第六讲命题逻辑下.ppt

第 六 讲 命 题 逻 辑（下）,一、联言推理,1 联言推理之界定 联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且根据该联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。例如：本案凶手是与死者熟悉的人，本案凶手是外科医生，所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。,2 联言推理的有效式2.1 分解式 pqp(q)2.2 组合式 p,q pq,3 运用联言推理应注意的问题3.1 注意联言推理与三段论（第三格）的区分以“周 是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演绎推理，可必然推出结论（）。周 是女刑警（p；q）（p q）周 是刑警（p q）q 有的刑警是妇女（MAP）（MAS）（SIP）有的妇女是刑警（MAP）（MAS）（SIP）所有刑警都是妇女（MAP）（MAS）（SAP）,3.2 注意联言推理与归纳推理的区分 例如：已知：A 是甲班同学又是安徽人，B 是甲班同学又是安徽人，C 是甲班同学又是安徽人；N 是甲班同学又是安徽人；所以：A、B、C 都是安徽人（联言推理）甲班同学都是安徽人（归纳推理）,二、选言推理,1 相容选言推理1.1 相容选言推理之界定相容选言推理就是前提中有一个相容选言命题,并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。例如：本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，既然本案不是认定事实失实，所以，本案是适用法律不当。,1.2.相容选言推理的规则相容选言命题的逻辑特征:至少有一事物情况存在.据此:(1)否定一部分选言肢就能肯定剩余的选言肢;(2)肯定一部分选言肢不能否定剩余的选言肢.,1.3.相容选言推理的形式1.3.1 相容选言推理的有效式（p q）p q 或者 否定肯定式（p q）q p 1.3.2 相容选言推理的无效式（p q）p q 或者 肯定否定式（p q）q p,2.不相容选言推理2.1不相容选言推理的界定不相容选言推理就是前提中有一个不相容选言命题,并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。例如：本案的被告人要么是有罪的,要么是无罪的.既然有证据证明他是无罪的,就不能判决他有罪.,2.2 不相容选言推理的规则不相容选言命题的逻辑性质:有且只有一事物情况存在.据此,规则有二:(1)否定一部分选言肢就能肯定剩余的选言肢;(2)肯定一部分选言肢就能否定剩余的选言肢.,2.3 不相容选言推理的有效式(1)（p q）p q 或者 否定肯定式（p q）q p(2)（p q）p q 或者 肯定否定式（p q）q p,3.选言推理应注意的问题不相容选言推理与相容选言推理的区别选言肢的穷尽,4 关于多肢选言推理（A B C D）A（B C D）（A B C D）（A B）（C D）,四、假言推理,1 假言推理之界定（1）狭义的假言推理：前提中有一个假言命题，并且根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。（2）广义的假言推理：前提中至少有一个假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。广义的假言推理，包括纯粹假言推理（如假言易位推理、假言联锁推理）和混合假言推理（如假言直言推理、假言联言推理、假言选言推理）。狭义的假言推理，仅指假言直言推理。,例如：（1）如果天下雨，那么露天的地面湿，今天的操场是干的，所以，今天没有下雨。这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。（2）名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；所以，名不正，则事不成。这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）在（狭义的）假言推理中：假言前提 大前提 非假言前提 小前提,2 假言推理的种类由于假言命题有充分条件假言命题,必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种，相应地，假言推理也有三类：充分条件假言推理：以充分条件假言命题为大前提的假言推理。必要条件假言推理：以必要条件假言命题为大前提的假言推理。充分必要条件假言推理:以充分必要条件假言命题为大前提的假言推理。,3 充分条件假言推理充分条件假言命题的逻辑性质:有p必有q,无p未必无q当一个充分条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：前件真，后件必真 后件假，前件必假 前件假，后件可真可假 后件真，前件可真可假,3.1 充分条件假言推理规则(1)肯定前件就能肯定后件,否定后件就能 否定前件;(2)否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件,3.2 充分条件假言推理的形式3.2.1充分条件假言推理的有效式（1）肯定前件式（p q）p q（2）否定后件式（p q）q p 3.2.2充分条件假言推理的无效式（1）否定前件式（p q）p q（2）肯定后件式（p q）q p,过于执的“逻辑”昆曲 十五贯 中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合谋杀害苏父尤葫芦，其审案思维就依赖于下面这样的假言推理：如果某人是杀害尤葫芦的凶手，则他身上就应有十五贯钱，熊友兰身上恰好有十五贯钱，所以，熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。过于执的推理形式为：（p q）q）p 该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然为真。我国的司法实践中，也不乏“过于执”式的执法者。,痞子蔡的“逻辑”如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你的爱情的火焰。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。