乘法公式与因式分解-基础知识.ppt

乘法公式与因式分解,主讲人：安丘市东埠中学七年级26班王钧泽,乘法公式,乘法公式,除此之外，还有以上两种公式的变形，如下表：,有了这些乘法公式，我们就可以进行因式分解了。,因式分解,因式分解及其相关概念,公因式：多项式中各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式,确定公因式的方法：对于系数，若各项系数都为整数，则取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数，若有需要，还可以将负号提出，作为公因式的一部分。对于字母，应取各项中相同的字母，且各项的相同字母的次数取其最低的。,因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解。,因式分解及其相关概念,提公因式法,若一个多项式的各项有公因式，则可将公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。,例,因式分解。a-a,(1-3a)-3(1-3a),(a+2)+a+2.,公式法,将乘法公式变形，得,可利用这三种公式进行因式分解。,十字相乘法,分解因式：x+5x+6.,x 2x 3,2x+3x=5x,原式=(x+2)(x+3),因式分解解题步骤总结,First，提公因式And then，看项数：若有两项，则对应平方差公式，若有三项，则对应完全平方公式或十字相乘，若有四项及四项以上，则分组分解，都不行，展开重新组合。Finally，检查能否继续分解。,总结,完全平方公式的变形a+b=(a+b)-2aba+b=(a-b)+2ab2ab=(a+b)-(a+b)2ab=(a+b)-(a-b)(a-b)=(a+b)-4ab,平方差公式的变形(b+a)(-b+a)=a-b(-a-b)(a-b)=b-a(a+b)(a-b)=(a)-(b),因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解。,确定公因式的方法：对于系数，若各项系数都为整数，则取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数，若有需要，还可以将负号提出，作为公因式的一部分。对于字母，应取各项中相同的字母，且各项的相同字母的次数取其最低的。,要看进阶解法？请看下回分解！,