第三章测试装置的基本特性.ppt

第三章 测试装置的基本特性,汽车测试技术,本章学习要求：,1.建立测试装置的概念 2.了解测试装置特性对测量结果的影响 3.了解测试装置特性的测量方法,3.1 概 述,对测试装置的基本要求通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图：1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。辨识2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。反求3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。预测,第三章 测试装置的基本特性,理想的测试装置应该 输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定的输入-输出关系。系统为时不变线性系统。实际的测试装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足线性要求。很多物理系统是时变的。在工程上，常可以以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的常数。,第三章 测试装置的基本特性,第三章 测试装置的基本特性,测试装置是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。,第三章 测试装置的基本特性,复杂测试系统(轴承缺陷检测),加速度计 带通滤波器 包络检波器,第三章 测试装置的基本特性,不失真测量：,3.2 测试装置的静态特性,第三章 测试装置的基本特性,如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。,静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。,1)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定义:S=y/x,第三章 测试装置的基本特性,当装置的输入x有一个变化量x，它引起输出y发生相应的变化量y，则定义灵敏度 对于理想的定常线性系统，灵敏度应当是 但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，用拟合直线的斜率来作为该装置的灵敏度。灵敏度有量纲，其单位取决于输入、输出量的单位。,3.2 测试装置的静态特性,2)线性度 实际曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度，也称为非线性误差，非线性误差=B/A100%,y,x,B,A,非线性误差=B/A*100%B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。A为装置的标称输出范围。,3.2 测试装置的静态特性,常用拟合直线的方法：最小二乘法,在许多实际问题中，往往需要根据实验测得两个变量x与y的若干组实验数据(x1,y1),(xn,yn)来建立这两个变量的函数关系的近似式，这样得到的函数近似式称为经验公式。,通过对实验数据的处理，能够判断x、y大体上满足某种类型的函数关系yf(x,a1,a2,as)，但是其中s个参数a1,a2,as的值需要通过n组实验数据来确定。,3.2 测试装置的静态特性,通常可以这样来确定参数：选择参数a1,a2,as，使得f(x,a1,a2,as)在x1,x2 xn处的函数值与实验数据 y1,y2 yn 的偏差的平方和为最小。就是使,当f(x,a1,a2,as)是s个参数的线性函数时，利用求极值与解线性方程组的方法可以解决。,为最小，这种方法称为最小二乘法。,3.2 测试装置的静态特性,例如：若x、y大体上满足线性关系即f(x,a,b)ax+b，则D(a,b),由多元极值的求法有,解上述关于a、b的二元一次方程组得 a,，b,从而求得经验公式yaxb。,3.2 测试装置的静态特性,的大小是衡量经验公式精度的一种尺度。,3.2 测试装置的静态特性,3.2 测试装置的静态特性,3)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:(hmax/A)100%,回程误差是由迟滞现象产生的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成的。,3.2 测试装置的静态特性,4)静态特性的其他描述,3.2 测试装置的静态特性,精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标,灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。,分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。,测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。,可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。,稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。,3.2 测试装置的静态特性,零点漂移：使测量装置的输出零点偏离原始零点的距离。灵敏度漂移：由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化。