n很大时，分子轨道数也很多，这些分子轨道的能级之间相差极小，形成了具有一定上限和下限的能带，由于3s原子轨道之间的相互作用，形成3s能带。,设有1mol Na原子，按泡利不相容原理可以容纳2NA个电子，而1mol Na原子只有NA个电子，只能充满3s能带较低的一半分子轨道，其他一半是空的。此时，3s能带是未满的能带，简称未满带。,图 1mol钠原子的3s轨道能带,2023/6/1,5,能量最低原理：电子优先占用能量最低的轨道，填满低能量轨道后，再填其余能量最低的轨道。保里不相容原理：在同一个原子内不可能出现四个量子数完全一样的电子。或句话说，每个轨道最多只能填两个电子而且自旋方向必须相反。洪特规则：电子在能量相同的简并轨道上填充时，尽量分占不同的轨道，且自旋方向相同。此状态能量很低，有时甚至舍低能量轨道而就洪特规则。,核外电子排布三原则,2023/6/1,6,3.2 固体能带理论,一.电子共有化,晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。,电子受到周期性势场的作用。,按量子力学须解定态薛定格方程。,2023/6/1,7,原子核,电子,高能级,低能级,孤立原子的能级,围绕原子核旋转的电子能量不能任意取值，只能取特定的离散值(离散轨道)，这种现象称为电子能量的量子化。,电子优先抢占低能级,2023/6/1,8,解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论：,1.电子的能量是分立的能级;,2.电子的运动有隧道效应。,原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，电子可以在整个晶体中运动,称为共有化电子。,原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是 共有化电子。,2023/6/1,9,二.能带(energy band),量子力学计算表明，晶体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级，在晶体中变成了N条靠得很近的能级，称为能带。,2023/6/1,10,能带的宽度记作E，数量级为 EeV。,若N1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。,一般规律：,1.越是外层电子，能带越宽，E越大。,2.点阵间距越小，能带越宽，E越大。,3.两个能带有可能重叠。,2023/6/1,11,离子间距,a,2P,2S,1S,E,0,能带重叠示意图,2023/6/1,12,三.能带中电子的排布,晶体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。,排布原则：,1.服从泡里不相容原理（费米子）,2.服从能量最小原理,设孤立原子的一个能级 Enl，它最多能容纳 2(2+1)个电子。,这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，能带最多能容纳 2N(2l+1)个电子。,2023/6/1,13,轨道角度分布图,2023/6/1,14,电子排布时，应从最低的能级排起。,有关能带被占据情况的几个名词：,1满带（排满电子）,2价带（能带中一部分能级排满电子）亦称导带,3空带（未排电子）亦称导带,4禁带（不能排电子）,2、3能带，最多容纳 6N个电子。,例如，1、2能带，最多容纳 2N个电子。,2N(2l+1),2023/6/1,15,如，Na的3s1形成3s能带：,(*3s),(3s),能量较低的3s能带充满电子，称满带；*3s能带没有电子，为空带，又称导带,在满带和导带之间有禁带。,2023/6/1,16,满带、禁带、空带之间有三种情况：,满、导带间无禁带，电子可进入导带，此即导体导电；,满、导带间禁带很宽（480kJ mol-1），电子不能激发进入导带，此即绝缘体；,禁带宽度较窄（96-290kJ mol-1）电子可在小能量下激发到导带，通常不导电。此即半导体。,2023/6/1,17,在半导体中，满带中一个电子被激发到导带，则导带中有一个负电荷（电子），满带中有一个正电荷（空穴）。,在电场中：,电子正极；空穴负极 这就是半导体导电。,2023/6/1,18,2023/6/1,19,它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。