苏教版平面向量数量积的坐标表示.ppt

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示,1.数量积是如何定义的？,答案：,一.复习回顾：,2.如何用数量积、模来反映夹角？,运算律有：,3.数量积满足什么运算律？,4两平面向量垂直的等价条件是什么？,5两平面向量共线的等价条件又是什么，如 何用坐标表示出来？,探究一：若两个向量为，能否用 的坐标来表示他们的数量积？如何表示？,二、新课讲授,1,1,0,0,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,探究二：从 这个式子，我们可以得到哪些其他结论？,（1）两向量垂直的坐标表示,注意：与向量共线的坐标表示区别清楚.,（2）向量的长度（模）,（3）两向量的夹角,设a=（x，y），则 或|a|=.,若设、则,三、例题分析,变式：已知直线l1:x-2y=0和l2:x+3y=0,求直线l1和l2的夹角.,解法二,求证,例3：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证 ABC是直角三角形.,变式：,K还有其他情况吗？若有，算出来。,变式2已知向量，（1）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数 应满足的条件；（2）若ABC 为直角三角形，且A 为直角，求实数 m的值,探究三.逆向及综合运用,例3（1）已知=（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求.,变形1:已知两单位向量 的夹角为120，若 求 夹角的余弦值.,解：是两个单位向量,典型题选讲,说明：本题考查平面向量的数量积，向量的模及相关知识。,练习：,理解和应用向量的坐标表示公式解决问题：,1、数量积的坐标表示,2、向量坐标表示的求 模公式,3、平面内两点间的距 离公式,4、两向量夹角的余弦,5、向量垂直的判定,四、小结,向量形式,坐标形式,作业课本816,7,8,9,