《统计学》样本容量的确定.ppt

5.7 样本容量的确定,样本容量确定的两难,样本容量取得较大，收集的信息就相对多，从而估计精度较高，但进行观测所投入的费用、人力及时间就比较多；样本容量取得较小，则投入的费用、人力及时间就相对节约，但收集的信息也较少，从而估计精度较低；所以，精度和费用对样本量的影响和要求是矛盾的，不存在既使精度最高又使费用最省的样本量。,样本容量确定的准则,在对精度有要求时，寻求能够保证精度要求的费用最省的样本量；由于费用通常是关于样本量的正向线性函数，故使费用最省的样本量也就是使精度得到保证的最小样本量；在费用有预算限制的时候，寻求费用预算范围内使精度达到最高的样本量。,估计总体均值时样本容量的确定,估计总体均值时样本容量n为：重复抽样 不重复抽样,估计总体均值时样本容量的确定,其中：,样本容量n与总体方差成正比，与绝对误差成反比，与概率度成正比。,估计总体均值时样本容量的确定(例题分析),【例】拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望允许误差为400元，应抽取多大的样本容量？,估计总体均值时样本容量的确定(例题分析),解:已知=2000，d=400,1-=95%，z/2=1.96 置信度为95%的置信区间为：,即应抽取97人作为样本。,估计总体比例时样本容量的确定,根据比例区间估计公式可得样本容量n为：重复抽样 不重复抽样,估计总体比例时样本容量的确定,d的取值一般小于0.1未知，以样本比例p替代或p都未知时，可取0.5，这是一种谨慎估计,其中：,估计总体比例时样本容量的确定(例题分析),【例】根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求允许误差为5%，在求95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？,解:已知p=90%，1-=95%，Z/2=1.96，d=5%,应抽取的样本容量为：,应抽取139个产品作为样本。,本节结束，谢谢！,