工程力学华中科大.ppt

1,6.4 挤压及其实用计算,6.5 连接件的强度设计,6.1 强度条件和安全系数,6.3 剪切及其实用计算,6.2 拉压杆件的强度设计,第六章 拉压杆件的强度与连接件设计,返回主目录,2,第六章 拉压杆件的强度与连接件设计,为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件 必须具有适当的强度和刚度。,结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度。,6.1 强度条件和安全系数,3,结构/构件强度的控制参量是应力。,4,依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还不足以保证结构或构件的安全。因为还有误差：,5,安全系数 n 的确定：,显然，安全系数越大越安全；但是，n大,小，F降低或W增加。经济效益下降。在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化。n的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。,注意：杆中任一处均应满足强度条件。,6,强度设计的一般方法：,初步设计,设计目标,返回主目录,7,依据强度条件，进行强度设计，包括：,6.2 拉压杆件的强度设计,返回主目录,8,危险截面：,CD与BC材料同,FN小；面积ACD也小；CD可大；故各段均可能为危险截面，都需要校核。,BC段：与AB段同面积，FNBC FNAB，BC AB；但铜钢；,如：杆AB段为钢制，BC和 CD为铜制。轴力如图。,AB段：轴力最大，AB大；,9,例6.2 图中杆1为钢杆，截面积 A1=6cm2,钢=120MPa;杆2为木杆，A2=100cm2,木压=15MPa;试确定结构许用载荷Fmax,10,事实上撑套压缩时螺栓受拉伸长，平衡位置如图。有：FNS=FNL=F-(1),11,撑套应力为:L=F/AL=21236/(500/4)=54.1MPa铝=80MPa，强度足够。,12,等强度设计，截面x处应力也应等于0。有：FN=0rx2-(2),解：在x=0处，截面半径为r0,压应力为 0=W/r02.或 W=0r02.,例6.4 试设计顶端承重W的等强度圆柱。,等强度设计：构件各截面应力相等。,13,14,问题讨论1：杆钢段AB，钢=200MPa,铜段BC和CD，铜=70MPa；AC段截面积 A1=100mm2,CD段截面积 A2=50mm2；试校核其强度。,返回主目录,15,1)工程中剪切问题的特点,6.3 剪切及其实用计算,返回主目录,16,2)剪切的实用强度计算,以铆钉连接为例，沿剪切面切开,取部分铆钉研究，受力如图。,单剪：FS=F,双剪：FS=F/2,17,假定剪力FS均匀分布在剪切面上，,即剪应力 等于剪力FS除以剪切面面积。,以平均剪应力作为剪切面上的名义剪应力，则有：=FS/A,18,一般情况下，金属材料的许用剪应力与许用拉应力间有下述经验关系：对于延性材料=(0.6-0.8)对于脆性材料=(0.8-1.0),剪切实验:,测剪断时的载荷Fb，则有：b=FS/A=Fb/2A0A0是试件初始横截面积。,剪切器中衬套硬度应较高，试件被剪部分长度一般不大于其直径的1.5倍。,19,解：1)依据功率、转速与传递的扭矩M之关系，有:M,3)平键剪切面面积为:A=bL=2040=800 mm2.剪应力为:=FS/A=31.8103/800=39.6MPa=80MPa 故平键剪切强度足够。,20,功率常常用千瓦(kW)或马力表示，注意到：1kW=1000Nm/s,1马力=736Nm/s,则功率、转速与传递的扭矩之关系为：M(kN.m)=9.55Np(千瓦)/n(转/分)M(kN.m)=7.02Np(马力)/n(转/分),设轴的转速为每分钟n转，则每秒转过的角度为2n/60,即有：NP=M/t=M2n/60 或 M=60NP/2n,力矩的功A可表示为力矩M与其转过的角度之积，功率NP是单位时间所做的功，故有：NP=A/t=M/t/t是每秒转过的角度（弧度）。,功率、转速与传递的扭矩之关系：,21,例6.6 冲头材料=440MPa,钢板 b=360MPa,F=400kN。试估计所能冲出的最小孔径d及此 时所能冲剪的最大钢板厚度t。,解：冲头受压，落料受剪。,故能冲最小孔径d=34mm,最大板厚t=10mm。,22,由平衡方程 MA(F)=0，有 FT2=P；由Fx=0、Fy=0 有：FN=3.35P;FT1=1.732P,23,由剪切强度条件有：=FS/A,?,24,习题：6-2；6-3；6-4(b)；6-8,再 见,返回主目录,25,拉压强度条件,=FS/Ab,剪断条件,强度条件,6.4 挤压及其实用计算,返回主目录,26,问题：销设计多长？撑杆、滑轮厚度t？,27,1)挤压问题的特点,28,29,挤压力分布在挤压面上。