总误差：零点漂移和灵敏度漂移之和。一般情况下，后者的数值很小，可以忽略不计，于是只考虑零点漂移。,案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量,灵敏度=y/x,线性度=B/A100%,回程误差=(hmax/A)100%,测量范围：,3.2 测试装置的静态特性,无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,3.3 测试装置的动态特性,第三章 测试装置的基本特性,3.3 测试装置的动态特性,理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。,系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：,一、线性系统(时域描述),一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。,3.3 测试装置的动态特性,线性系统性质：,a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t),b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若 x(t)y(t)则 kx(t)ky(t),3.3 测试装置的动态特性,c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)dt y(t)dt,3.3 测试装置的动态特性,e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 则,线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,3.3 测试装置的动态特性,(一)传递函数对微分方程进行拉氏变换，线性系统初始条件为零时，,二、用传递函数或频率响应函数描述系统的传递特性,H(s)的几个特点：H(s)只表达系统的传输特性（即动态特性），与输入x(t)及系统的初始状态无关 H(s)不拘泥于系统的物理结构，不论是机、电、液系统，只要动态特性相似，就可用同一H(s)描述 H(s)反映x(t)，y(t)量纲变换关系 H(s)的分母取决于系统结构，一般测量装置属于稳定系统：n m,(二)频率响应函数H()稳定,1.求法:,以,代入,H(s),频率响应函数：,3.3 测试装置的动态特性,稳态输出信号和输入信号的幅值比。,稳态输出信号对输入信号的相角差。,3.3 测试装置的动态特性,的物理意义：,表征系统对输入信号中各个频率分量的幅值的缩放能力和对相位角前后移动的能力。,注意：H():信号输入与稳态输出的关系。H():稳态+瞬态。,3.3 测试装置的动态特性,2.幅、相频特性及图像描述,1)H()：A()幅频特性,相频特性,2)H()=P()+jQ()P()实频特性 Q()虚频特性,3)伯德图 奈魁斯特图,3.3 测试装置的动态特性,Nyquist图-幅相频率特性图,3.3 测试装置的动态特性,Bode 图-对数频率特性图,对数频率特性由对数幅频特性图、对数相频特性图描述；,a）对数频率特性,b）对数频率特性图（Bode图）坐标系,3.3 测试装置的动态特性,Bode图介绍,3.3 测试装置的动态特性,Bode图介绍,幅值相乘=对数相加，便于叠加作图；,纵轴,横轴,坐标特点,特点,按 lgw 刻度，dec“十倍频程”,按 w 标定，等距等比,“分贝”,可在大范围内表示频率特性；,利用实验数据容易确定 L(w),进而确定G(s)。,3.3 测试装置的动态特性,3.脉冲响应函数,x(t),y(t),h(t),求：y(t)=?X(s)H(s)Y(s),当,X(s)=1 Y(s)X(s)H(s)=H(s),h(t):装置的传输特性在时域中的描述。,h(t):脉动响应函数 时域,H():频率响应函数 频域,H(s):传递函数 复数域,3.3 测试装置的动态特性,二阶系统的脉冲输入和响应,3.3 测试装置的动态特性,4.环节的串、并联 前提：环节之间没有能量的交换,串联：,X(s),H1(s),Z(s),H2(s),Y(s),3.3 测试装置的动态特性,并联：,x(s),H(s),H1(s),H2(s),Y1(s),Y2(s),Y(s),数学表明：任何高阶系统（n3）都可看成是若干个一、二阶环节的串、并联。,3.3 测试装置的动态特性,(三)一阶、二阶系统的特性1.一阶系统,令RC=,时间常数,3.3 测试装置的动态特性,归一化处理:,3.3 测试装置的动态特性,当,（误差不超过2）,系统相当于一个积分器,一阶系统适合：测缓变或低频的被测量,（2）当,3.3 测试装置的动态特性,（3）时间常数,:,决定了此装置的适用频率范围,一阶装置的脉冲响应函数：,3.3 测试装置的动态特性,一阶系统,灵敏度S=?,3.3 测试装置的动态特性,1 一阶系统,典型系统的动态响应,3.3 测试装置的动态特性,例1:用一个时间常数为0.3s的一阶装置去测量周期为1s的正弦信号,问幅值误差将是多少?若周期为5s呢?结果如何?解:幅值误差:一阶系统:当装置的周期为1s,5s时:,3.3 测试装置的动态特性,所以,信号频率越小,幅值误差越小.,3.3 测试装置的动态特性,例2.求周期信号,传递函数为,的装置后所得到的稳定响应？,通过,解：x(t)由两股信号组成,信号通过,的装置,3.3 测试装置的动态特性,幅频特性：,相频特性：,其对两股信号分量的幅值增益及相移分别为：,3.3 测试装置的动态特性,据叠加性：x(t)的稳态输出y(t)为,即：,3.3 测试装置的动态特性,2.