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目录,第一节 几何光学的基本定律第二节 光学系统的物像概念,第一节 几何光学的基本定律,一、几何光学的点、线、面二、几何光学的基本定律三、费马原理,同心光束：点光源发射球面波各条光线都汇聚于一点，光束只有一个中心-同心光束 球面波-同心光束,一、几何光学的点、线、面,非同心光束,发散同心光束,汇聚同心光束,点光源发射发散同心光束,一、几何光学的点、线、面,同心光束,非同心光束,点物发射同心光束，经过光学系统变换后出射，仍为同心光束,完善成像,同心光束,点物发射同心光束，经过光学系统变换后出射，为非同心光束,非完善成像,二、几何光学的基本定律,几何光学三大基本定律：,1 光的直线传播定律,2 光的独立传播定律,当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。,3光的折射定律和反射定律,反射定律,入射光线、入射点界面的法线、反射光线三者共面，入射光线与反射光线分居于法线的两侧，且入射角与反射角绝对值相等。,一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n的介质，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。,角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负,3光折射定律,入射光线、入射点界面的法线、折射光线三者共面，入射角I与折射角I之间满足下列关系式,反射定律看作折射定律中特例。,角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负,光路可逆性：沿出射方向入射一束光线，此时光线沿原路返回,利用光路的可逆性可以由物求像，也可以由像求物。,TEXT,TEXT,TEXT,全反射现象:,光从折射率为n的光密介质射入，折射率为 的光疏介质,n介质称为光密介质 称为光束介质,假设,根据折射定律,全反射现象条件：光从光密介质射入的光疏介质,第二节 光学系统的物像概念,二、物和像,实物：物方光线实际相交的点为实物点；实像：像方光线实际相交的点为实像点；虚物：物方光线延长后相交点为虚物点；虚像：像方光线延长后相交的点为虚像点,a）实物成实像(b)实物成虚像(c)虚物成实像(d)虚物成虚像,虚物和虚像,物方光线延长线交点,像方光线反向延长线交点,B,A,四、物像的相对性,物和像都是相对于某一成像系统而言,物体连续经过几个成像系统，则前一个系统所成的像即成为下一系统的物 如此不断成像得到最终的像,实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为第一个（原始、出发的）物一定是“实体”。,第二章 共轴球面光学系统,光学系统所包含的界面都为球面，该系统为-球面系统,球面系统所包含各个球面界面的球心在同一直线上-共轴球面光学系统,球心所在的直线-光轴 光轴是整个光学系统的对称轴,光轴,A,首先研究单个折射球面成像规律,采用逐次成像法，即将前一个折射球面所成的像当作下一个折射球面成像的物，进而获得整个共轴球面光学系统所成的像,第一节 符号规则,光路计算必须掌握-自学,1、单球面成像的光路计算,物点发出的同心光束经过球面成像后，不再是同心光束,点物无法成点像 为不完善成像,当物体位于物方轴上无限远时，可认为轴上物点发出的是平行于光轴的平行光束，即L=，U=0,当光线高度为hL,L,不同高度h的光线，单球面折射后，像方截距L不同，出射光束为非同心光束,讨论近轴区（靠近光轴区域）光线成像,A,A,r,E,-l,-u,u,l,i,i,近轴区光光线成像，l 与入射孔径角u（或h）的大小无关,不同孔径角对应相同l,出射光束为同心光束-有唯一成像点，完善成像,2、近轴区域的物像关系,对近轴成像公式作线性变换，可推导出如下计算式,（2-14）单球面界面折射成像高斯公式,C,3、近轴区域的物像放大率,（2-16）,3、近轴区域的物像放大率,轴向放大率 