倍数的再认识教学设计.doc

倍数的再认识教学设计 倍数的再认识教学设计1教材分析：“倍的认识”是青岛版版二年级数学上册的教学，是在学生学习了乘法意义及6、7、8的乘法口诀后教学的，其教学内容主要是通过凯蒂做了2个中国结，菲菲做了6个中国结，引出“倍数”的含义。通过对教材的深入钻研，我认为教“倍的认识”时首先要关注学生对乘法意义的理解，用几个几来理解“倍”，从而使“倍”和几个几之间达到融会贯通。再让学生理解“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。 教学目标：知识目标：结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念，以及建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。能力目标：培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。情感目标：培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养自主探究能力，发展基本数学素养。教学重点：建立“倍”的概念。教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。 教具准备：多媒体课件 教学设计：一、创设情境，感受新知。师：同学们，你们会用小棒摆正方形吗?现在，我们来比一比，看谁在规定时间摆得多? 生：学生动手操作，利用小棒摆正方形。 师：谁愿意说说你摆了有几正方形?是几个几? 学生预设1. 我摆了1个正方形，是1个4。 2. 我摆了2个正方形，是2个4。 3. 我摆了3个正方形，是3个4。 师：摆3个正方形为什么就说是3个4?生：因为摆一个正方形用4根小棒，是1个4,摆2个正方形就是2个4根，摆3个正方形就是3个4根，也就是3个4。师：把4根小棒看成一份，有3个4根，就有这样的3份。像这样3个4根，还有一种说法，你知道怎么说吗?.生：3个4还可以说成4的3倍。(学生有可能不知道，教师可直接说)师：因为每份是4个，有这样的3份，所以3个4也可以说是4的3倍。谁能像老师这样说?(指名说)生：“3个4也可以说是4的3倍”。师：今天我们就来认识这个新朋友倍。(板书课题：倍的认识)二、实践操作，探究新知。(一)理解“一个数的几倍”的含义。 师：2个4还可以怎样说? 生：4的2倍。 师：1个4呢? 生：4的1倍。师：哪位同学摆的是4个正方形，你来说一说? 生：4个正方形就是4个4，也可以说成是4的4倍。 师：摆5个正方形呢?生：5个正方形就是5个4，也可以说成是4的5倍。 师：通过刚才的交流你发现了什么? 生：几个4根就是4的几倍。师小结：摆一个正方形要用4根小棒，就是以4根为一份，有几个4就有这样的几份，就可以说成4的几倍。师：现在请同位看着黑板说一说：几个4根也可以说成4的几倍。 师：下面我们来做练习。 (1) ( )个为一份，2个3就是3的( )倍。 (2) ( )个为一份，4个2就是2的( )倍。 师：如果2个为一份，有3份，还可以怎么说? 生：2的3倍。师：如果3个为一份，有5份，还可以怎么说? 生：3的5倍。(二)探究“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 1.出示例3.第一行摆：第二行摆：第一行的4倍。第二行摆多少个?师：第二行有多少个呢?请你独立思考，动手摆摆看。 师：要求第二行有多少个，就是求什么? 生：第一行的4倍是多少。 师：第一行的4倍是谁的4倍? 生：2的4倍。师：求2的4倍还可以怎么说? 生：求4个2是多少。 师：怎样能清楚看出是4个2?生：以2个为一份，2个2个地摆，摆4份。 师：怎样列式呢? 生：24=8。师：为什么用乘法计算?生：求4个2是多少就可以用乘法计算。师小结：以2个为1份，第二行是第一行的4倍，就是有这样的4份，就是有个2，求4个2是多少就可以用乘法计算。 2.变式练，猜一猜：第一行摆：4 第二行摆：第一行的4倍。第二行摆多少个?师：如果把第一行的2个变成3个，第二行也是第一行的4倍，猜一猜第二行摆几个?为什么?生：第二行摆12个，列式为34=12。师：这两题第二行摆的都是第一行的4倍，但摆的个数却不相同，这是为什么呢? 生：第一题求的是2的4倍，第二题求的是3的4倍，第一行的数不同，所以它们的4倍也就不同。3.