《有源滤波器》课件.ppt

第九章 信号处理与信号产生电路,9.1 滤波电路的基本概念与分类9.2 有源低通滤波器(LPF)9.3 有源高通滤波器(HPF),有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C 等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）它们的幅度频率特性曲线如图所示。,9.1.1 滤 波 器 的 分 类,图9.01 理想有源滤波器的频率响应,滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成，称为无源滤波器或晶体滤波器。,我们学过无源滤波器（即仅由R、L、C等元件组成而无放大器的滤波器）,我们还可以用低通和高通滤波器串联构成低频带通、带阻滤波器,9.1.2 滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。图9.02 滤波过程,9.1.3 滤波器的通式,理想滤波器实际一阶滤波器,理想滤波器的传递函数：n的阶次即滤波器的阶次，阶次越高，越逼近理想(见P.420,424)。分子分母都可以分解为若干个二次多项式（和一个一次多项式，n为奇数）之积的形式。所以，只要会设计一阶、二阶滤波器，串联起来就是多阶滤波器。,二阶滤波器通式,其中Q为品质因数；=1/Q称为阻尼系数；n为特征角频率，对于带通和带阻滤波器是中心频率；当 时对于低通滤波器是高频截止频率H，对于高通滤波器是低频截止频率L，Avp是通带增益。,对于实际频率来说S=j。对于低通、高通，其通式很容易理解。对于带通和带阻：,按滤波性能分类，滤波器又可分为：,滤波器的电路形式：压控电压源型、无限增益多路反馈型、双二次型,在实际应用中滤波器的问题分为“分析”与“设计”分析时，根据电路求出传递函数，归纳为“通式”的形式。与标准“通式”对比，便可知是哪种滤波器（低通？?)；通带增益是多少；特征频率是多少；是哪种性能（巴特沃思？?)设计时，先选中滤波器电路形式（无限增益多路反馈型？?)，再选电容器参数，然后根据 题目要求的 参数，依其公式便可设计出其它电路参数。,Q对传输特性的影响见P.419,本节参考书：李永敏编检测仪器电子电路 西北工业大学出版社,（1）二阶压控LPF 二阶压控型低通有源滤波器如图9.08所示。,图9.08二阶压控型LPF,9.3.1 三种低通滤波器分析,二阶压控型LPF的传递函数,频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式,当 时，可以化简为,品质因数Q 值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比,以上两式表明，当 时，Q 1，在 处的电压增益将大于，幅频特性在 处将抬高，具体见图。,(2)二阶无限增益多路反馈型低通滤波器,二阶无限增益多路反馈型LPF如图9.11所示,图9.11无限增益多路反馈型LPF,由图9.11可知,传递函数为,频率响应为,对于节点N,可以列出下列方程,图9.11多路反馈反相型二阶LPF,(3)二阶双二次型低通有源滤波器,滤波器设计：1、电容的选取,2、由取 R3=R4=R 则可由设计要求的fn选取 C，并求得R；再由设计要求的Avp求得R1；由设计要求的Q求得R2。由上面的公式可以看出，调整C，可以单独调整fn，对Avp和Q无引响；调整R1可以单独调整 Avp；调整R2可以单独调整 Q。这是双二次型滤波器的优点。,作业：证明如图所示电路为带通滤波器。设计这个滤波器，使其中心频率为1KHz，通频带宽度为100Hz，通带内放大倍数为10。要求计算出各个电阻与电容参数。图中运放选用A741是否可行?为什么?,关于Q与通频带宽度的关系：,如果正反馈量大，则增幅，输出幅度越来越大，最后由三极管的非线性限幅，这必然产生非线性失真。,反之，如果正反馈量不足，则减幅，可能停振。为此振荡电路要有一个稳幅电路。