《常微分方程》基本要求.ppt

常微分方程基本要求第一章正确理解微分方程及其阶、通解、初值问题、驻定(自治)方程、驻定解等基本概念.第二章能迅速区分一阶微分方程的类型（变量分离方程、齐次微分方程、线性微分方程、伯努利方程及恰当微分方程），并根据方程的类型用相应的方法熟练地求出通解或特解：,1）熟练掌握分离变量法、变量变换法、常数变易法、积分因子法；2）熟练掌握伯努利方程的求解.,掌握一阶隐式微分方程中四种类型方程的解法.,第三章 1熟记一阶微分方程解的存在唯一性定理的条件及结论，掌握定理的证明方法：逐步逼近法.,2理解解的延拓定理及解对初值和参数的连续依赖性和可微性.3掌握解的近似计算和误差估计.,第四章 1掌握叠加原理、朗斯基行列式，通解结构定理及 常数变易法的熟练运用.2熟练掌握常系数齐 次线性方程的解法及欧拉方程的解法.,3熟练掌握用比较系数法求解非齐次线性方程的两种类型.4掌握高阶微分方程的降阶.,第五章 掌握线性微分方程组解的结构和通解表达式.掌握基解矩阵的性质，常数变易法,牢记常数变易公式.,熟练掌握 exp At 和基解矩阵的计算方法,以及初值问题的求解方法第六章 1理解稳定性的概念，掌握用线性近似判别驻定解的稳定性.,熟练掌握用形如,计算题部分重点掌握如下习题类型：习题2.1 1(3)(4)(6)(7),2(3)(7)习题2.2 1(4)(8)(11)(16)习题2.3 2(3)(6)(10)(11)习题2.4 1(1)(3)(6)习题3.1 3,4习题4.2 2(7)(9)(10)(15)(18)(19)3(1)(3)习题4.3 1(3)(4),6习题5.3 5(1)6(1)(3)习题6.1 3(1)(3)习题6.2 2(2)(4),答疑安排时间:第次:下周星期二(12月28日)上午 8:30-11:30.第次:考前一天(1月10日)下午 2:30-5:30.,二.地点:31号楼2楼教师休息室,