出示做一做： 第一行摆：第二行摆：第一行的5倍。第二行摆多少个?师：独立思考，在练习本上计算出来，再说说你是怎样想的?生：要求第二行摆多少个，就是求第一行的5倍是多少，也就是求3的5倍是多少，3的5倍就可以转化成5个3相加是多少，所以要用乘法来计算，35=15。 师：求一个数的几倍是多少，可以怎样算? 生：转化成几个几是多少，用乘法计算。三、生活应用，拓展新知。 1.拍一拍。师：刚才，通过大家的努力，我们已经认识了倍，现在，老师想和一个最认真的同学玩一个拍手游戏，谁来?(请一名学生上台)请听要求： (1)我拍_，你拍的是我的两倍。(与一名学生互拍。) (2)现在我们一起拍，听：老师拍_，你们拍的是我的4倍。(3)同位的同学玩一玩，一个说要求，一个按要求拍手，要注意节奏，开始! 2.猜一猜。师：为了表扬大家，姜老师带来了很多水果!喜欢吗? 课件出示：有梨、香蕉、菠萝等。(1)梨的.4倍是西瓜的个数，猜一猜：西瓜有多少个? (2)菠萝的3倍是苹果的个数，苹果有多少个? (3)西瓜的3倍是草莓的个数，草莓有多少个? (4)你们刚才是根据什么知识这么快就知道水果的个数? 生：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。(5)师：看着这幅图，你会用今天学习的有关“倍”的知识提出像刚才那样的问题吗?请同桌互相说一说。学生汇报。 3.画一画。师：我们班的同学真厉害，会摆、会说还会算，你会画吗?现在，请拿出练习单，按要求画一画。学生活动：独立完成，然后在四人小组内交流、汇报。教师点评。四、全课小结。师：今天这节课，你认识倍了吗?学会了倍的哪些知识? 五.板书设计。倍的认识 1个4 4的1倍 2个4 4的2倍 3个4 4的3倍 24=8一、在有效探究中认识“倍” 1.引出“倍”，揭示课题。谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧，这里有黄花和蓝花(课件演示同样多的黄花和蓝花)。 提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样?(课件演示增加黄花的朵数)现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢? 小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。(揭示课题：倍的认识) 【评析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】2.在圈画中形成对倍的初步认识。 出示：2朵蓝花，6朵黄花。谈话：如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，(师边说边圈)那么，黄花有这样的几份?可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。提问：谁来说说你是怎么圈的呢?黄花有这样的几份呢?小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。(板书) 课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢?能用圈一圈的方法解决吗?在练习纸的第二题上试一试。 提问：谁来汇报?说说你是怎么圈的?发现黄花是蓝花的几倍了? 修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。) 设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的?追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简单吗?【评析：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。】 3.在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。 课件出示下图：谈话：你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢?黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢?