小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结.docx

小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结单元知识梳理单元重点知识归纳一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。易错题总结分析易错点1：余数大于除数【例题1】用竖式计算29÷7错误答案: 29÷7=38正确答案: 29÷7=41错点解析: 此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。规避策略: 计算有余数的除法时，余数必须比除数小。易错点2：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题2】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。正确答案:27÷5=5(袋)2(个)答：可以装5袋，还剩2个。错点解析: 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。规避策略: 解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。易错3：没有掌握租船问题的解答方法【例题3】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？错误答案:34÷5=6(条)4(名)答：他们至少要租6条小船。正确答案:34÷5=6(条)4(名)；6+1=7(条)答：他们至少要租7条小船。错点解析: 此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。规避策略: 在解决“租车(船)”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。易错4：不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”【例题4】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？错误答案:38÷7=5(件)3(个)5+1=6(件)答：38个扣子可以钉6件上衣。正确答案：38÷7=5(件)3(个)答：38个扣子可以钉5件上衣。错点解析:每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。规避策略:解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。