数学球的性质一球的截.ppt

球的截面的性质,李新田,O,半径,球心,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,复习回顾,球的概念,球面上的点到球心的距离等于半径,1、一条直线与圆相交，在圆内的部分是,1、用一个平面去截球，截面是,一条线段弦,？,圆面,类比,圆的性质,球的性质,A,B,想一想？,1、截面过球心大圆,其半径等于球半径,2、截面不过球心小圆,圆的性质,球的性质,2、垂直于弦的直径平分弦,d,类比,圆心与弦中点的连线垂直于弦,2、球心与截面圆心的连线垂直于圆面,OO 圆面O,M,在半径为5cm的球内有一个截面,球心到该截面的距离为3cm,则该截面的面积为,O,O/,练一练,5,3,4,例1,O,O2,O1,两平行平面截半径为,13,的球，若截面面积分别为,25,、,144,，则这两个平面间的距离是,两平行平面截半径为,13,的球，若截面面积分别为,25,、,144,，则这两个平面间的距离是,球的表面积是676，球内有两个平行截面的面积分别是25、144,求两截面距离,13,12,5,13,13,12,13,5,例2：在半径为13的球面上有A、B、C三点，其中AB=6，BC=8，,AC=10，则经过这三点的截面和球心的距离为,O,A,B,C,6,8,10,13,三棱锥PABC的四个顶点都在同一个球面上，三棱锥的高等于球半径的，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,O,A,B,C,P,R,r,例3,小结,用一个平面去截球，截面是 圆面,类型：内切球、外接球,与球有关的接切问题,想一想？,