《自行车里的数学》.ppt

,同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、电动自行车,自行车里的数学,自行车里隐藏着哪些数学问题呢？让我们一起来了解自行车吧。,我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。,2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。,你知道自行车是怎样向前运动的吗？,脚蹬,前齿轮带动后齿轮转,后齿轮带动后轮转,后轮推动前轮转,前齿轮,后齿轮,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,你有什么方法？,1.直接测量路上的距离（但是误差较大）,2.可以取用计算的方法。,一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：,有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈。,要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用后齿轮转数车轮周长。,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数车轮周长,前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数,问题：前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢？,想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？,前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以,后齿轮转数=,自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数车轮周长,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,小明家距学校约500米，从家到学校至少蹬多少圈？,蹬一圈,能走多远？,练习：,48:16,48:12,4,3,二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我能变化出多少速度？,前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,有一种变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或 62=12种,前齿轮齿数为：4840,后齿轮齿数为：282420181614,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就。即蹬同样的圈数，前后齿数相差 的，车子走得最远。,越多,大,四、理论与实践相结合：找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：,前、后齿轮齿数相差小的，比值就，这种组合车速较，但骑车人较 力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就，这种组合车速，但骑车人较 力。,大,快,费,小,慢,省,练习：,1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿 轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自 行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）,通过这节课的学习，你有什么收获?,请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。,