先认真地独立思考,再把你的想法跟小组里的同学说一说。 学生小组内交流。设疑：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈?得根据什么来圈?【评析：教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。】 课件出示：12朵黄花，没有红花。提问：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢? 引导：大家觉得有困难吗?小结：看来1份红花有几朵太关键了!提问：那就让你来猜，你猜猜红花可能是多少朵，再说说你又会怎么圈? 提问：如果红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢? 在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。 交流：谁来说说是怎么圈的?得出什么结论了?追问：如果把1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢? 完成练习纸的第4、第5题。交流：你是怎么圈的?得出什么结论。提问：如果红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢?我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗?设疑：如果红花是12朵，黄花也是12朵，现在它们的倍数关系又怎样呢?交流：孩子们，黄花一直是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化?(出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图)【评析：创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】 谈话：孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗?摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。 请学生做小老师介绍方法。提问：还有不同的摆法吗?或者你还想到了什么不同的摆法?追问：咦，老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢?能具体说说吗?小结：只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。 设疑：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想?5倍呢?10倍呢?【评析：在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，为什么用的圆片个数却不一样呢?以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。】四、总结延伸师?通过这节课的学习?你懂得了什么知识?学生交流?师?今天?你们的表现都非常出色?老师想把热烈的掌声送给你们?仔细听老师拍了几下?4下?请你们也用掌声表扬一下自己?请注意你们拍的下数是老师的3倍。?生齐拍?你们拍了几下?怎样计算?师?掌声里都有“倍”的知识?可见“倍”的知识就在我们身边，课后大家找一找生活中还有哪些可以用倍来解决的问题。把它记录下来好吗?倍数的再认识教学设计2倍的认识教学设计【教学目标】1.通过观察、比较、操作，沟通几个几和“倍”之间的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义。2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】建立“倍”的概念【教学难点】通过观察、操作，理解“倍”的含义【学情分析】“倍”概念的建立是在学生掌握一般乘除的知识后进行演化学习的，它是根据乘除知识中“份”的要领扩展而来的。建立“倍”的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓展应用乘、除运算解决实际问题的范围，也是学习分数、比例等知识的基础。【教学过程】一、创设情境，生成问题。