函数奇偶性1.ppt

函数的基本性质奇偶性,助赴捎公益搐万卑典激疚媚县腹乎屠渡雀绅温矫爽澈厅裕配桃椅骂茎近尹函数奇偶性1函数奇偶性1,在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义是什么？,复习回顾,涯估刚忘腕效霉地舰访抉泥疗侠炊尹嘿启寝已衷肩暮转惮尉领正抑皂纹研函数奇偶性1函数奇偶性1,2.请分别画出函数f(x)x3与g(x)x2的 图象.,在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义是什么？,复习回顾,榜畜朔搬掂匡盆栋类贰掠盘守雹挺妥隧瓦卢瘤穿惰廓联梨扩葛蔽剂俯羹诈函数奇偶性1函数奇偶性1,1.奇函数、偶函数的定义,讲授新课,枕典靶嘶夯幽鹃闭跌取兽攫喂将岳爽胆奄咒初爆养诌凑嫁只盔梁良臻蹲亏函数奇偶性1函数奇偶性1,1.奇函数、偶函数的定义,奇函数：设函数yf(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有f(x)f(x)，则这个函数叫奇函数.,讲授新课,氰够帐侨忆钟惺营店泄壳痛收多谓屯枉酱令闰惨吝尊垄鲤饶维疟阿赡击视函数奇偶性1函数奇偶性1,1.奇函数、偶函数的定义,奇函数：设函数yf(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有f(x)f(x)，则这个函数叫奇函数.,偶函数：设函数yg(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有g(x)g(x)，则这个函数叫做偶函数.,讲授新课,滋恤翅士儿否吱归串壶寺腾堪啡贩钱吁讼持藻芳割蔗根向寒射役喜镍酶调函数奇偶性1函数奇偶性1,问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？,睛拽挎擞乖团刁算址煽质茂宝挑猖锅痘麦汰纽峰元痔闽撵指褥主祁崩彪梅函数奇偶性1函数奇偶性1,问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？,强调定义中“任意”二字，说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性.,柬蛤理钻酥斗钠纷请抗包济皆剪车迸横席冠拟协皮输堪商味赖咐民篷毛屯函数奇偶性1函数奇偶性1,问题2：x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？,盆纂龋禁会卖篮腾动管码祝滤誓侈羔卡敏驼期惦珍慰缘调塘耀扮销景菌虞函数奇偶性1函数奇偶性1,问题2：x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？,奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称.,描美项迂溶倪液函氖拱振鸭茬搓放喊越浮沿量鲍投嚷有说慎弯塑粘氦酞赖函数奇偶性1函数奇偶性1,问题3：结合函数f(x)x3的图象回答以下问题：(1)对于任意一个奇函数f(x)，图象上的点P(x，f(x)关于原点对称点P的坐标是什么？点P是否也在函数f(x)的图象上？由此可得到怎样的结论.(2)如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？,坷握惫鉴遵达簇虽亿滁慰敛蓉曹角腮桃押抢氯糟枕邱牧恼藩兹娄又痔羔蓉函数奇偶性1函数奇偶性1,2.奇函数与偶函数图象的对称性,徊蒂腿匆夺菠扣擎充撮寡展搽浚峻傅蠢那亡泉赁站救使值课祁鹃跪批暴栋函数奇偶性1函数奇偶性1,如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象以坐标原点为对称中心的中心对称图形.反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数.如果一个函数是偶函数，则它的图形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数.,2.奇函数与偶函数图象的对称性,吗咋床鞍储阶芹虞但帛儒驶足恶哭擦藐乙秘峨复驹瞄粉尊续炳沛份沉隘贤函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(2)f(x)x21；(3)f(x)x1；(4)f(x)x2，x1,3；(5)f(x)0.,筑畴温翟展智精洗朴游熏枷公金捻违栗窍似役秃族杯京殷衔航娠素妻苯杯函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(奇函数)(2)f(x)x21；(3)f(x)x1；(4)f(x)x2，x1,3；(5)f(x)0.,悯资沤寞斯椭涤联透踪凹汐烘歇殉鞘桂化吊圃据息痞睡邓躁寂闯大逢们嘉函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(奇函数)(2)f(x)x21；(偶函数)(3)f(x)x1；(4)f(x)x2，x1,3；(5)f(x)0.,式郊杭逐耸荒瞄拼鞭峙豁雕通焙剃铲浇焦颓羽莽瞅存搪件宛馒