方程的简单变形(等式性质).ppt

,1.方程的简单变形,第六章 解一元一次方程,数学(华师大.七年级 下册),什么叫代数式、什么叫等式？,代 数 式 与 等 式,答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；,含有等号的式子叫等式；,你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？,是代数式；,是等式。,等号是大小关系符号中的一种。,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码，,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.,【等式性质 1】,等 式 的 性 质,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边同时乘同一个数(或除以同一个非零的数),【等式性质 2】,所得结果仍是等式.,代数式,数,代数式包括了数，且可能含有字母。,用等式的性质解方程,例1 解下列方程：(1)x 5=7;(2)x 6=2；(3)4x=3x4;(4)3 y1=2y5.,归 纳,像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。,注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号。,用等式的性质解方程,例2 解下列方程：(1)-5x=2;(2),解 题 后 的 反 思,(1)怎样才叫做“方程解完了”;(2)使用等式的两个性质 对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么?,(3)对方程两边进行“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗?,x+b=c x=cb,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。,所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.,用等式的性质解方程,练习 解下列方程：(1)8x=2x7;(2)6=82x；.,方程知识的应用,例5 方程 2x13和方程2xa0 的解相同，求a的值.,变式：关于x的方程 2xk50的根 为1，求代数式k23k4的值.,P7 习 题 的第13题.,作业,