《零指数幂与负整数指数幂》教学课件.ppt

16.4 零指数幂与负整数指数幂,1 零指数幂与负整数指数幂,幂的运算性质:,问题1 在12.1中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？,讲解零指数幂的有关知识,先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.,探索,概括,我们规定：50=1，100=1，a0=1（a0）.,任何不等于零的数的零次幂都等于1.,这就是说：,我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255103107一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3，103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为,探索,讲解负指数幂的有关知识,103107,5255,概括,由此启发，我们规定：,10-4,一般地，我们规定：,(a0，n是正整数),任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.,这就是说：,5-3,例1 计算：（1）810810（2）3-2（3）,例2、用小数表示下列各数：（1）10-4（2）2.110-5,2.10.000010.000021.,（2）2.110-52.1,例3计算：,解：,解：,例3计算：,现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在12.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。,（1）a2 a-3=a2+(-3)（2）(a b)-3=a-3b-3（3）(a-3)2=a(-3)2（4）a2a-3=a2(-3),做一做,计算：,（7）,（6）,（3）2-2；（4）,B,计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。,解：原式=,任何不等于零的数的零次幂都等于,任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数,