谈话:秋天是收获的季节，果园里的水果都成熟了，小动物们都赶来采摘，看小猴子的收获，你能看清苹果和桃子的具体个数吗。(出示乱摆的水果)指生对水果进行整理。让生比比水果的数量，发现什么了? 师：看这里，容易看清楚桃子和苹果的个数吗。 生：看不清 师：怎么办， 生：摆一摆师：同学们看，桃几个?苹果呢?比比他们的数量，发现什么了? 生：苹果比桃多3个，师：你一下就看出来了，真了不起。我们也可以说桃比苹果少3个。 师：以前我们学过用多少比较两个数量，这是一种比较的方法，其实除了比多少，还有一种新的比较方法，就是我们今天要学习的(师板书倍)。二、探索交流，解决问题。 1.借助实物，认识“倍”。师：三个桃子圈起来看作1份(教师边说边圈)，那苹果有这样的几份? 生：2份。师：桃子是3个，苹果的个数是2个3.我们就可以说苹果的个数是桃子的2倍。师：我们把三句连起来读一遍。(生读)师：谁想单独起来说说他们之间的倍数关系。指生说(4人) 师：这里我用倍比较了哪两个数量。 生：苹果和桃子师：我们以什么为标准看作一份 生：3个桃子2.对比分析，感悟“倍”。(1)师：小猴子还采摘了一些苹果呢，现在苹果的个数是桃子的几倍?生：3倍 师：是这样吗，拿出探究单，用圈一圈的方法，找出倍数关系 指名展示，说说为什么要3个3个圈，突出3个为一份。(2)师：如果再加上三个苹果呢，现在苹果的个数又是桃子的几倍?指生说。(3)师：(生说完后，师把苹果乱放)，现在苹果的个数还是桃子的4倍吗。师总结：倍数关系比的是数量，怎么摆都可以。 (4)对比：师：观察对比三幅图。苹果的个数是5个3它是桃子的几倍， 10个3，20个3，你发现了什么?师：先独立思考，把你的想法和同桌说说。 生：苹果的个数是几个3，就是桃子的几倍。师:同学们现在认识倍了吗，这就是我们这节课的学习内容，板书(倍的认识)【设计意图：创设有趣的情景，以学生已有知识引出倍的概念，通过摆一摆，圈一圈的方法认识倍。再改变苹果的个数，通过对比，使学生感知，苹果有几个3，那么苹果的个数就是桃子的几倍，有利于理解“倍的含义】三、巩固应用，内化提高。 1.手指游戏，应用概念谈话：既然认识了倍，我们来玩个有关倍的小游戏，愿意吗?听清楚要求，老师出手指，同学们出的手指数必须是我的2倍，先仔细观察，等我说开始的时候，你再伸出手指。【设计意图：通过手指游戏，让学生伸一伸，想一想，说一说，把操作、理解概念、表述概念有机地结合起来，让学生形象直观的建立倍的概念，使抽象的知识具体化、形象化】2、错误辨析，理解“倍”师：(课件出示小猪收获的水果)，小猪说的对吗。生：不对，菠萝应该两个两个圈师：2个西瓜看一份，菠萝要2个2个圈，圈出3个2，菠萝的个数就是西瓜的3倍。3、对比分析，深化“倍”(1)引思：帮小猪纠正了错误，下面我们看看小狗的问题。生：没有桔子师：没有桔子，不能找倍数关系，猜猜，桔子可能是几个? 生：2个、3个、4个、5个、6个、12个师：这么多的猜想，我们一一来看看。桔子是1个，草莓的个数是桔子的几倍 生：12倍师：桔子是2个呢，用草莓摆一摆，摆出倍数关系。 生：草莓的个数是桔子的6倍。师：那桔子是3个、4个、6个，结论又是什么样的呢，赶紧动手摆一摆说一说。(3)师：(设疑)草莓的个数始终没变都是12个，为什么他与桔子的倍数关系一直在变呢? 生：桔子的个数变了师：桔子的个数变了，也就是比的标准变了，倍数关系也跟着发生了变化。 (4)师：如果桔子的个数是5个呢，大家动手摆一摆。 生：2倍多2个师：当我们不能正好摆完的时候，草莓和桔子之间也是存在倍数关系的，这时候我们可以说苹果是梨的2倍多2个。你看用倍比较的范围更大了。【设计意图：创设变式情境，不断的引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“一份数“的重要性与关键性，潜移默化地渗透函数的思想，使得学生的认识得到升华，对“倍”认识更加深刻】4、有趣的倍数现象 (1)师：熊猫用它收获的水果也摆了一个，同学们看，苹果的个数是梨的几倍。生：苹果是梨的3倍师：按照三个苹果一个梨的规律再摆了一组，苹果的个数是梨的几倍。 生：还是3倍，梨是2个，苹果是6个，所以苹果是梨的3倍。 师：再摆一组呢? 生：还是3倍。师：无论组数怎么变化，苹果和梨的倍数关系是始终不变的，真是奇妙的现象啊，其实倍里面还有很多有趣的知识呢，以后我们会继续研究，有兴趣吗?【设计意图：通过不同的排列形式(散乱的或与规律的)，让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义是比较事物数量之间的关系，成组出现渗透比例思想。】