当物体在给定位置沿轴有一微量位移dl，其像也在像点位置处有一微量位移dl，定义dl与dl的比值为轴向放大率，用表示,A,B,A,B,上式表明：垂轴放大率与轴向放大率一般情况不相同，如果有一个正方体物体经光学系统成像，其像将不再是正方体,3、近轴区域的物像放大率,角放大率 轴上物体发射一孔径角为u的入射光线，经折射后以孔径角u成像，定义u与u的比值为角放大率，用表示,拉赫公式，适用于整个光学系统,第三节 单个反射球面的成像,（2-26）,（2-27）,（2-28）,（2-29）,单个反射球面成像可看作单球面折射成像时，n=-n的特例，令n=-n=-1，由单球面折射成像公式：,（2-25）,折射成像公式,反射成像公式,第四节 共轴球面系统的成像,光学系统中的所有界面均为球面，该光学系统称为球面系统。,所有球面的球心都在同一条直线上，称为共轴球面系统,采用逐次成像法研究共轴球面光学系统成像问题,逐次成像法须解决相邻两成像面间物距、像距参数间关系-过渡,第四节 共轴球面系统的成像,对第一面作单个球面成像计算求得（l1、u1、y1）；用过渡公式由（l1、u1、y1）求得（l2、u2、y2）；对第二面作单个球面成像计算求得（l2、u2、y2）；用过渡公式由（l2、u2、y2）求得（l3、u3、y3）；对第k面作单个球面成像计算求得（lk、uk、yk）。,第四节 共轴球面系统的成像,共轴球面系统的放大率就是各面放大率的乘积，即,（2-35）,（2-36）,（2-37）,三个放大率之间的关系依然成立,（2-38）,第四节 共轴球面系统的成像,复习了解概念和计算，考试内容不多,1、理想光学系统的共线理论 2、理想光学系统的基点与基面 3、理想光学系统的物像关系4、理想光学系统的多光组成像5、实际光学系统的基点和基面,第三章 理想光学系统,第一节 理想光学系统的共线理论,理想光学系统：对任意大的空间和任意宽的光束都能完善成像,了解-理想光学系统理论内容：不专门介绍,1、任一物点在像空间都有一个和它唯一对应的像点,2、物空间任一条直线，则在像空间也有对应的唯一直线；,3、物空间任一平面，像空间也有唯一的对应平面。,这种点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换即称之共线成像，这种物像一一对应的关系称之为共轭关系。,第二节 理想光学系统的基点与基面,理想光学系统的基点和基面包括了这样一些特殊的共轭点和共轭面：无限远的轴上物点和它对应的共轭像点（像方焦点）；无限远的轴上像点和它对应的共轭物点（物方焦点）；一对垂轴放大率等于+1的共轭平面（主面）；一对角放大率等于+1的共轭点（节点）。,第二节 理想光学系统的基点与基面,1、无限远的轴上物点和它所对应的像点F像方焦点 如图3-2所示,F称为系统的像方焦点。F与无穷远轴上物点为一对物像共轭点。过F点作垂直于光轴的平面，该平面称之为系统的像方焦平面。,F,图3-2,像方焦点和像方焦平面具有以下性质：1任意一条平行于光轴的物方入射光线，在像方一定通过像方焦点F。2与光轴成一定夹角的斜入射平行光束，在像方会聚于像方焦平面上的一个轴外点。轴外点的位置与斜平行光的角度相对应。,第二节 理想光学系统的基点与基面,A,2、无限远的轴上像点和它对应的物方共轭点F物方焦点 过F点垂直于光轴的平面，此平面称之为物方焦平面，物方焦平面与像方无限远处垂直于光轴的像平面共轭。,第二节 理想光学系统的基点与基面,F,物方焦点和物方焦平面具有以下性质：1从F点发出的光线经过光学系统后将平行于光轴出射，交于无限远的轴上点，即F与像方无限远的轴上点共轭；2物方焦平面上的轴外一点A发出的光束经过光学系统后将以与光轴成某一夹角的斜平行光束出射，交于无限远的轴外点。物方焦面上点的位置与出射斜平行光束的角度一一对应。,第二节 理想光学系统的基点与基面,F,F,3、垂轴放大率 的一对共轭面主平面 不同位置的共轭面对应着不同的放大率，存在一对垂轴共轭面，其垂轴放大率等于+1-共轭平面称为主平面（简称主面）主面与光轴的交点称为主点。