二阶系统动圈式电表,x(t):电流 y(t):角位移 J:转动惯量 G:游丝的扭转刚度：阻尼系数：空气、电磁、油 Ki:电磁转矩系数:有效面积、匝数、磁感应强度。,3.3 测试装置的动态特性,令：,固有频率 阻尼比 灵敏度,令：S=1,3.3 测试装置的动态特性,幅频特性：,二阶系统的特点,当,动态特性参数：,时，共振。共振的利用：测参数：,相频特性,3.3 测试装置的动态特性,d）对数相频特性曲线,渐进线与幅频特性曲线之间的误差与 有关；,(3)渐进线误差,3.3 测试装置的动态特性,二阶系统的特点,当,动态特性参数：,时，共振。共振的利用：测参数：,3.3 测试装置的动态特性,时，,很小,时，,反相，,处，,恰当选择参数：,及,一般：,(0.60.8),目的：获得较小的误差及较宽的工作频率范围,3.3 测试装置的动态特性,二阶系统,3.3 测试装置的动态特性,(四)测试装置在典型输入下的动态响应1.系统对任意输入的响应,X(s)H(s)Y(s)X()H()Y(),即：系统的输出就是输入与系统的脉冲响应函数的卷积,3.3 测试装置的动态特性,2.系统对单位阶跃输入的响应,阶跃：,一阶系统,时，y(t)=0.632 测,一阶装置：,愈好,二阶系统：,3.3 测试装置的动态特性,响应快；,：影响振荡次数,选择范围：0.60.8,偏离稳态不到25%的范围内,3.3 测试装置的动态特性,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,设有一个测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系：,图 波形不失真复现,对上式做傅里叶变换，,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,考虑到测试系统的实际情况，当t0时，x(t)=0，y(t)=0，于是有,若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足：,常数,线性,幅值失真：,常数 所引起的失真,相位失真：,与不成线性关系引起的失真,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,图 信号中不同频率成分通过测量系统后的输出,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,对于单一频率成分的信号，因为通常线性系统具有频率保持性，只要其幅值未进人非线性区，输出信号的频率也是单一的，也就无所谓失真问题 对于含有多种频率成分的，显然既引起幅值失真，又引起相位失真。,对实际测量装置，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想地实现不失真测量。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,装置 一阶：,响应,满足不失真条件的通频带变宽,图 一阶系统的频率特性,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,二阶：,一般来说，在0.60.8时，可以获得较为合适的综合特性。计算表明，对二阶系统当=0.7O7时，在 00.58n的频率范围内，幅频特性 的变化不超过 5，同时相频特性 也接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,例：一力传感器具有二阶动态特性，传递函数,已知传感器的固有频率,阻尼比,的正弦交变力时，相对幅值误差和相位差？,试问:,用它测量频率分别为600Hz和400Hz,解：该传感器的频率特性为：,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,当测量,的交变力时,相位差：,当测量,的交变力时,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,相位差：,可见：,时，,对于,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,幅值情况：,存在幅值误差,相位情况：时间滞后：,可认为无相位失真,3.4 测试装置实现不失真测量的条件,3.5 测试装置动态特性的测试,一阶：,二阶：,一、频率响应法：(频域中测:,),1.方法,对装置施加正弦激励,稳态后，测,，相角差,得此频率下,逐点增加到较高频率，直到输出量减少到初始输出幅值得一半，得：,图 频率响应法测量系统特性,3.5 测试装置动态特性的测定,2.动态特性参数的确定：,一阶装置：,由式,定,3.5 测试装置动态特性的测定,二阶装置,相频曲线：,处，,此点斜率反映了阻尼比,测试较困难,幅频曲线估计,前提,很小,幅频特性估计,3.5 测试装置动态特性的测定,图 阻尼比确定,3.5 测试装置动态特性的测定,、由,、由,3.5 测试装置动态特性的测定,二、阶跃响应法（时域中测,）,(一)一阶装置：,、由y(t)=0.632时t,但可靠性差,据测得的,作出,所以：可靠性较法强。,、,成线性,(二)二阶装置,利用最大超调量M求,方法的原理：由y(t)表达式，可得各振荡峰值对应的时间,所以最大超调量：,即：,估定：,1.(a)测M,由,定,(b),可得，则,定,2.利用两个超调量,原理：,带入y(t)得：,令：,则：,测定,(a)、据测得的,求,(b)据已知的,，再由,定下,测得,若,