不定积分与定积分换元法.ppt

积分换元法,不定积分换元法定积分换元法联系与区别实例分析,定理:（不定积分换元法）,如果,则有,定理2:（定积分的换元积分法）,并且满足下列条件：,则有,定积分元法与不定积分换元法的比较,详细分析不定积分换元法和定积分换元法的异同.,计算两种积分都需要作换元,(1)两者的第一个区别是：,对于不定积分得换元法则没有这个必要,不定积分重视形式运算,可以取,于是,第二个问题是：,但是对于定积分的换元法，,第三个问题是：,求出不定积分,以后，,进一步得到,才能得到最终结果.,另一方面，,直接计算着个积分就可以了.,这个结论显然是错误的，但是问题发生在哪里？,例题：,于是,解:,虽然在形式上，,但是他们不相等.,注释:,这个例子告诉我们，,才能得出最后结果.,例题:,解:,于是,这个例题说明：,这一不仅关系到积分上下限的确定，,还可能涉及到被积函数的形式的确定,关于两个换元积分法的小结,不定积分的换元积分法与定积分的换元积分法，有相近的思路和大体相同的过程.但是，两者要解决的问题不同，因此所需要的条件不同，解决问题的过程也有重大区别.,