在物方的-物方主面和物方主点，物方主点用H表示；在像方的称为像方主面和像方主点，像方主点用H表示。,第二节 理想光学系统的基点与基面,H,H,Q,Q,第二节 理想光学系统的基点与基面,位于物方主平面上物点Q，其共轭像点Q位于像方主平面,物点Q与像点Q位于光轴同侧，且到光轴距离相等,通过物方主平面上物点Q光线，其共轭光线一定通过像点Q,5、理像光组的节点 角放大率为+1的一对共轭点，称之为节点，用J、J表示。一条光线通过物方节点J入射，则其共轭光线必通过像方节点J，且与入射光线平行。当系统物、像方位于同一介质中，节点与主点分别在物像方重合。,第二节 理想光学系统的基点与基面,J,J,A,M,M,F1,Q,Q,A,当给定了一个理想光学系统主面和焦点，可以对任意的物（像）位置及大小求出其像（物）的位置及大小，其方法可采用作图法或解析法。1、作图法求像 2、解析法求像,第三节 理想光学系统的物像关系,返回,下一节,1、作图法求像,常借助的典型光线为：平行于光轴的入射光线；该光线经系统后的共轭光线通过像方焦点F。,1、作图法求像,过物方焦点F的入射光线；该光线经系统后的共轭光线平行于光轴。过物方节点J的光线，该光线经系统后的共轭光线将通过像方节点J，且与物方的入射光线平行。物方的斜射平行光束；该光束经系统后的共轭光束会聚于像方焦平面上的轴外某点。自物方焦平面上轴外某点发出的光束；该光束经系统后成为像方的斜射平行光束。,1）作过A点任一光线1，交物方主平面于M点,2）过物方焦点F，作平行于光线1的光线2，与物方主平面交于N点，1、2两条光线可认为是无穷远处轴外点发射平行光束中的两条光线，两应交于像方焦平面上一点,3）过N的共轭点,，作平行于光轴光线,，与像方焦平面交于,点；,4）过M的共轭点,作光线1共轭光线,，该光线经过,，与光轴的交点,就为A的像点,例题3-4：负光组求像原则上同例题3-2，但要注意，负光组物像方焦点的位置！,1、作图法求像,A,A,B,B,H,H,P,P,F,F,Q,Q,A,A,H,H,N,N,F,F,M,M,1、作图法求像,B,B,例题3-5：虚物求像,物像位置的计算:牛顿公式;高斯公式,2、解析法求像,牛顿公式,物方焦点位于 物方主点左侧,像方焦点位于像方主点右侧,2、解析法求像,高斯公式,(3-4),物距:物点与物方主点间距,物点位于物方主点左侧,像距:像点与像方焦点间距,像点位于像方焦点左侧,理想光学系统的放大率垂轴放大率,2、解析法求像,（3-5）垂轴放大率定义式,（3-6）,（3-7）,牛顿公式的垂轴放大率公式,高斯公式的垂轴放大率公式,单折射球面,角放大率,2、解析法求像,（3-12）,（3-13）（3-14）,三种放大率之间的关系式,（3-15）,表3-1 放大率比较表,2、解析法求像,系,统,名,称,放,大,率,名,称,2、解析法求像,近轴条件下单个折射球面-近似为理想成像系统,成像公式,可表示为,其像方和物方主点重合-都为顶点o,成像公式推导,代入即可,牛顿公式同样适用于近轴条件下单个折射球面成像,第四节 理想光学系统的多光组成像,理想光学系统的多光组-由多个理想光学系统做成的新系统,3.4.1、多光组成像的一般过程,图3-16 理想光组的多光组成像,多光组成像计算采用逐次成像法-上一系统所成像为下系统成像的物,相邻系统物理量过渡公式：,3.4.2、双光组组合,F,F1,F1,F2,F2,u,u,-f,-lF,H,H1,H1,H2,H2,Q,-lH,H,F,Q1,Q1,Q2,Q2,Q,N1,N1,N2,N2,f,R1,R1,-xF,xF,E1,E2,-xH,xH,lF,lH,R2,R2,将包含两理想光学组系统等效为单个光学系统-确定等效光学系统主平面、像方焦点和物方焦点的位置,（1）、作图确定双光组组合的等效系统的基点和基面,作图确定双光组组合的等效系统的像方焦点和像方主平面-（黑板板书）,作图确定双光组组合的等效系统的物方焦点和物方主平面-（黑板板书）,3.4.2、双光组组合,2、双光组组合的计算-基点基面位置的解析式,3.4.2、双光组组合,过度公式,像方焦点,像方主点,黑板板书正负规定,3.4.2、双光组组合,2、双光组组合的计算-基点基面位置的解析式,物方焦点：,物方主点：,重点：基点概念作图,第四章 平面系统,第一节 平面镜,平面光学元件-平面反射镜、反射棱镜、平行平板、折射棱镜等,作用：成像、改变光的方向、色散等,平面镜即平面反射镜,4.1.1 单平面镜的成像特性,1.