二元一次方程组和一次函数的关系.ppt

二元一次方程组和 一次函数的关系,问题1：二元一次方程x+y=5有多少解？请举例说明。,问题2：作出函数y=-x+5的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗？,问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？,问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,(如:x=2,y=3;x=1,y=4;x=-1,y=6;x=0,y=5;因此,方程x+y=5有无数解),即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形),对应,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,方程x-y=1有一个解为，则一次 函数y=x-1的图象上有一点为.,(2,1),一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.,练习,解方程组,(2,3),发现:,在,做一做:,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得:二元一次方程组的图象解法.,(2,2),练习,例题:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组的解为,例.求如图的两条直线的交点：,3,3,解:由图可知:两条直线的交点坐标为(3,3)检验:代(3,3)分别入函数y=2/3x+1和y=3/5-2中,都适合.,试一试.1.当几个一次函数中的k相同时,函数的图象互相平行,两条直线没有交点.因此,没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5.,