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圆的认识,圆的认识,古竹中心小学江碧侑,生活中的圆,美妙的圆,美妙的圆,运动中的圆,运动中的圆,圆的认识,如何画圆呢,O,如何画圆呢,请同学们用圆规规范地再画一个和之前大小不同的圆并剪下来。在剪圆的时候和剪其他的图形有什么区别?,圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？,圆是由曲线围成的平面图形。,如果要求画出的圆是同样大小，该怎么办呢？,3.认识特征,圆可能有中心。圆的中心到边缘的距离相等,圆的中心,你感觉圆会有中心吗？会有几个中心呢？圆的中心在哪呢？你能准确地找到这个圆形纸片的中心吗？请大家拿出刚才剪好的圆片。自己想办法找一找。,圆心,圆中心的这一点叫做圆心。,O,圆的中心到曲线上的距离相等。,因为圆的中心叫圆心，所以这个猜想也可以说成圆心到曲线上的距离相等，这里曲线上我们给它取个名称叫圆上。判断：圆上到底有多少个点呢？,我们要验证这个猜想，就是要验证圆心到圆上任意一点的距离相等。真的都相等吗？你能验证吗？,o,同圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。,4.半径和直径,刚才我们认识了圆的特征，请同学们看一看课本，并把重要的概念划一划、圈一圈，有疑问的还可以问一问，同组同学之间可以议一议。,提问1：什么是半径？半径的两个端点在什么地方？那你在同一圆片上画一条半径，用小写字母r表示。有几条半径呢？为什么？这无数条都相等吗？,r,半径,圆心,连接 圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。,o,在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）,无数,相等,提问2：什么是直径？那你在同一圆片上画一条直径，用小写字母d表示。有几条直径呢？为什么？这无数条都相等吗？,直径,d,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）,无数,相等,提问3：直径和半径之间有什么关系呢？,o,d,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r=d,2,半径与直径的关系:,通过同学们刚才的发现知道圆的特征十分明显。在同一个圆里，有无数条直径和无数条半径，并且这些半径的长度相等，直径的长度也相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一；一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置是由圆心所在的位置决定的。,如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？喷水距离应满足什么条件?为什么?,为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？,不同的车轮,不同的车轴,为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？,你现在能回答出来了吗？,这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。,谈古论今,感受圆文化,1、古人眼中的圆 其实早在两千多年前，我国就有了圆的记载。墨者在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”学完今天的知识，你是怎样理解这句话的？,谈古论今,感受圆文化,2、现代社会的圆 现实生活中，在我们身边圆也无处不在，如餐桌设计成圆形，意味着亲人、朋友的相聚和团圆；人们喜欢用的词汇常有“婚姻圆满”、“圆满成功”,谈古论今,感受圆文化,3、激励延伸:从古至今，正因为有了圆而使生活变得格外多姿多彩，正因为有了圆，我们的生活才过得圆满幸福，这些不正是圆的魅力所在吗？同学们从今天起，让我们一起走进圆的世界吧！,再见,