,由放大电路和正反馈组成,9.5正弦波振荡电路的振荡条件,为了获得单一频率的正弦波输出应该有选频网络正弦波发生电路的组成要素：,放大电路 正反馈网络 选频网络 稳幅电路,振荡条件 幅度平衡条件 相位平衡条件,AF=A+F=2n,动画9-1,(a)负反馈放大电路(b)正反馈振荡电路,图9.01 振荡器的方框图,称为起振条件,也可以在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以调节放大电路的增益，从而达到稳幅的目的。,图9.02(a)RC串并联网络,9.6 RC正弦波振荡电路,谐振频率为:f0=,当R1=R2，C1=C2时，谐振角频率和谐振频率分别为:,幅频特性:,相频特性:,当 f=f0 时的反馈系数。此时的相角 F=0。,图9.02(b)RC串并联网络的频率特性曲线,(1)RC 文氏桥振荡电路的构成 RC 串并联网络是正反馈网络，另外还增加了R3和R4负反馈网络。,C1、R1和C2、R2正反馈支路与R3、R4负反馈支路正好构成一个桥路，称为文氏桥。,图9.03 RC文氏桥振荡电路,当C1=C2、R1=R2时:,为满足起振的幅度条件 1，所以Af3。,F=0,(2)RC文氏桥振荡电路的稳幅过程,R4是正温度系数热敏 电阻，输出电压升高，R4上所加的电压升高，R4温度升高阻值增加，负反馈增强，输出幅度下降。反之输出幅度增加。,(a)稳幅电路(b)稳幅原理图 图9.04 反并联二极管的稳幅电路,采用反并联二极管的稳幅电路如图9.04所示。,电路的电压增益为,式中 Rp是电位器上半部的电阻值，Rp是电位器下半部的电阻值。R3=R3/RD，RD是并联二极管的等效平均电阻值。,当Vo大时，二极管支路的交流电流较大，RD较小，Avf减小，于是Vo下降。,动画9-2,9.7 LC 正弦波振荡电路,选频网络由LC 并联谐振电路构成 9.7.1 LC并联谐振电路的频率响应 9.7.2 变压器反馈LC 振荡器 9.7.3 电感三点式LC 振荡器,9.7.1 选频放大器,LC并联谐振电路输出电压是频率的函数：,图9.06 有损耗的谐振电路,谐振时LC并联谐振电路相当于一个电阻。,并联谐振电路的谐振阻抗,ff0时呈容性,谐振时电感支路电流或电容支路电流与总电流之比，称为并联谐振电路的品质因数,图9.06 有损耗的谐振电路,归纳起来，LC并联谐振回路有以下特点：1、回路谐振频率为；2、谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，且达到最大；3、ff0时呈容性；4、谐振时电感支路的电流和电容支路的电流大小相等方向相反，比回路总电流大Q倍；，5、阻抗特性曲线与Q值有关，Q越大曲线越尖锐。,这些特性很重要，需要熟练掌握。,选频放大器,利用LC并联回路的特性，用它代替共射极放大器的RC便组成选频放大器,9.7.2 变压器反馈LC 振荡电路,图9.07变压器反馈LC 振荡电路,交换反馈线圈的两个线头，可使反馈极性发生变化。调整反馈线圈的匝数可以改变反馈信号的强度 变压器反馈LC 振荡电路的振荡频率与并联LC 谐振电路相同，为,9.7.3 电感三点式LC 振荡器(又称哈特莱振荡器）,图9.09 电感三点式LC振荡器（CB）,图9.10电感三点式LC振荡器（CE）,9.7.4 电容三点式LC 振荡电路(又称考比茨振荡器）,（a）CB组态（b）CE组态,例9.1：图9.13为一个三点式振荡电路 试判断是否满足相位平衡条件。,例9.2：,正反馈系数F也由C1、C2决定。如果调整振荡频率，需同时调整C1和C2,这时，只要调整C3就可调整振荡频率,调节振荡频率更方便,某振荡器电路如下图所示，说明各元器件的作用，当C4=5pf时列式计算振荡频率等于多少。,ZL高频扼流圈,9.7.5 石英晶体LC 振荡电路,图9.15 石英晶体的电抗曲线,它有一个串联谐振频率fs,一个并联谐振频率 fp，二者十分接近。,符号:,利用石英晶体的高品质因数的特点，构成LC振荡电路，如图9.14所示。,(a)串联型 f0=fs（b）并联型 fsf0fp 图9.14 石英晶体振荡电路,对于图9.14(a)的电路与电感三点式振荡电路相似。