(2)师：我们再来看一道，红条的长度是黄条的几倍?生：红条的长度是黄条的3倍师：仔细观察(课件依次减少红条的份数)，现在红条的长度是黄条的几倍?减到只剩下如图师：现在红条的长度是黄条的几倍呢? 生：半倍师：这是留给同学们的思考，有兴趣的可以课下探究。【设计意图：原有的基础上对学生提出了更高的要求，学生在寻找红条和黄条的关系中，领悟倍数关系还可能不到1倍，完善学生的认知结构，为后继学习埋下可持续发展的伏笔。】四、回顾整理，反思提升 1.方法回顾。师：同学们我们这节课认识了倍，想一想我们用什么方法找到了倍数关系?生：摆一摆，圈一圈师：首先找到比的标准，再摆一摆，圈一圈，找到有几个这样的份数，就是它的几倍。 2.抽象提升。师：注意观察，老师把黑板上的这些图都拿掉。剩下些什么? 生：红圈和绿圈师：比比红圈和绿圈的个数，说说他们之间的个数关系。 生：红圈的个数是绿圈的4倍师：如果再变一变，把圈擦掉，剩下数字(3 12)你能找到这两个数之间的倍数关系吗? 生：12是3的4倍师总结：比较两种数量之间的关系，既可以用以前学过的比多少的知识，也可以用今天学的比倍的知识来解决，谢谢同学们和老师一起研究倍的知识。【设计意图：梳理本节课的学习内容，通过黑板大变形让学生对倍的认识，经历从实物到图形再到数的过程。】倍数的再认识教学设计3三年级上册倍的认识教学设计(复稿)韩娜教学目标1、在操作中，获得倍的概念和直观体验，结合具体情境理解“标准量”与“被比量”的联系，建立倍的概念。2、培养学生分析问题能力和语言表达能力。 教学难点：结合具体情境用“把谁看做一份，谁有同样的几份，所以谁就是谁的几倍”这样来描述倍数关系，建立倍的概念。教具学具： 课件，练习纸 教法：演示法，提问法 学法：动手操作，交流，猜测一、由“比差”激趣引入好，孩子们，我们来看一下大屏幕。孩子们，仔细看大屏幕，告诉老师你看到了什么? (倍的认识)说得真好，他说出了我们今天这节课要学习的内容。我把这个倍写在这里。这是我们今天要学习和研究的内容。还看到了什么?哦，他后两行都看出来了。孩子们，中心小学三一班的孩子在哪里?中心小学三一班是谁?大声一点，是谁?那你们大声一点告诉我，今天上午是谁在学习?(我们)那你们就是今天学习的主(角)说对了，你们是主角，那我呢?(配角)刚才谁喊的?你是主角，我是什么?(配角)说得对孩子们，今天你们是主角，我是配角，我是来帮助你们学习的。学习是你们自己的事。换句话说，今天我是来向你们请教问题的。OK? 那么，我先请教第一个问题。我要三个小朋友帮个忙。谁愿意来帮助老师?你叫什么名字?这个同学站在这里，你找一个比你矮的。孩子他欺负你，你是不是比他矮?你服气吗?不服气对，找一个比他高的。三个小朋友站在一起。这个人是谁?这个人比他(高)，这个人比他(矮)，这个人有没变?为什么你们一会说他高，一会说他矮呢?(一个人比他高，一个人比他矮，所以我们一会说他高，一会说他矮)其实这个孩子给我们说出了一个非常朴素的道理。我们中间的人是不是在和不同的人相比较啊?跟不同的人比较当然就有不同的结果。这个道理明白的举手。这个道理都明白了，那我们今天的课就一点问题都没有了。孩子们，和不同的人相比，以不同的标准，那么就有不同的结果的。板书“比” 二新授 认识“倍”1、认识一倍孩子们，看过来，几朵黄花?一起说。(3朵)3朵是多还是少呢 ?(少)那要看他跟谁比对不对?好的，现在仅仅三朵是黄花摆在这里，没有比较，其实不能说多和少。那我现在红花和它相比，红花与黄花比(一样多)完整的表达。此刻红花和黄花?谁再来?反过来?孩子们，红花和黄一样多，在数学上其实还有一种说法。你们猜猜看，这个时候红花和黄花相比是一样多，除了可以说一样多之外还可以说什么?我们今天学什么?红花和黄花一样多，我们就可以说成红花是黄花的(?)翻过来?好的，一样多相等一倍是一个意思。2、认识两倍，三倍现在你们注意看，红花还正好是黄花的一倍吗?那这个时候可以说红花比黄花(多一朵)，也叫一倍多一。红花现在比黄花(一倍多二)红花现在比黄花?那这时红花比黄花多一倍对不对?我们可以说红花一共是黄花的?(两倍)来，继续。两倍多几?两倍多几?两倍多几?我听到这个时候有人说现在这个时候红花是黄花的?(三倍)你再说一遍，你再说一遍。知道我为什么要他重复三遍吗?其实我之所以要他说三遍，因为他说的很重要。3用“标准量”与“被比量”的关系描述谁是谁的几倍这个时候红花真的是红花的三倍?