,固体按导电性能的高低可以分为,2023/6/1,20,导体,导体,导体,半导体,绝缘体,Eg,Eg,Eg,2023/6/1,21,满带：各个能级都被电子填满的能带,禁带：两个能带之间的区域其宽度直接决定导电性,能带的分类,空带：所有能级都没有电子填充的能带,价带：由最外层价电子能级分裂后形成的能带(一般被占满),未被电子占满的价带称为导带,禁带的宽度称为带隙,2023/6/1,22,导体、绝缘体和半导体,导体：(导)价带电子,绝缘体：无价带电子禁带太宽,半导体：价带充满电子禁带较窄,外界能量激励,满带电子激励成为导带电子,2023/6/1,23,在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。,从能级图上来看，是因为其共有化电子很容易从低能级跃迁到高能级上去。,E,导体：,在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。,绝缘体:,2023/6/1,24,从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg 约36 eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。,其满带与空带之间也是禁带，但是禁带很窄（E g 约0.12 eV)。,半导体:,绝缘体与半导体的击穿,当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。,绝缘体,半导体,导体,2023/6/1,25,能带理论的应用,金属晶体中存在这种未满的能带是金属能导电的根本原因。,绝缘体的特征是价电子所处的能带都是满带，且满带与相邻的空带之间存在一个较宽的禁带。,半导体的能带与绝缘体的相似，但半导体的禁带要狭窄得多。,2023/6/1,26,a 导体,图 导体、半导体和绝缘体的能带模型示意图,2023/6/1,27,硅的晶格结构,硅的晶格结构(平面图),本征半导体材料 Si,电子和空穴是成对出现的,Si电子受到激励跃迁到导带，导致电子和空穴成对出现,此时外加电场，发生电子/空穴移动导电,2023/6/1,28,导带 EC,价带 EV,电子跃迁,带隙 Eg=1.1 eV,电子态数量,空穴态数量,电子浓度分布,空穴浓度分布,空穴,电子,本征半导体的能带图,电子向导带跃迁空穴向价带反向跃迁,2023/6/1,29,电子或空隙的浓度为:,其中 为材料的特征常数,kB 为玻耳兹曼常数me 电子的有效质量mh 空穴的有效质量,本征载流子浓度,例：在300 K时，GaAs的电子静止质量为m=9.1110-31 kg，me=0.068m=6.1910-32 kg mh=0.56m=5.110-31 kg Eg=1.42 eV 可根据上式得到本征载流子浓度为 2.621012 m-3,2023/6/1,30,非本征半导体材料：n型,第V族元素(如磷P,砷As,锑Sb)掺入Si晶体后，产生的多余电子受到的束缚很弱，只要很少的能量DED(0.040.05eV)就能让它挣脱束缚成为自由电子。这个电离过程称为杂质电离。,As,As+,施主杂质,2023/6/1,31,施主能级,电子能量,电子浓度分布,空穴浓度分布,施主杂质电离使导带 电子浓度增加,施主能级,被施主杂质束缚住的多余电子所处的能级称为施主能级。由于施主能级上的电子吸收少量的能量 DED后可以跃迁到导带，因此施主能级位于离导带很近的禁带。,2023/6/1,32,非本征半导体材料：p型,第III族元素(如铟In,镓Ga,铝Al)掺入Si晶体后，产生多余的空穴，它们只受到微弱的束缚，只需要很少的能量 DEA Eg 就可以让多余孔穴自由导电。,B,B,受主杂质,2023/6/1,33,电子浓度分布,空穴浓度分布,受主能级电离使导带 空穴浓度增加,受主能级,被受主杂质束缚的空穴所处的能级称为受主能级 EA。当空穴获得较小的能量DEA之后就能摆脱束缚，反向跃迁到价带成为导电空穴。因此，受主能级位于靠近价带EV的禁带中。,电子能量,2023/6/1,34,在热平衡的条件下，对于(非)本征半导体，两种载流子的乘积总等于一个常数：,浓度作用定律,本征材料：电子和空穴总是成对出现,非本征材料：一种载流子的增加伴随着另一种载流子的减少,多数载流子：n型半导体中的电子或者p型半导体中的空穴少数载流子：n型半导体中的空穴或者p型半导体中的电子,2023/6/1,35,pn结,2.内建电场的驱动导致载流子做反向漂移运动,1.浓度的差别导致载流子的扩散运动,2023/6/1,36,反向偏压使耗尽区加宽,扩散运动被抑制，只存在少数载流子的漂移运动,2023/6/1,37,正向偏压使耗尽区变窄,扩散 漂移,n型,p型,2023/6/1,38,动态平衡：,扩散电流 漂移电流,总电流0,2023/6/1,39,2.PN结的单向导电性,(1)加正向电压（正偏）电源正极接P区，负极接N区,外电场的方向与内电场方向相反。