《概率论教学课件》课件.ppt

袋中有十只球，其中九只白球，一只红球，十人依次从袋中各取一球(不放回)，问,1.4 条件概率,（3）若已知第一个人取到的是白球，则第二个人取到红球的概率是多少？,（1）第一个人取得红球的概率是多少？,（2）第二个人取得红球的概率是多少？,定义1:设A、B是两个事件，且P(B)0，称,为在事件B发生条件下，事件A的条件概率。,1.4.1 条件概率,I.条件概率的定义,II.条件概率的性质,设B是一事件，且P(B)0,则,1.对任一事件A，0P(A|B)1;,2.P(|B)=1；,而且，前面对概率所证明的一切性质，也都适用于条件概率。,3.设A1,A2,互斥，则,例1 有外观相同的三极管6只，按电流放大系数分类,4只属甲类,两只属乙类。不放回地抽取三极管两次,每次只抽一只。求在第一次抽到是甲类三极管的条件下,第二次又抽到甲类三极管的概率。,若A和B是两个事件，,当P(B)0,有 P(AB)=P(B)P(A|B),(2),1.4.2 乘法公式,同理，当 P(A)0,有P(BA)=P(A)P(B|A)，（3）,通常称（2）（3）式为概率的乘法公式。,多个事件乘法公式的推广:,当 P(A1A2An-1)0 时，有,P(A1A2An）=P(A1)P(A2|A1)P(An|A1A2An-1).,例 2 一批灯泡共100只，其中10只是次品，其余为正品，作不放回抽取，每次取一只，求:第三次才取到正品的概率。,定义2 事件组B1，B2，Bn(n可为)，称为样本空间的一个划分，若满足：,B1,B2,Bn,A,1.4.3 全概率公式,A为一个事件，,为,的一个划分，,例3 一批同型号的螺钉由编号为I,II,III的三台机器共同生产。各台机器生产的螺钉占这批螺钉的比例分别为35%,40%,25%。各台机器生产的螺钉的次品率分别为3%,2%和1%。求该批螺钉的次品率?,贝叶斯公式,则有,例3（续）现从该批螺钉中抽到一颗次品。求:这颗螺钉由I,II,III号机器生产的概率各为多少?,