要使反馈信号能传递到发射极，为此石英晶体应处于串联谐振点，此时晶体的阻抗接近为零。,对于图9.14(b)的电路，满足正反馈的条件，为此，石英晶体必须呈电感性才能形成LC 并联谐振回路，产生振荡。由于石英晶体的Q 值很高，可达到几千以上，所示电路可以获得很高的振荡频率稳定性。,例9.3：分析图9.16的振荡电路能否产生振荡，若产生振荡,石英晶体处于何种状态？,(a)(b)图9.16 例9.3电路图,9.8 非正弦信号产生电路,9.8.1 比较器 9.8.2 非正弦波发生电路,9.8.1 比较器,9.8.1.1 固定幅度比较器9.8.1.2 滞回比较器9.8.1.3 窗口比较器9.8.1.4 比较器的应用,比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。,9.8.1.1 固定幅度比较器,(1)过零比较器和电压幅度比较器,(2)比较器的基本特点,工作在开环或正反馈状态。开关特性：因开环增益很大，比较器的输出只有高电平和低电平两个稳定状态。非线性：因大幅度工作，输出和输入不成线性关系。,9.8.1.2 滞回比较器,当输入电压vI从零逐渐增大，且,时，,称为上限阈值(触发)电平。,当输入电压 时，,此时触发电平变为，称为下限阈值(触发)电平。,图9.19(a)滞回比较 器电路图,由于这里基准电压VREF是任意的，所以比较器传输特性的一般状态为,9.8.1.3 窗口比较器,窗口比较器的电路如图9.20所示。电路由两个幅度比较器和一些二极管与电阻构成。,设R1=R2，则有：,窗口比较器的电压传输特性如图 9.21所示。,图9.21 窗口比较器的传输特性,9.8.1.4 比较器的应用,比较器主要用来对输入波形进行整形，可以将不规则的输入波形整形为方波输出,其原理图如图9.22所示。,(a)正弦波变换为矩形波(b)有干扰正弦波变换为方波 图9.22 用比较器实现波形变换,作业:设计比较器电路，实现如下功能：要求V i由小到大变化的过程中仅在V i经过+3V时输出电压Vo才由低电平（6v）跳变到高电平(+6v)；而在V i由大到小变化的过程中仅在V i经过 3V时输出电压Vo才由高电平(+6v)跳变到低电平（6v），其它情况下输出电压Vo不变。其中一个电阻可取1K。,9.8.2.1 方波发生电路9.8.2.2 三角波发生电路9.8.2.3 锯齿波发生电路,9.8.2 非正弦波发生电路,9.8.2.1 方波发生电路,方波发生电路是由滞回比较电路和RC定时电路构成的。,(1)工作原理,电源刚接通时,设,电容C充电，升高。,图9.23 方波发生器,当 时，变为，所以 电容C 放电，下降。,当 时 变为，返回初态。,方波周期用过渡过程公式可以方便地求出,动画14-1,动画14-2,(2)占空比可调的矩形波电路,显然为了改变输出方波的占空比，应改变电容器C 的充电和放电时间常数。占空比可调的矩形波电路见图9.25。,C 充电时，充电电流经电位器的上半部、二极管D1、Rf；C 放电时，放电电流经Rf、二极管D2、电位器的下半部。,图9.25 占空比可调方波发生电路,9.4.2.2 三角波发生器,三角波发生器是由滞回比较器和积分器闭环组合而成的。积分器的输出反馈给滞回比较器，作为滞回比较器的。,1.当vO1=+VZ时,电容C充电,同时vO按线性逐渐下降，当使A1的VP 略低于VN 时，vO1 从+VZ跳变为-VZ。,图9.27三角波发生器,2.在vO1=-VZ后，电容C开始放电，vO按线性上升,当使A1的VP略大于零时,vO1从-VZ跳变为+VZ，如此周而复始，产生振荡。vO的上升时间和下降时间相等，斜率绝对值也相等，故vO为三角波。,图9.28 三角波发生器的波形,动画 14-3,9.8.2.3 锯齿波发生器,显然，为了获得锯齿波，应改变积分器的充放电时间常数。图中的二极管D和R将,使充电时间常数减为(RR)C，而放电时间常数仍为RC。,图9.29 锯齿波发生器电路图,图9.30 锯齿波发生器的波形,锯齿波周期可以根据时间常数和锯齿波的幅值求得。锯齿波的幅值为：,vom=|Vz|R1/R2,于是有,动画14-4,第九章 结束,