外电场削弱内电场,耗尽层变窄,扩散运动漂移运动,多子扩散形成正向电流I F,2023/6/1,40,(2)加反向电压电源正极接N区，负极接P区,外电场的方向与内电场方向相同。外电场加强内电场,耗尽层变宽,漂移运动扩散运动,少子漂移形成反向电流I R,在一定的温度下，由本征激发产生的少子浓度是一定的，故IR基本上与外加反压的大小无关，所以称为反向饱和电流。但IR与温度有关。,2023/6/1,41,PN结加正向电压时，具有较大的正向扩散电流，呈现低电阻，PN结导通；PN结加反向电压时，具有很小的反向漂移电流，呈现高电阻，PN结截止。由此可以得出结论：PN结具有单向导电性。,2023/6/1,42,3.PN结的伏安特性曲线及表达式,根据理论推导，PN结的伏安特性曲线如图,正偏,IF（多子扩散）,IR（少子漂移）,反偏,反向饱和电流,反向击穿电压,反向击穿,热击穿烧坏PN结,电击穿可逆,2023/6/1,43,2023/6/1,44,2023/6/1,45,多数载流子：n型半导体中的电子和p型半导体中的空穴.少数载流子：p型半导体中的电子和n型半导体中的空穴.空间电荷区：电离施主和电离受主所带电荷存在的区域。表面空间电荷层：表面与内层产生电子授受关系，在表面 附近形成表面空间电荷层。电子耗尽层：空间电荷层中多数载流子浓度比内部少。电子积累层：空间电荷层少数载流子浓度比内部少。反型层：空间电荷层中少数载流子成为多数载流子。,2023/6/1,4 半导体三极管,半导体三极管，也叫晶体三极管。由于工作时，多数载流子和少数载流子都参与运行，因此，还被称为双极型晶体管（Bipolar Junction Transistor,简称BJT）。BJT是由两个PN结组成的。,2023/6/1,47,BJT的结构,NPN型,PNP型,符号:,三极管的结构特点:（1）发射区的掺杂浓度集电区掺杂浓度。（2）基区要制造得很薄且浓度很低。,2023/6/1,48,2.氧化物中缺陷能级,杂质缺陷 不同于被取代离子价态的杂质 组分缺陷 引起非计量配比的化合物：还原气氛引起氧空位；阳离子空位；间隙离子。,2023/6/1,49,2023/6/1,50,2023/6/1,51,2023/6/1,52,2023/6/1,53,2023/6/1,54,2023/6/1,55,2023/6/1,56,2023/6/1,57,2023/6/1,58,2023/6/1,59,2023/6/1,60,2023/6/1,61,2023/6/1,62,2023/6/1,63,(3)欧姆接触也称为非整流接触。定义：它不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。从电学上讲，理想欧姆接触的接触电阻与半导体样品或器件相比应当很小，当有电流通过时，欧姆接触上的电压降应当远小于样品或器件本身的压降，这种接触不影响器件的电流-电压特性。重要性：在超高频和大功率器件中，欧姆接触时设计和制造中的关键问题之一。实现的办法：对于Si、Ge、GaAs等重要的半导体材料，一般表面态密度很高。势垒的形成与金属的功函数关系不大，不能通用选择金属材料的办法来获得欧姆接触。目前，在实际生产中，主要利用隧道效应的原理来实现。,2023/6/1,64,重掺杂的p-n结可以产生显著的隧道电流。金属与半导体接触时，如果半导体掺杂浓度很高，则势垒区宽度变薄。隧道电流甚至超过了热电子发射电流。使接触电阻很小。,2023/6/1,65,2023/6/1,66,2023/6/1,67,Mn+,On-,p,n,2023/6/1,68,表面空间电荷层：在金属中，自由电子密度很高，表面电荷基本上分布在一个原子层厚度范围内，与金属相比，由于半导体载流子密度要低的多，电荷必须分布在一定厚度的表面层内，这个带电的表面层为表面空间电荷层。表面电势：表面空间电荷层两端的电势差。表面电势的正负规定：表面电势比内部高时，其值取正，反之取负。,2023/6/1,69,2023/6/1,70,2023/6/1,71,2023/6/1,72,2023/6/1,73,2023/6/1,74,2023/6/1,75,例如：一般具有氧化性的分子（如：氧分子）从n型半导体和p型半导体中捕获电子而带负电，引起半导体表面的负电吸附。还原型气体引起半导体表面的正电吸附。1/2O2(g)+ne Oad n-Oad:吸附分子温度对吸附离子形态的影响：低温高温 O2 1/2O4-O2-2 O-2O2-O:O O:O:O:O:O:O O:O:,2023/6/1,76,2023/6/1,77,2023/6/1,78,
