不等式及其解法课件.ppt

一元一次不等式及其解法,不等式的性质1：若ab，那么a+cb+c;如果ab，并且c0，那么acbc。如果ab，并且c0，那么acbc。,回忆,不等式的性质,观察下列式子,（1）x=4；（2）x4；（3）3x=30；（4）3x30（5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+120.5x+1；（7）；（8）,不等号的左右两边都是_，而且只含有_未知数，未知数的最高次数是_，这样的不等式叫做一元一次不等式。,整式,一个,一次,左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？,根据不等式的性质：（2）x4；（4）x10；（6）x-11；（8）x-1,能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。,满足它们的x的值只有一个吗？,把x=10.5代入不等式3x30，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？,例题解析，当堂练习,例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）4x10；（2）,练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）1-x2;(2),根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：,练习3：,自然数解：_,负整数解：_,最小的正整数解：_,0，1，2,-1,1,某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？,解：5213=676670 这张光盘不能存放52个这样的文件。设这张光盘上存放了x个文件，则 13x670 x的最大整数值为51。这张光盘最多能存放51个这样的文件。,例3,一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为_，根据底边为正数，可得关于x的不等式为_，解得x_。根据这个解，又若x为整数，x可取值为_，把它们分别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关系，可知这样的三角形共有_种不同的形状。,练习4：,10-2x,10-2x0,5,1，2，3，4,2,轻松过关,1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。（1）-2x2x-3 解：移项，得4x，即_。,X2,X4,X2,X4,2.写出两个解为x8的一元一次不等式。,适度拓展,1.解不等式0.5x-3-14-2.5x，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。,最大负整数解x=-1，最小正整数解x=1,2.如果x=2是不等式（a-2）x4a+2的一个解，试 求a的最小整数值。,解：2（a-2）-3,3.如果两个不等式3x-6与（a+1）x1的解集相同，试求a的值。,解：由3x-6得x1的解集为x-2,4.如果关于x 的不等式（a+1）x2的自然数解有且只 有一个，试求a的取值范围。,解：自然数解只有1个 原不等式的解不可能是x大于某一个数 a+10 得 又易知这个自然数必为0 而a+10 2a+1 a1 即a的取值范围是a1。,