《反比例函数》复习课教案.doc

反比例函数专题复习课学教班级： 学生姓名： 教学目标:1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表示法；2、能用描点画出反出比例函数的图象，根据图象法和解析式法（k0）探索并理解其性质；3、运用反比例函数图象与性质解决某些实际问题。教学重难点：反比例函数图象与性质，能够合理应用反比例函数图象的性质解决实际问题。教学方法：合作探究，题例剖析等教学时数：一课时教学准备：三角板等【课前热身】1已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k04某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m35如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .4、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A） k1>k2>k3 （B） k3>k1>k2（C） k2>k3>k1 （D） k3>k2>k1典例分析：例1 、如图，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）（1） 求a，k，m的值；（2） 求C、D两点的坐标，并求AOB的面积；（3） 利用图像直接写出，当x在什么取值范围时， y1 y2 ？例2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与x时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成正比例（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：1、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；2、椐测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进行教室？3、研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于1mg且持续时间不低于1小时，才能有效杀空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？【巩固训练】1、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？2.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是 .3某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D4反比例函数y=的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n=_5已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_时，有一个交点的纵坐标为66某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？7、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于OyxBA两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积8、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_ (第8题) (第9题)9两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3P2005，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），则y2005=_- 4 -