四年级下册数学知识点复习资料 (3).doc

四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分： 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。    2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。    3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。     4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二运算定律（默写）我要拿100分得分：1、 加法交换律：abba2、 加法结合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交换律：a×bb×a4、 乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c)5、 乘法分配律：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c 6、连减：abca(bc) 7、连除： a÷b÷ca÷(b×c)知识点三简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4100 125×81000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000知识点三简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25×（40+4） 135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574知识点三简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它简便运算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125知识点四图形的认识（第1条到第16条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。平行四边形具有不稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。（知道三角形的两条边，那第三边大于这两边的差小于这两边的和。）5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其两锐角之和等于90°）7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其两锐角之和小于90°）8、每个三角形都至少有两个锐角（最多有三个锐角）；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（其两条腰相等，两个底角相等。）10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（其三个角都是60°）11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、两组对边平行的四边形是平行四边形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。15、只有一组对边平行的四边形是梯形。等腰梯形、直角梯形是特殊的梯形。等腰两条腰相等、两个底角相等。16、我们学习过的轴对称有圆（有无数条对称抽）、长方形（2）、正方形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、菱形（4）。.17、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。18、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个正方形、一个大三角形。19、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点五小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）我要拿100分得分：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、                       小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点位置的移动引起小数小数大小变化的规律小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；10、生活中常用的单位：质量：  1吨1000千克；      1千克1000克   长度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面积：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米         1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。知识点七小数的加法和减法（第1条背诵）我要拿100分得分：1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点八小数的乘法（第1条背诵）我要拿100分得分：1、小数乘法的意义（1）乘法是整数时，与整数乘法意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。例：0.5×5表示求0.5的5倍是多少也可以表示求5个0.5相加是多少？（2）乘数是小数时，表示求一个数的十分之几，百分之几，千分之几例：5×0.5表示求5的十分之五是多少。例1 说一说下面每个算式表示的意义。3.8×0.753.8的百分之七十五是多少。4.2×94.2的9倍是多少。10×3.510是3.5倍的多少。例2 只列式不计算：（1）0.82的5倍是多少？ （2）3.9的百分之二十五是多少？ （3）5个1.2是多少？1.2×5 （4）1.25的4.5倍是多少？ 2、小数乘法计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。小数乘法可以用交换因数位置再乘一遍方法验算。竖式计算下面各题：3.5×0.82 0.056×0.15 答案：3.5×0.82=2.870.056×0.15=0.0084（三）积与因数大小关系当一个因数大于1时，积大于另一个因数；当一个因数小于1时，积小于另一个因数；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。在（）里填上、或。756×0.9（ ）7561×0.94（ ）1 4.25×1.1（ ）4.251.26×0.7（ ）0.79.72×1（ ）9.723.589×0（ ）0（四）积的近似值先求出积的准确值，再根据需要用“四舍五入”法保留一定小数位数。1.7×0.45（得数保留两位小数）0.77（五）小数连乘、乘加、乘减运算顺序和整数一样，连乘从左往右依次计算：乘加、乘减，先乘后加减。（六）小数乘法简算整数乘法交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。知识点九小数的除法（第1条背诵）我要拿100分得分：1、小数乘法的意义与整数除法意义相同2、小数除法的运算法则（）小数除以整数要按照整数除法的方法去除，商的小数点要与（）的小数点对齐，如果除到被除法的末尾仍然有余数时，要在余数后面添（）继续除。（2）整数除整数被除数大于除数时，个位上的数除完还有余数，要在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添上（ ）再继续除。被除数小于除数时，即整数部分不够商1时，要用“0”占位，并在这“0”的右下角点上小数点，同时要在被除数的个位右下角点上小数点后再添“0”继续除。(3)一个数除以小数(即除数是小数的除法)，先看除数有几位小数，去掉除数的小数点，被除数的小数点也向右移动几位（被除数的小数位数比除数的小数位数少几位时，就在被除数的末尾补几个“0”），然后按照除数是整数的法则来计算。 3、除法定律：被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变；如果被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍，依此类推反之,除数扩大10倍,商缩小10倍, 依此类推如果除数不变,被除数扩大多少倍,商跟着扩到多少倍.4.数比被除数大时，商（）1；当除数等于被除数时，商（）1；当除数比被除数小时，商（）1。5.两步混合运算的顺序与整数两步混合运算的顺序相同：一个算式里，如果只有加、减法（或者只有乘、除法），要（）依次进行计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要（）；在有小括号的算式中，要先算（）。6.数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位（），再按照（）法取商的近似值。7.生活经验求商的近似值时一般采用（ ）法和（ ）法。8一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做（ ）。9小数部分的位数是有限的小数叫（）小数，如（）；小数部分是无限的小数叫做（）小数，如（）。循环小数是（ ）小数。10.循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（）。11.环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的（）位和（）位上面各点一个（）。例如:3.2727写作( ),0.1875875写作( ).12.略号的方式表示循环小数时，小数部分至少要写出（）次重复数字后才能在其后面加上省略号。13.节从小数部分第（ ）位开始的，叫做纯循环小数，如（      ）;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做（          ），如（           ）。14.比较商和除数大小的方法:比较除法算式中商和被除数(不为0)的大小,关键看除数.如果除数比1大,商比被除数小,如果除数(不为0)比1小,商就比被除数大,如果除数等于1,商就等于被除数.例:在（）里填上、或。756÷0.9（ ）7561÷0.94（ ）1 4.25÷1.1（ ）4.251.26÷0.7（ ）0.79.72÷1（ ）9.720÷3.589（ ）0知识点十0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a  3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 04、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a0）= 0知识点十一统计图（背诵）我要拿100分得分：1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。知识点十二数学广角（默写）我要拿100分得分：（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长÷间距；      总长间距×间隔数；棵数间隔数1；         间隔数棵数1   2、 两端不栽：间隔数总长÷间距；     总长间距×间隔数；           棵数间隔数1；        间隔数棵数1（二）锯木问题：  段数次数1；        次数段数1总时间每次时间×次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×44或者是（边长1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距间隔数；棵数间隔数