八年级数学平均数课件公开课.ppt

20.1.1平均数,学习目标,1.掌握加权平均数公式，理解“权”的含义.,2.会用加权平均数解决常见实际问题.,复习,概念.一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为,1.在植树活动中，某小组5名学生每人植树棵数如下（单位：棵）：9 8 6 12 10 问：这5名同学平均每人植树多少棵？,解：这5名同学平均植树为（9+8+6+12+10）5=9（棵）答：这5名同学平均每人植树20棵。,此题即是求5位同学植树棵数的算术平均数.,分析,2.有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗?,（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？,70,（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?,正确,（90+70）2=80（分）,错误,因为80是 90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:,这种求法对吗？为什么?,实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”.,在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，30是70的权.,3.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一样吗？,试一试,15是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权.,x1，x2，,xn,1，2，,n,数据,对应个数,n个数x1，x2，xn的权分别是 1，2，,n,一、加权平均数概念,叫做这n个(x1，x2，xn)数的加权平均数.,概念:,则,71.5称为两个数90、70的加权平均数.,0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数.,权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值.,（90+70)2=80（分）是90、70的算术平均数.,当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.,二、加权平均数的应用,例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,解(1)甲选手的最后得分为,乙选手的最后得分为,所以从成绩看应录取甲.,当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.,分析:,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,(2)甲的平均分为,乙的平均分为,所以从成绩看应录取乙.,练习一：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50,演讲能力占40,演讲效果占10 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次.,身边的数学,解：选手A的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。,选手B的最后得分是,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：,（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：,（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：网络维护员；客户经理；创作总监,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：,（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：网络维护员；客户经理；创作总监,能力提高,某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示,如果公司按照一定的权重已经确定甲的成绩为87.6分，试确定面试成绩和笔试成绩相应的权重，并确定谁将被录取？,（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平,三 小结,作业：必做题：教科书第113页练习第2题；选做题：教科书第121页习题20.1第1题,四 作业,