《简谐运动的描述》上课.ppt

简谐运动的描述,一、机械振动：1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.特点:对称性;周期性.,二、弹簧振子模型：1.小球看成质点;2.忽略弹簧质量;3.忽略摩擦力.,四、简谐运动：1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.2、图象:是一条正弦曲线.,三、振动图像(x-t图象)横坐标t时间;纵坐标x偏离平衡位置的位移.,复习,简谐运动OA=OB,一、描述简谐运动的物理量,1、振幅A,（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。,是标量,（2）物理意义：描述振动强弱的物理量,振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围,O,A,B,一、描述简谐运动的物理量,O,A,B,讨论：振幅和位移的区别?,(1)振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.(3)位移是矢量，振幅是标量.,问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,描述振动快慢的物理量,一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。,频率f：单位时间内完成全振动的次数,一、描述简谐运动的物理量,2、周期和频率,周期T：振子完成一次全振动所需要的时间,O,A,B,C,D,关系：T1/f,简谐运动的周期公式,一、描述简谐运动的物理量,简谐运动的周期和频率与振幅无关，它由振动系统本身的因素决定，,简谐运动振幅和周期的关系,猜想一下,正比？,反比？,其它？,实验验证,(1)实验过程中，我们应该选择哪个位置开始计时?(2)一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期?,平衡位置,测完成n个全振动所用的时间t,t/n就是振动的周期,一、描述简谐运动的物理量,1、振幅A,2、周期和频率,一、描述简谐运动的物理量,3、相位,描述周期性运动在某个时刻的状态.表示物体振动的步调.,简谐运动的位移-时间关系 振动图象：正弦曲线 振动方程：,二、简谐运动的表达式,一、描述简谐运动的物理量,3、相位,以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则,1、公式中的A 代表什么?2、叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?,1.A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动的强弱.2.叫圆频率.表示简谐运动的快慢.它与频率的关系：=2f 3.“t+”叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态.叫初相,即t=0时的相位.,振动方程中各量含义：,二、简谐运动的表达式,振幅,角速度,相位,初相位,(1)做简谐运动的质点在任意时刻t的位移是xAsin式中：A是振幅，T是周期，0是初相位(2)相位差：对两个简谐运动x1A1sin(t1)和x2A2sin(t2)，21，即是两振动的相位差,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,二、简谐运动的表达式,(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=,-1,0,1,2,)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=.,-1,0,1,2,),4.(2-1)叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差,特别提醒：关于相位差21的说明：(1)取值范围：.(2)0，表明两振动步调完全相同，称为同相，表明两振动步调完全相反，称为反相(3)0，表示振动2比振动1超前0，表示振动2比振动1滞后,BC,一、描述简谐运动的物理量振幅、周期、频率和相位振幅：描述振动强弱；周期和频率：描述振动快慢;相位：描述振动步调.二、简谐运动的表达式：,2 简谐运动的描述 小结,一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅A=_ m，周期=_ s，频率f=_ Hz,从t=0开始在t=.5s内质点的位移 _,路程=_,0.1,0.4,2.5,0.1m,0.5m,例题1：,1.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t）cm,由此可知该振动的振幅是_cm，频率是 z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,0.1,50,相反,课 堂 练 习,T1:T2=1:1,课 堂 练 习,2、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？,A1:A2=1:2,3、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程,T1.0s,10cm,200cm,T内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A,注意：,课 堂 练 习,f1 Hz,s,s,写出振动方程.,例题2：,y=10sin(2 t)cm,x=10sin(2t+/2)(cm),一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间是：A、8s B、4s C、14s D、(10/3)s,CD,例题3：,关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关,BC,点评：简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢的物理量，而是用来描述各量周期性变化快慢的，二者不能混为一谈,(2009诸暨高二检测)如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是()A质点振动周期是8sB振幅是2cmC4s末质点的速度为负，加速度为零D10s末质点的加速度为正，速度为零,答案：AC解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C对；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错.,答案：ABC,如图所示，水平桌面上的木质框架质量为M，悬挂在框架上的轻质弹簧劲度系数为k，铁球质量为m.让铁球上下振动起来试分析计算：铁球的振幅多大时，木质框架才不会离开桌面？,解析：框架离开桌面，是指框架受桌面的支持力为零；此时对框架进行受力分析，可知弹簧应有向上的弹力恰等于框架的重力，由此可得弹簧的被压缩量根据振幅定义，找出平衡位置，则振幅可求框架的重力为Mg，只有铁球处在最高位置、弹簧被压缩、框架受到竖直向上的弹力等于Mg时，框架对桌面的压力恰好减小到零,科学漫步月相,1、随着月亮每天在星空中自西向东移动，在地球上看，它的形状从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化着，周期为29.5天，这就是月亮位相的变化，叫做月相。,2、随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，使它被太阳照亮的一面有时朝向地球，有时背向地球；朝向地球的月亮部分有时大一些，有时小一些，这样就出现了不同的月相。,科学漫步月相,1、朔当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一天称为“新月”，也叫“朔日”，即农历初一。,2、上弦随后，月球自西向东逐渐远离太阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫“上弦月”。,3、望当月球运行到地球的背日方向，即农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为“满月”，也叫“望”。,4、下弦满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫做“下弦月”。,出现在黄昏,出现在清晨,