概率的基本质.ppt

,概率的基本性质,使用教材：人教版必修3,教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质,教学重点：事件间的关系,教学难点：互斥事件与对立事件的区别与联系,教学具体环节,1、新课引入：,掷骰子试验中的事件,C1=出现的点数1，C2=出现的点数2 C3=出现的点数3，C4=出现的点数4，C5=出现的点数5，C6=出现的点数6.D1=出现的点数不大于1D2=出现的点数大于3，D3=出现的点数小于5，E=出现的点数小于7，F=出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数,事件记为：,2、教学展开,以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件D1为例子讲授事件之的包含关系和相等关系。,从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。,试验的可能结果的全体 全集,每一个事件,子集,集合的并两事件的并事件（和事件）,集合的交两事件的交事件（积事件）,在此过程中帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。,例如：两集合AB，表示此集合中的任意元素或者属于集合或者属于集合；而两事件和的并事件AB发生，表示或者事件发生，或者事件发生。,例子：掷骰子试验中：GD3=?,GD3 1，2，3，4，6,若出现的点数为1，则D3发生，G不发生；,若出现的点数为4，则D3和G均发生；,若出现的点数为6，则D3不发生，G发生。,由此我们可以推出事件AB发生有三种情况：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A和B都发生。,互斥事件：两事件的交事件为不可能事件。对立事件：互斥事件这两个事件的并事件为必然事件。,强调：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。,练习：,判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。,集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形表示。,：,A=B：,AB：,AB：,A、B互斥：,A、B对立：,概率的基本性质,前一节课，我们学习了，当试验次数足够大时，可以用频率来估计概率。,频率频数试验的次数,可以知道频率是1之间的数，所以概率在 1之间.,不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.,当事件A与事件B互斥时，AB发生的频数A发生的频数B发生的频数，所以AB发生的频率A发生的频率B发生的频率。可以用频率来估计概率，所以此时P（AB）P(A)P（B）（互斥条件下，概率的加法公式。）,特别地，若A与B为对立事件，则AB为必然事件，P(AB)1P(A)P(B)P(A)1P(B)。,例题：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。问：取到红色牌（事件C）的概率是多少？取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,分析：互斥事件，概率加法公式的应用。对立事件概率的计算。,3、课堂小结,把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系，总结如下表：,AB,AB,AB,概率的基本性质：0P(A)1，概率的加法公式,4、课后思考,概率的加法公式，若把互斥条件去掉，即任意事件A、B，则P（AB）P(A)P(B)P（AB）,提示：采用图式分析。,谢谢！,