《平行四边形的面积》教学设计.ppt

教学内容：人教版小学五年级数学上册平行四边形的面积一.教学任务分析：(1)教材分析：平行四边形面积教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此到承上启下的作用。(2)学习者特征分析：小学五年级上学期的学生处于具体运算阶段，形成了初步的运算结构，抽象思维尚未形成。因而，学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但 空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生运用长方形面积计算的方法，推导出平行四边形计算的公式。本班学生具有动手能力，观察能力，小组合作学习的能力。本班学生乐于参加各种学习活动，特别是对于一些动手操作，需要合作完成的学习内容比较感兴趣，但是在思考较难问题时，有畏难情绪。,(3)教学目标分析：1、知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；在学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式的过程中增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。（4）教学重点分析：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。（5）教学难点分析：推导平行四边形面积的计算公式,（6）教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板、挂图等。(7）教学策略：新课标提出，学生的数学学习应该是在一个生动，活泼的环境中进行，教师应该给学生提供一个能主动参与学习的学习环境。因此，本节课用探究法，让学生自己发现平行四边形的面积计算公式。本节课主要采用以下三个策略：1.在具体情境中经历发现问题提出问题解决问题的学习过程，培养学生分析，反思，质疑的能力2.采用小组合作学习的方式，经历真实的探究过程和情感体验。3.通过层次多样的练习，掌握平行四边形的计算公式，并通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系。,教学过程：一、创设情境引入新课1、课件出示书中主题图提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?学生：长方形，正方形那你们说一下长方形和正方形的面积怎么计算？板书：长方形的面积=长宽2、猜一猜，想一想：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？教师提示要比较大小就要知道面积，学生露出疑惑的神情表示只会计算长方形的面积，教师指出本节课的教学内容，板书课题：平行四边形的面积【设计意图：(1)引导学生复习长方形和正方形的面积计算公式，为本节课的平行四边形面积的计算做准备。(2)猜一猜环节，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。】,二、自主探索学习新知（一）利用方格，初步探究1教师出示课件（格子图），2师：以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，今天来试一试用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？。3、分小组讨论结果，将结果写在87页的表格中。教师观察，参与到学生的讨论中。4、小组派代表汇报，通过数方格你发现了什么？小组汇报，得出结果：（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等）。5、启发学生：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，但是如果平行四边形花坛的面积特别大，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们一起来想一想！,【设计意图：通过数方格让学生发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。同时引导学生思考若碰到了个更大的平行四边形，数方格的方格行不通，激发学生思考】（二）动手操作，深入探究1、介绍材料 老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、活动要求：（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？学生思考（2）活动步骤我们的“深入探究活动”，分三步进行：第一步：动手操作。为了剪拼的规范，得到更准确的结论，老师建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：ppt展示，全班齐读。通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？,第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。比比看，哪个小组进行的又快又好！给又快又好的小组加一分。开始吧！3、学生活动，教师参与。请同学把剪拼后图形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。4、汇报交流（1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）生2：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）生3：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）（教师板书：沿高剪 平移）并追问：为什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。课件演示剪、拼过程。,（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？（生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高长方形的面积 长 宽）【设计意图：剪纸的方法生动直观，符合学生的思维特点；学生在动手中发现问题，解决问题；小组讨论合作学习，发现知识，汇报讨论结果，锻炼语言表达能力】（三）总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。,【设计意图：通过学习方法的总结，培养学生思考问题的能力，为进一步的学习打好基础】（四）小结提炼，推导公式1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。）为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）（同时师补充完整板书。）请大家把公式读一遍。3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！【设计意图：让学生自己提炼出公式，得出结论，进一步总结知识】,三、巩固新知1、小试身手（课件：）求下列平行四边形的面积？提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！独立审题后解答，指名读：（生：S=ah=42=8 cm S=ah=35=15cm）2、判断、选择题。小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。3、下列四个平行四边形的面积一样大吗？为什么？学生思考后回答。（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这四个平行四边形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面积也都是2平方厘米。小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）【设计意图:通过让学生练习多种类型，多种层次的的题，进一步的巩固学生对平行四边形的计算公式的理解记忆，达到巩固新知的效果】四、拓展延伸：一个平行四边形草地，的相邻两条边的长分别是11cm和10cm,一条高是9cm,它的面积是多少?（提示：可以把平行四边形画出来想一想，思考用那一条边做底？）同桌讨论，共同完成。汇报：89=72（平方厘米）小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！【设计意图：将平行四边形的面积计算公式运用到实际应用问题中，建立数学课堂与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力】,五、全课小结，（提问，学生抢答，教师总结）1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？六：布置作业：一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。板书设计平行四边形面积的计算 长方形的面积=长 宽平行四边形的面积=底 高用字母表示面积公式：S=ah 学习方法：转化|,教学评价：学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等，为后面推导平行四边形面积公式打下基础。然后通过小组合作剪拼，交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式，使学生的空间观念得到发展，并渗透转化思想。并通过一定练习对新知识进行巩固，但教师在教学的过程中需要有一定的组织协调能力，不断的启发学生自己思考。另外，教师需要照顾基础薄弱的同学。小组学习符合新课标的要求。,