,Abs是挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。如钉与板连接，Abs等于td。名义挤压应力如图c。,bs=(1.5-2.5)（延性材料）bs=(0.9-1.5)（脆性材料）,30,强度条件：=FS/(d2/4)有：d24FS/=100103/80p=398mm2 即得：d19.9mm 取d=20mm,例6.8 联轴节四个螺栓对称置于D=480mm的圆周上。扭矩M=24kN.m。若=80MPa，bs=120MPa。试设计螺栓直径 d和连接法兰最小厚度t。,解：1)考虑 螺栓剪切,由平衡条件有:SM0(F)=M-4FS(D/2)=0 FS=M/2D=24/0.96=25kN,31,解:2)考虑 螺栓挤压 除去螺栓，连接法兰受力如图。,挤压强度条件：bs=Fbs/Abs=Fbs/tdbs 即:tFbs/dbs=25103/(20120)=10.4mm 故法兰厚度可选用 t=12mm。,由平衡条件有：SM0(F)=M-4Fbs(D/2)=0 Fbs=25kN,32,例：车床丝杠传递力矩M=80N.m,安全销为硬铝，b=220MPa，bs=200MPa。要求在M超载30%时安全销剪断，试确定其直径d并校核其挤压强度。,FS.D1=1.3M FS=1.3M/D1=5.2 kN,Fbs=FS，Abs=d(D2-D1)/2 挤压应力：bs=Fbs/Abs=189MPa bs=200MPa 挤压强度足够。,33,问题1)：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。,思考：有无拉压破坏可能？危险截面？,返回主目录,34,连接件:用螺栓、铆钉、销钉、键及零构件连接而成。,连接件强度设计应校核拉压、剪、挤三种强度问题。,6.5 连接件的强度设计,返回主目录,35,例6.10 图中板厚t1=5mm,t2=12mm,钉径d=20mm。已知钉、板材料均有=160MPa,bs=280MPa,=100MPa。若F=210kN，试求需用的铆钉个数n。,由平衡方程 有：nFS=F/2，即 FS=F/2n。,由剪切强度条件 有:=FS/(d2/4)=2F/nd2 故得：n2F/d2=2210103/3.14202100=3.34,36,有平衡方程:SFx=F/2-nFbs=0 Fbs=F/2n。挤压面为圆柱面，有效挤压面积为t1d。,强度条件：bs=F/2nt1dbs 即：n挤F/2t1dbs=210103/2520280=3.75,37,F/2,3)设计板宽b 四个铆钉可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二种排列如图，则危险截面在虚线处。,只要使外力的作用线通过钉群图形的形心，则可假定各钉受力相等。,F/2,Fbs=F/8,38,问题讨论1：木榫接头如图。接头总高度h给定，试设计其他尺寸。,问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，各杆直径均为d。压=3拉,试求Fmax并设计销钉C的尺寸。,问题讨论3：刚性梁AB支承如图，试设计A处销钉的尺寸。,39,问题讨论1：木榫接头如图。接头总高度h给 定，试设计其他尺寸。,F,F,40,问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，各杆直径均为d。压=3拉,试求Fmax并设计销钉C的尺寸。,解：研究A点平衡，有：SFy=0 FAB=FAD(=FCB=FCD)SFx=0 FAB=0.707F(拉),研究B点平衡，有：FBD=-2FABcos45=-F(压),剪切：FS/A=FCB/(d2/4);d?挤压：Fbs/Abs=FCB/t1dbs;t1?Fbs/Abs=F/t2dbs;t2?,设计销钉的尺寸?（以销C为例）,41,问题讨论3：刚性梁AB支承如图，试设计销 钉A的尺寸。,A处挤:Fbs=FA；Abs=t2d;Fbs=FA/2;Abs=t1d;剪:FS=FA/2;A=(d2/4);,42,问题讨论4：铰接正方形框架，各杆EA均相同，且 压=拉,AC杆比名义长度短d,要强迫装配。试设计杆的截面积A和销钉的尺寸。,43,问题讨论4：铰接正方形框架，各杆EA均相同，且 压=拉,AC杆比名义长度短d,要强迫装配。试设计杆的截面积A和销钉的尺寸。,剪切：FS/A=FCB/(d2/4);d?挤压：Fbs/Abs=FCB/t1dbs;t1?Fbs/Abs=FAC/t2dbs;t2?,设计销钉的尺寸?（以销C为例）,44,小 结：,1）强度条件,45,2)强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状 态下的控制参量（如应力），由分析计算给出；右端则应是该参量的临界值，由实验确定。,46,思考题：6-4习题：6-6；6-7；6-9;6-10,再 见,返回主目录,