可能有人还不明白，这是为什么呢?怎么看出来的呢?谁能说明，请上台前来。孩子，现在红花与黄花相比，红花是黄花的三倍，你怎么看出来的，你跟大家解释一下，面向大家。红花的数量是几?，黄花呢?9除以3等于3，9里面有3个3，当然红花就是黄花的三倍。除了像刚才这位同学这样解释以外，9里面有3个3，所以说红花是黄花的3倍，三倍关系还可以换个解释，让别人一听就明白。(圈起来)黄花三多圈一圈，红花三朵圈一圈，数一数红花有几个圈，就是黄花的几倍。他不仅解释了，而且解释得非常清(楚)。不过要想非常清楚的话，他好像还少圈了一个圈。(生圈三朵黄花)你再完整地说一遍。我们刚才这位同学不仅解释清楚了，还做了图示。我们刚才这位专家是把黄花看作一份，请问红花有这样的几份，所以红花就是黄花的几倍。好，孩子们，继续想，如果这里再有3朵红花，黄花1份，红花有这样的几份?所以说红花应该是黄花的(4倍)你们太会学习了，这么深刻的道理都明白了，我们要感谢刚才这两位同学。二、即时练习，加深理解1、理解“倍”数的大小是由两个量的关系决定的。 既然大家都清楚了，(2和6)告诉我此刻红花与黄花比，红花是黄花的几倍?你能不能像刚才同学那样说，把什么看做一份，什么有这样的几份，所以?黄花是一份，红花有这样的几分，所以此刻红花是黄花的几倍?(4和12)此刻红花又是黄花的几倍?按照刚才同学们的描述，当然你也可以有自己的想法。把什么看做一份。稍等，我把那一分圈起来。然后，我听你的，四个四个圈，那红花有这样的几份?所以?孩子们，仔细观察这个题目，上面的红花是几朵?下面一行红花一共多少朵?红花一会6朵，一会12朵，那它为什们都是黄花的三倍呢?其实我们都是把什么花看做一份?管它两朵还是四朵，我们都看做几份?那红花相应的都是这样的的几份?所以红花一定是黄花的(3倍)，红花绝对是黄花的(3倍)?2、描述多种形式下的倍数关系这个道理都清楚了?来看看，此刻红花是黄花的?(3倍)那老师又来一组，现在红花一共是黄花的几倍?(3倍)老师又来一组，现在红花一共是黄花的几倍?(3倍)那如果我继续像这样下去，红花永远是黄花的?(3倍)这样看可能有的小朋友会产生疑惑，那仔细观察，老师变个魔术。下面把什么花看做一份?那红花有相应的这样的几份?那红花一定是黄花的?挑战你的时刻到了，仔细观察，发生了什么变化?花没了，留下了白条和绿条。请问此刻白条是绿条的几倍?为什么是三倍呢?孩子们，注意观察，现在有什么变化?白条还是绿条的三倍么? 再仔细观察，白线段是绿线段的三倍吗?注意看啊，现在绿线段跑了，跑到左边，请问白线段是绿线段的三倍吗? 那我又跑了，我跑到下边来了，那么白线段和绿线段相比还是几倍关系? 那我又跑了，这个时候?请问这个时候白线段还是绿线段的三倍吗?为什么还是三倍?这个绿线段看做一份对不对?白线段有这样的几份?不管它在上面下面左面右面，哪怕它尽管跑到天边，白线段永远是绿线段的几倍?3、渗透简单的“求一个数的几倍是多少”，已知一个数的几倍是多少，求另一个数的问题。孩子们，想想看，如果绿代表的是5，那这个白色线段代表几?你怎么算出来的? 那如果这个绿线段是6，你们说这个白线段是多少?那我反过来，这个白线段如果是30，绿线段是多少?这个超越你们的水平了。4、猜测绿线段是黄线段的几倍5、渗透求一个数的所有因数的思想，理解“比”的标准不同倍数就不同。 孩子们，既然你们如此的聪明，老师这还有一个小问题要你们帮忙。(6朵)几朵红花?一起说，它上面是黄花。黄花几朵不知道诶。那你们猜猜看，这个红花可能是黄花的几倍呢?如果你想出一种可能请，不要举手，有两种以上可能再举手。你们要不要同桌讨论一下?他说有六倍的可能，我们看看是不是这样?这个把什么花看做一份，那红花有这样的几份，那红花是黄花的几倍?他说有三倍的可能，是不是这种情况?这是我们把黄花看作?红花有这样的几份?红花就是黄花的(3倍)他还说有两倍的可能，是不是这种情况?这个时候把黄花看作一份，红花有这样的几份，红花就是黄花的(2倍)他还说有一倍的可能。看看是不是这种情况?把黄花看作一份，红花有这样的几份?红花是黄花的几倍?这个人一口气说出了四种可能。你仔细观察，有没有发现?红花数量有没有变，那他为什么一会是人家黄花的六倍，一会是三倍，一会是两倍，一会是一倍，这是为什么呢?虽然红花没变，但黄花变了，比较的标准在变，红花一开始跟一朵黄花比，又跟两朵黄花比，又跟三多黄花比，又跟6朵黄花比。跟不同的标准比，当然这个倍数会发生变化。