解一元一次方程(二).ppt

3.2 解一元一次方程（二）合并同类项与移项,第三章 一元一次方程,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原,合并同类项,问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？,设这个班有x名学生。每人分3本，共分出_本，剩余20本，这批书共_本。每人分4本，需要_本，还缺25本，这批书共_本。,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等.,分析,表示同一个量的两个不同的式子相等,观察：它与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？,3x+20=4x-25,3x+20-4x=-25,3x-4x=-2520,（两边都减4x）,（两边都减20）,合并同类项系数化为1,从形式上看发生了什么变化？,“20”这一项改变符号后从左边移到了右边.,“4x”这一项改变符号后从右边移到了左边.,像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项。,3x+20=4x-25,3x-4x=-2520,移项要注意：,（2）符号上：,（1）位置上：,移项的依据：,等式性质1,一边移到另一边,要变号,移项,合并同类项,系数化为1,将方程转化为最基本的形式：即等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项。,起了什么作用？,方程3x-4=1，移项得：3x=1.方程5x=x+1,移项得：.方程x=3.5x-5x-9,移项得：.方程 2x+3=-4x 4，移项得：_ 方程 17x 6=4x+8 移项得：_,+4,5x-x=1,2x+4x=-3-4,17x-4x=8+6,X-3.5x+5x=-9,注意：1.通常含x项移左边，常数项移右边 2.移项必须要变号；,例1：解方程,有哪些步骤？依据？,2.合并同类项,3.系数化为1,1.移项,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（分配律）,（等式性质2）,（等式性质1）,下面移项对不对？错的，你会改吗？,从5+x=10,得x=10+5从3x=8-2x,得3x+2x=8,（3）从-2x+5=4-3x,得,x=10-5,3x+2x=8,3x-2x=4-5,注意：移项要变号 不移项不变号,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25，两种工艺的废水排量各是多少？,5x 200=2x+100,X=100,解：,设新、旧工艺的废水排量为2x t和5x t,与旧工艺比，则环保限制的最大量为_t与新工艺比，则环保限制的最大量为_t,答：新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.,所以 2X=200，5x=500,5x 200,2x+100,下面是一块在长方形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,若中间最少的正方形边长为1,右下边两个正方形大小相等,则这个长方形色块图的面积是多少?,1,x,课堂小结,1.解一元一次方程 _移项,2.根据实际问题，列出方程求解.,把同类项移到等式的某一边，以进行合并。,“表示同一个量的两个不同的式子相等”,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原,合并同类项,移项,