《指数扩充及其运算性质》课件(北师大版必修1).ppt

3.2.2指数扩充及其运算性质,1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a 0=1(a 0),2）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z),（1）a m a n=a m+n,（2）(a m)n=a m n,（3）(a b)n=a m b n,a m a n=a m b n=a mn,=(a b 1)n=a n b n,3）根式又是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做 a 的平方根；,如果一个数的立方等于 a，则这个数叫做 a 的立方根；,如果一个数的 n 次方等于 a，则这个数叫做 a 的 n 次方根；,a 0,4）的运算结果如何？,当 n 为奇数时，=a；(a R),一，引入：,1，的5次方根是_2,a12的3次方根是_,你发现了什么？,1,2,你能得到什么结论？,规定 正数的正分数指数幂,（3)0的正分数 指数幂等于0，0的负分数 指数幂没有意义。,二，分数指数幂的定义,例1、,用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a0）,解：,题型一,将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0),小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。,【课堂练习】,第1题:,【课堂练习】,第2题:,（1）,（3）,（4）,（5）,（6）,分数指数幂的运算性质：,整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围：,例3,求值：,题型二,分数指数幂 求值，先把a写成,然后原式便化为,（即：关键先求a的n次方根）,【课堂练习】,2.用分数指数幂表示下列各式:,=,=,【课堂练习】,=,3、用分数指数幂表示下列各式:,（2）=(x0),(3)=,条件求值证明问题例2 已知，求下列各式的值（1）（2）,练习（变式）设 的值。,小结,1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）.,2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。,3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。,注意三点：,1.课本P68-69习题3-2 A 3.4.6.B 4,作业：,