太棒了，这么深刻的道理都明白，看来老师今天难不倒你们。三、动手操作，拓展练习游戏翻一翻，渗透“求一个数是另一个数的几倍”的思想和方法 咱们玩个游戏好不好，挑战个高度好不好?几朵黄花?(12)现在看，黄花这里边有倍数吗?黄花是谁的几倍?没有人和它比，没有倍。那要是没人跟他比，那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的几倍?(一样多吗，一倍)没人跟他比好像很难过，那我们做做游戏。我现在变成这个样子。现在有几朵红花?(1朵红花)黄花呢?现在什么花是什么花的几倍?(11倍)张嘴就来。(2朵红花)我再来，现在什么花是什么花的几倍?好像有困难啊，是6还是5啊，我想起来了，我之前个你们发练习纸了对不对?那个第一幅图就是这个，你们拿笔圈一圈，这个时候应该怎么说，圈完马上举手。你们一起告诉我什么花是什么花的几倍?(3朵红花)我现在又翻一朵，第二幅图，圈一圈，什么花是什么花的几倍?(4朵红花)孩子们，你们想象一下，我再翻一朵是什么效果?圈，其实你如果聪明的话也可以不用圈，不圈的话有人可能也会知道的吗?告诉我什么花是什么花的几倍?(5朵红花)好的，孩子们，我再翻一朵，这个时候黄花和红花比，还有没有倍数关系?说没有的也对，说有的也对，说没有是没有整数倍。但倍数关系同样存在。来圈圈看，最后一幅图，这个时候该怎么说?不够两倍，1倍多2.(6朵红花)想象一下，再翻一个什么效果?反过来也同样成立。(7朵红花)孩子们我接着翻，请问这个是你还好意思说黄花是红花的几倍吗?请问该怎么说?(8朵红花)再来，一起说吧，红花是黄花的两倍。那这个时候黄花非要和红花比，黄花是红花的够一倍吗?那这个时候该怎么表达呢、你们以后就知道了。(9朵红花)再来，谁是谁的几倍? (10朵红花)再来，谁是谁的几倍? (11朵红花)再来。谁是谁的几倍? 最后一朵翻过来，我们还能说什么花是什么花的几倍吗?为什么不能说了?因为没有比较了对不对?孩子们有没有感觉，我们今天学的倍如果没有比较有倍吗?四、总结验收今天起们一起认识了倍，孩子们今天的表现非常优秀，最后一个游戏结束，看看我们今天学的是不是很棒?你出来，这个同学我非常喜欢，你对今天的表现你觉得满意吗?给自己鼓掌你觉得应该鼓几下?你们今天表现的很好，我请你们个自己鼓掌是他的三倍，你们告诉我要鼓几下?那鼓掌吧。OKOK,这个鼓掌意思我们同学今天每个人都很棒，谢谢各位!倍数的再认识教学设计4倍的认识教材分析：两个数量之间的大小关系，可以用两种方式来描述：一种是“相差”，“相差”关系学生已经学过;另一种是“倍数关系”，倍数关系是生活中常见的数量关系，学生建立“倍”的概念，能进一步理解乘法的意义。本节课教学“倍”的初步认识，是人教版数学二年级上册“表内乘法(二)”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。本节课重点是建立“倍”的概念，难点是沟通几个几与“倍”之间的关系。“倍”是小学数学教学比较抽象的一个概念，也是一承前启后的重要概念，是进一步学习有关倍数知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。 教学背景分析1、学生情况分析：孩子们刚刚和乘法交上了朋友，对乘法有了一些认识，今天要认识一个新的概念“倍”，这是学生认知上的一个飞跃。“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识;学生缺乏已有的知识基础和生活经验。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“倍”的概念，从而引导孩子们主动运用“倍”的知识解决问题。2、前期教学状况、问题、对策等研究说明：由于倍的概念比较抽象，学生日常生活中接触少，所以学生要理解“倍”是较难的。教学时，必须根据学生的年龄特征和思维特点，让学生比一比，摆一摆，数一数，通过这些直观手段来丰富学生的感性认识，并和已学过的知识“几个几”联系起来，让学生想一想，说一说，从而发展学生的思维、理解倍的概念。 设计思路： 指导思想活动中学习数学第一层：通过操作、观察和比较，再现“几个几”的旧知，为学生认识“倍”做好铺垫，将对几个几的认识转化为对倍的认识;第二层：通过圈画练习，建立几份和几倍的联系，使学生发现有几份就是几倍，在原有知识的基础上，建立倍的概念;第三层：通过小兔和小狗拔萝卜中的对话，使学生理解“我拔的萝卜是小狗的2倍”的含义，使学生能够进一步理解“倍”的概念;第四层：选择孩子们喜欢的事物，研究它们之间的倍数关系，并运用倍的概念灵活解决实际问题。 