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    《正切函数的图像与性质》.ppt

    • 资源ID:5022931       资源大小:322.50KB        全文页数:13页
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    《正切函数的图像与性质》.ppt

    正切函数的图象和性质,学习目标,1.能画出y=tanx的图像,借助图像理解正切函数的区间()上的性质。2.掌握正切函数的性质,会求正切函数定义域,值域及周期,会利用函数图像与性质解决综合问题。,温故而知新,O,y,x,A,P(x,y),要使得上式有意义,必须 x0;即角的终边不能落在 y 轴上(即:)。,正切函数的定义,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢?,用正切线作正切函数y=tanx的图象,4.10 正切函数的图像和性质,问题1、正切函数 是否为周期函数?,是周期函数,是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想:先作哪个区间上的图象好呢?,利用正切线画出函数,的图像:,为什么?,二、探究用正切线作正切函数图象,4.10 正切函数的图像和性质,4.10 正切函数的图像和性质,问题2、如何利用正切线画出函数,的图像?,作法:,(1)等分:,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数,的图像:,类似于正弦余弦函数的五点作图法,正切函数的简图可用三点两线法三点分别为()()()两线为直线 和直线,正切曲线,4.10 正切函数的图像和性质,是被与 y 轴相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成,定义域:,值域:,周期性:,奇偶性:,在每一个开区间,内都是增函数。,正切函数图像,奇函数,图象关于原点对称。,R,(6)单调性:,(5)对称性:,性质:,对称中心,具有周期性,正切函数是整个定义域上的增函数吗?为什么?,问题:,在每一个开区间,内都是增函数。,问题讨论,题型讲解,1.求定义域(例1)2.求值域(当堂1)3.求单调性、周期、对称中心(例2、例3、课后3)4.比较大小(当堂3),四、小结:正切函数的图像和性质,R,2、正切函数的简图常采用三点两线法,具有周期性,

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