平方根复习与检测(提高).doc

平方根复习与检测1、一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。记法：（其中），特殊：0的算术平方根是0，即 . 注意：负数没有算术平方根,的双重非负性。2、 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。 记法：（其中），特殊：0的平方根是0，即 .注意： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 3、求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 4、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。【课后作业1】1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。2、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。3、的算术平方根是 ，9的算术平方根是 ，3的算术平方根是 。4、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围 。5、若x²=16，则5-x的算术平方根是 。6、若有意义，则a能取的最小整数为 。7、若，则x+y的值是 。8、一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）. A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数 9、若a是有理数，下列说法正确的是（ ）. A. a2的算术平方根是a B. a2的平方根是a C. a2的算术平方根是a D. a2的平方根是a 10、下列各式中，哪些有意义，哪些没意义，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） 11、25的算术平方根记作 ，结果是 . 12、361的算术平方根是 ，64的算术平方根是 。 13、42的算术平方根记作 ，结果是 ， 92的算术平方根记作 ，结果是 ， 规律1： （-3）2的算术平方根记作 ，结果是 ， （-6）2的算术平方根记作 ，结果是 ， 规律2： 14、求下列各式的值： = = = . = = = . 15、若，则y= . 16、若x2=49,则x= . 若4(x-1)2=25,则x= . 若9(x2+1)=10,则x= . 若=3，则x= . 17、求下列各数的算术平方根1记作 ，结果；1452-1442 记作 ，结果；25×103 记作 ，结果；a2(a0)记作 ，结果。18、 已知，那么 ， 。19、 已知，求 的算术平方根。20、已知与互为相反数，求（x-y）2的算术平方根。【课后作业2】1、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是 。2、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ， x= 。3、的最小值是_，此时a的取值是_。4、的算术平方根是2，x_。5、如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_。6、一个正数的两个平方根的和是_，商是 。7、-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ,数a是 。8、如果，那么x_；如果，那么_ 9、当时，_10、一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_11、下列说法正确的是（）A的平方根是 B2是4的平方根 C任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 D任何一个非负数的平方根都不大于这个数 12、的平方根是（） A B12 C D 13、下列各数没有平方根的是（） A18 B C D11.1 14、如果有意义，则x可以取的最小整数为（） A0 B1 C2 D3 15、的值是（） A B3 C D9 16、下列说法不正确的是（） A表示两个数：或 B的表示3的平方根 C在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称 D正数的两个平方根的积为负数 17、已知求x的值。 18、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±，求a+2b的平方根。 19、若m,n满足关系式，求mn的平方根。 20、已知与的小数部分分别是x、y，求x、y的值。2