教学目标：1、感受“一个数的几倍”的存在，知道“倍”是由两个数量比较得到的，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。2、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。3、主动参与学习过程，感受数学与人类生活的密切联系，渗透变与不变的辩证关系。 教学重点：建立“倍”的概念教学难点：沟通几个几与“倍”之间的关系 教学过程：一、创设情景，引出概念1、学习数学经常要和图形交朋友，每个同学都有8张圆片，请同学们用这8张圆片任意摆两行，观察两行圆片的个数，你能发现那些数学问题?2、老师也摆了一组看到老师摆得你又想说什么?老师摆的时候有一个规律，你看出来了吗?2、两种数量在比较的时候，除了有比多比少的关系外，还有一种新的比法，就是“倍”。下面我们先来认识一下“倍”这个朋友。为了认识“倍”我们一起来摆苹果好吗? 从学生已有知识基础出发，创设相对比较开放的问题情景，通过让学生比较，倍是由两个数量相比得到的。二、建立“倍”的概念(一)初步认识“倍”1、老师摆两个苹果，我把这两个苹果摆成一堆，请你摆这样的3堆，看谁摆得让老师一眼就看出来是3堆苹果。2、把老师摆的看成一份，你摆的是老师这样的几份?是几个几?实际上我们还可以说成你摆的是老师摆的3倍。谁试着说一说?3、这回老师摆了3个苹果，请你摆的是老师的4倍，想一想你们应该摆的是几个老师那么多?4、说说你们是怎么摆的?你们摆的和老师摆的是什么关系?5、老师摆两个苹果，如果你还是我的4倍，你应该怎样摆?6、说说你根据什么这样摆?为什么同样是4倍，刚才是12个苹果现在却是8个苹果?7、刚才老师和同学们一起摆苹果认识了“倍”，下面请同学自己试着摆圆片。 (1) 第一行摆两个白圆，使红圆的数量是白圆的5倍。(2)自己确定白圆的数量，使红圆的数量是白圆的3倍。8、刚才通过摆我们认识了倍，知道了“倍”是在两种事物比较的过程中产生的。 学生通过摆一摆这一直观手段，丰富学生的感性认识，并和已学过的知识“几个几”联系起来，在具体的活动中理解倍。(二)通过圈一圈进一步认识“倍”1、出示：请你试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍?说说你是怎么圈的，为什么3个红圆圈一份?(是根据白圆的个数圈的，白圆是几个，一份就是几个)2、出示：现在试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍?(2倍)这回为什么6个红圆圈一份?3、请同学试着圈出下面的红圆是白圆的几倍? (1)红圆是白圆的( )倍 (2)红圆是白圆的( )倍 (3)红圆是白圆的( )倍 (4)红圆是白圆的( )倍你们能说一说为什么同样是12个红圆，为什么出现了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。通过圈画练习，建立几份和几倍的联系，使学生发现有几份就是几倍，在原有知识的基础上，进一步建立倍的概念三、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。1、刚才我们认识了倍，下面我们一起来解决一些问题好吗? 出示：小狗：拔了三个萝卜小兔说：我拔的萝卜是小狗的2倍(用图片出示) (1)小兔拔的萝卜和谁有关系? (2)小兔说：“我拔的萝卜是小狗的2倍”这是什么意思? 师：小兔拔的萝卜和小狗拔的萝卜数有关系，小兔说：“我拔的萝卜是小狗的2倍”就是说小兔拔的萝卜有2个小狗拔的那么多，小兔拔了2个3，就是3的2倍。2、我们可以怎样列式求小兔拔了几个萝卜? 23=6或32=6 观察算式同桌互相说一说这个算式表示什么意思?3、出示：4只小象小猪的只数是小象的5倍(用图片出示)(1)你能提一个问题让大家算算吗?(小猪有多少只?)小猪有多少只怎样算? 45=20或54=20 (2)走了一只小象，小猪的只数还是小象的5倍，现在小猪有多少只? 35=15 (3)小猪仍然是小象的5倍，这句话没变，为什么小猪的总只数变了?(因为和小猪有关系的小象变了，一份变了，小猪的只数也变了。)4、出示：熊的只数是青蛙的3倍(用图片出示) (1) 青蛙有2只，熊有几只?怎样计算? (2