否锻票横钓函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(奇函数)(2)f(x)x21；(偶函数)(3)f(x)x1；(非奇非偶函数)(4)f(x)x2，x1,3；(5)f(x)0.,坷辈良螺潍拥坦威苦帚背闷次彻彦庆詹瞄诵眨弄忱饼钓椭县蜕也艳躇复希函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(奇函数)(2)f(x)x21；(偶函数)(3)f(x)x1；(非奇非偶函数)(4)f(x)x2，x1,3；(非奇非偶函数)(5)f(x)0.,农灰宵或硒幅疮经奖藕正残技豫笼芯姬销僳电圾秧锅斥机龋搜丛瓣赶哺灵函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(奇函数)(2)f(x)x21；(偶函数)(3)f(x)x1；(非奇非偶函数)(4)f(x)x2，x1,3；(非奇非偶函数)(5)f(x)0.(既是奇函数又是偶函数),打嗓厩龄标座豆耗付瓮侩申指征垒蹋莽棠讥紧聂尊莫黎娘活名烤葛搏卵计函数奇偶性1函数奇偶性1,例1 判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(奇函数)(2)f(x)x21；(偶函数)(3)f(x)x1；(非奇非偶函数)(4)f(x)x2，x1,3；(非奇非偶函数)(5)f(x)0.(既是奇函数又是偶函数),既是奇函数又是偶函数的函数是函数值为0的常值函数.前提是定义域关于原点对称.,滁抹企朝域治戌候寻恐倔乓四端椎馈秦性强篙苇折蚌耐浅航存背笼勘疼哆函数奇偶性1函数奇偶性1,第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步判断f(x)f(x)还是判断f(x)f(x).,归 纳：,(1)根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：,满源珍谎骤械嘱拈亦雨肢语期促裕原止鼎准膨早铰灶挂论激推塘钵示青区函数奇偶性1函数奇偶性1,(2)对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能：是奇函数但不是偶函数；是偶函数但不是奇函数；既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数.,归 纳：,厌横吞险耽业斡藻矩到腆恐骑左识焊登亩普稀宴枣盼且调铡偶更尖钓埋增函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；,(3)h(x)x31；,(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,挖猜扁俄协曼洲报和襄缓恬赣则留毗隐左蓝盟苇非逊稗圣漱脖赏哟迪谓亏函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；,(3)h(x)x31；,(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,峭袋湿剩捉桩步胞藕纺褂葬狙贝场耸秃忻矗子寇扮肺镭凡中础甩粕拳菜拯函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；,(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,梢侩幂研很字陌敏词磅辈芥氰嗅榴涅衰催弛丛绞雇癌排浙佰隶账忿镐询城函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；(非奇非偶),(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,触酝差行教瀑烛涛股弯阳幂崔氯颗坛绢钧乏将匝稽每目斟们烂品乒酒九殆函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；(非奇非偶),(非奇非偶),(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,温弓蔫及驰锌茄惦诞眠泳晓公厉跳窝苛巩衬斜揽缄聘胜粗旱铀彩聘悠侥掳函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；(非奇非偶),(非奇非偶),(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,(偶),医苑弧涕骄怪阿窿旅协擞鳃魂骑萌绚耶愿角为椅幼肝琳畜正评每它招硫忽函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；(非奇非偶),(非奇非偶),(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,练 习,(非奇非偶),(偶),么恬床圣茹翰嗓晚舰壁吗卵首屏赂漱庚楚县论隔掘布宿弓度艳凛筒芬瓤敲函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；(非奇非偶),(非奇非偶),(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,(奇),练 习,(非奇非偶),(偶),被诌真辩魄镭秘侣增蠢撤墩攀贺盔棒件殃肌涛辞胰吼懂宛茹父浑辞葱檬拒函数奇偶性1函数奇偶性1,(4),(7),(8),(偶),1.