平面镜所成之像与物关于平面镜对称,平面镜是唯一能够严格满足完善成像的光学元件,2.物与像虚实相反,3.像正立且与物等大,4.1.1 单平面镜的成像特性,平面镜所成像与物为镜像关系,上述特性用坐标系变化描述,像与实际物特性有差别,例：物顺时针转动 像逆时针转动,单次反射成像可将右手坐标系变化为左手坐标系或将左手坐标系变化为右手坐标系,两次反射成像坐标系特性不变-物像特性也相同-（举例夹角90反射镜成像）,推论：物体遇奇数次反射成镜像，遇偶数次反射成一致像。,4.2.2 棱镜系统成像的物像坐标变化,坐标判断方法归纳如下(掌握）沿着光轴的坐标轴（如图中的z轴）在整个成像过程中始终保持沿着光轴；垂直于主截面的坐标轴（如图中的x轴）在一般情况下保持与物坐标同向，但当遇有屋脊面时，每经过一个屋脊面反向一次（如图4-13b）；在主截面内的坐标轴（如图中的y轴）由平面镜的成像性质来判断，奇次反射成镜像，偶次反射成一致像，奇数次反射左右手系改变，偶数次反射坐标系不变。注意，每一屋脊面被认为是两次反射。,利用图14-12和图14-13验证,课后计算题，要求掌握（有考试内容）,第五章 光学系统 的光束限制,计算考试重点,5.1 概述,光阑:在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件,光阑分为以下几种：,光路中认为设置的孔、透镜边缘对光有限制作用-都是光阑,孔径光阑,视场光阑,渐晕光阑,5.1 概述,5.1.1孔径光阑：,孔径光阑：光学系统中用于限制成像光束大小的光阑,视场光阑:在光学系统中，用于限制成像范围大小的光阑,视场:光学系统中描述成像范围大小的参量称为,5.2.3 入射光瞳和出射光瞳,入射光瞳：孔径光阑在物方空间的共轭“像”-简称入瞳,出射光瞳：孔径光阑在像方空间的共轭像-简称出瞳。,孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系,入瞳在整个系统的物方对光束进行限制-决定入射光线孔径,出瞳则在整个系统的像方对光束进行限制,5.2.3 入射光瞳和出射光瞳,不同孔径光阑（或入瞳、出瞳）的位置-选择不同部分的成像光束,入瞳位于位置1时，轴外物点B以光束BM1N1成像,入瞳位于位置2时，轴外物点以光束BM2N2成像,通过设定光阑位置，把成像质量差的光线拦在外面,5.3 视场光阑,视场光阑-光学系统的对成像的范围（或称视场大小）起限制作用的光阑,掌握如何计算不同渐晕系数所对应的市场观澜大小（考试内容）,渐晕的大小定量计算-线渐晕系数,图5-12,5.3.2 渐晕及其计算,线渐晕系数：入瞳面上轴外物点通过系统的光束直径D与轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为KD。,5.3.2 渐晕及其计算,2视场光阑与物（像）面不重合时的视场计算,首先求出所有的通光元件在系统的物方的共轭像，并按上一节所述方法找到入瞳；,在入瞳口径上按渐晕系数截取一点，作为通过的临界光线与入瞳的交点；,由该点向各个元件在物方的共轭像边框作连线，并延长连线至物面，其中允许通过的成像范围为最小的光学元件就是系统的视场光阑。,黑板画图说明,5.3.3 入射窗和出射窗,入射窗:视场光阑经其左侧光学元件，在物方空间的共轭“像”,出射窗:视场光阑经其右侧光学元件在像方空间的共轭像,视场光阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系,本章为重点计算部分，掌握所有计算问题,