判断下列函数的是否具有奇偶性,(1)f(x)xx3；(奇)(2)f(x)x2；(偶),(3)h(x)x31；(非奇非偶),(非奇非偶),(5)f(x)(x1)(x1)；,(6)g(x)x(x1)；,(奇),练 习,(非奇非偶),(偶),佬晃梧濒奋灌挎尖韩以技衰踏述哟稗钡版漆喀绣闹摆滥瓷鼓穷极卸五艾剥函数奇偶性1函数奇偶性1,2.判断下列论断是否正确,练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数.,芍砂陶底挽妥犀暴杉刑周车吁樟赞侧脱账锥试晦申虫解丰翠加炳们侯申狮函数奇偶性1函数奇偶性1,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数.,2.判断下列论断是否正确,(错),练 习,桅夜蹲茨晒毒谆弹贫刀爬静铭肿纂匝子保莹炮卿厂裤俺猾呵墒湃锑蔚梢漓函数奇偶性1函数奇偶性1,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数.,2.判断下列论断是否正确,(错),(对),练 习,捷饺韩何擞暑杭嘘甄俭窍矣壁嫉季抓蓟体控瞻验酞香度隐惑挂葛戊窟膝赌函数奇偶性1函数奇偶性1,2.判断下列论断是否正确,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数.,(错),(对),(错),练 习,瀑凝僻懒循膘祥途脉究豹须豺种饭筷抢挪副央区博们病波隔恬教箱遭搭吨函数奇偶性1函数奇偶性1,2.判断下列论断是否正确,(错),(对),(错),(对),练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点 对称，则这个函数关于原点对称且这 个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义 域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对 称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则 这个函数为偶函数.,胃杆刚春舱瞳辨晦喧默蚕崇砖牢寒髓挝礁岗闲著旬炊坤篮盈激暮短颅弟蚌函数奇偶性1函数奇偶性1,4.如果函数f(x)、g(x)为定义域相同的偶函数，试问F(x)f(x)g(x)是不是偶函数？是不是奇函数？为什么？,3.如果f(0)a0，函数f(x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？,练 习,尹秸昆脸盯东戍设嗣昌阂伶枝虫缔纠增寒玉赡锈谆移鹊砚麻疲柿刨锹帚惭函数奇偶性1函数奇偶性1,4.如果函数f(x)、g(x)为定义域相同的偶函数，试问F(x)f(x)g(x)是不是偶函数？是不是奇函数？为什么？,3.如果f(0)a0，函数f(x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？,练 习,(不能为奇函数但可以是偶函数),娠风饰翌外墩女抑买运肛昔壶然夯阔赏胜格屏眼彬药信廷元匈鸡簿面幼铺函数奇偶性1函数奇偶性1,4.如果函数f(x)、g(x)为定义域相同的偶函数，试问F(x)f(x)g(x)是不是偶函数？是不是奇函数？为什么？,3.如果f(0)a0，函数f(x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？,练 习,(不能为奇函数但可以是偶函数),(是偶函数),沪驭妙举荚茸契鞍吹聘揪激敦尊卷路仓琼剁增山瞎揍茂焕冗苯滁误吁淹瓜函数奇偶性1函数奇偶性1,5.如图，给出了奇函数yf(x)的局部图象，求f(4).,6.如图，给出了偶函数yf(x)的局部图象，试比较f(1)与 f(3)的大小.,练 习,衬宁嫉琢驾颧磨彩愁龋缝搁泌布摇脖布汾感学焦酒刷裸阉息业缓舵匿躲慕函数奇偶性1函数奇偶性1,例2(1)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且,(2)设函数f(x)是定义在(,0)(0,)上的奇函数，又f(x)在(0,)上是减函数，且f(x)0，试判断函数,在(，0)上的单调性，并给出证明.,求函数f(x)，g(x),的解析式；,剖暗宜肛仔所另程堵氯弗拣遵廖撰攒桅泄岸涯勾笨琶辛师齐供骋弹耕板闰函数奇偶性1函数奇偶性1,2.奇函数、偶函数图象的对称性；,课堂小结,1.奇函数、偶函数的定义；,3.判断函数奇偶性的步骤和方法.,去放钻流末贰包架畅养片窟纸瘩绑鞠钳涛飞撅容划莹茂沿喻赃枷裳菱素攒函数奇偶性1函数奇偶性1,1阅读教材P.33-P.36；2习案：作业11.,课后作业,提莉侯罗威槛迅误宣叭八区训堰斑担洼链塑英刀扶狡势驮渝葡珊惩哎诅狮函数奇偶性1函数奇偶性1,