如果我有翅膀，我要从天堂飞下来看你。我有翅膀吗？没有。所以，很遗憾。我从此无法看到你。（痞子蔡 第一次亲密接触）,上述议论中包含一个充分条件假言推理，其推理形式为：（p q）p）q 该推理属于充分条件假言推理的否定前件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然真。,4 必要条件假言推理必要条件假言命题的逻辑性质:无p必无q,有p未必有q当一个必要条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：前件假，后件必假 后件真，前件必真 前件真，后件可真可假 后件假，前件可真可假,折狱龟鉴之案例赵二被杀案；小偷被究案；书生含冤案。,4.1 必要条件假言推理的规则(1)否定前件就能否定后件,肯定后件就能肯定前件;(2)肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件,4.2 必要条件假言推理的形式4.2.1 必要条件假言推理的有效式（1）否定前件式（p q）p q（2）肯定后件式（p q）q p4.2.2必要条件假言推理的无效式（1）肯定前件式（p q）p q（2）否定后件式（p q）q p,5.充分必要条件假言推理充分必要条件假言命题的逻辑性质:有p必有q,无p必无q当一个充分必要条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：前件真，后件必真 前件假，后件必假 后件真，前件必真 后件假，前件必假四种推理形式都有效.没有无效式.,课堂练习下列推理属于何种类型？简要说明其是否有效。如果王 的英语成绩 60 分以上，语文成绩 60 分以上，数学成绩 60 分以上，那么，他的平均成绩就是 60 分以上。然而王 的平均成绩不到 60 分。可见王 的英语、语文、数学成绩都不到 60 分。若令 A=王 的英语成绩 60 分以上，B=王 的语文成绩 60 分以上，C=王 的数学成绩 60 分以上，D=王 平均成绩 60 分以上，则其推理形式：（ABC）D，D A B C该推理形式无效,实例解析 皖、浙交界处某偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路 15 米，地上灌木丛生，无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马毛毛衣，下穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长 160 厘米，25 岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取的情况，推断本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀人灭口，或者是熟人预谋杀人。而如果是抢劫杀人，则案犯不必采用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预谋杀人。问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写出其推理形式和推理过程。,充分条件假言推理与选言推理的综合运用 1 运用过程（怎样运用的）：总体上属于选言推理的否定肯定式；在否定其余选言肢时分别运用了充分条件假言推理的否定后件式。2 推理形式与推理过程：或者 A，或者 B，或者 C，或者 D。非 A，非 B，非 C，所以，D 如果 A 那么 p，事实上非 p，所以非 A 如果 B 那么 q，事实上非 q，所以非 B 如果 C 那么 r，事实上非 r，所以非 C,6.假言联锁推理 假言联锁推理，是纯假言推理之一种。所谓纯假言推理，就是前提、结论均为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的假言推理。假言联锁推理的特征：前一个假言前提的后件作后一个假言前提的前件，依此类推。,6.1 充分条件假言联锁推理（p 1 p 2）（p 2 p 3）（p n-1 p n）（p 1 p n）“充分条件”（蕴涵）关系是传递关系（p 1 p 2）（p 2 p 3）（p n-1 p n）（p n p 1）,6.2 必要条件假言联锁推理（p 1 p 2）（p 2 p 3）（p n-1 p n）（p 1 p n）（p 1 p n）（p n p 1）“必要条件”（逆蕴涵）关系是传递关系,四、二难推理,二难推理（亦译“两刀论法”），是逻辑史上一种常用的论辩方法（彼此非难的工具）。传统逻辑的二难推理，需从两个方面来考察：（1）从形式结构方面看：由两个充分条件假言命题和一个两肢的选言（或联言）命题作前提构成的假言选言推理（或假言联言推理）。（2）从实质内容方面来看：其结论是对方不能或不愿接受的，从而陷对方于进退维艰、上下不易、左右为难之窘窘境。形式结构是二难推理的骨架实质内容则是其血肉和魂灵,1 传统逻辑二难推理之涵义“二难推理”之“难”即源于结论的不容易接受或不便于接受；“二难推理”之“二”即根据于其选言（或联言）前提的两种可能性。二难推理由此得名，它不是一种独立的推理形式，而是假言推理与选言（联言）推理的综合运用。有三难推理或多难推理。与禽兽搏斗有三种结局：如果你赢了，那么你比禽兽还禽兽；如果你输了，那么你禽兽不如；如果你打平了，那么你和禽兽没两样。阿凡提“讲经”的故事,2.二难推理的形式2.1 简单构成式两假言前提前件不同、后件相同,选言前提肯定假言前件结论肯定假言后件如果 A，那么 B 如果 C，那么 B 或者 A，或者 C 所以，B,例如：张养浩的 潼关怀古：峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路。望西都，意踟蹰。伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。兴，百姓苦；亡，百姓苦！或兴，或亡，总之，百姓苦。再如：山西林则徐祠有一副对联是其生前名言：子孙若如我，留钱做什么？贤而多财则损其志；子孙不如我，留钱做什么？愚而多财益增其过。这副对联中包含有一个省略了选言前提和结论的简单构成式二难推理。其完整形式如下：子孙若如我，留钱做什么？子孙不如我，留钱做什么？子孙或者如我，或者不如我，总之，留钱做什么？“半费之讼”,2.2 复杂构成式两假言前提前件、后件都不相同，选言前提肯定假言前件结论肯定假言后件。如果 A，那么 B 如果 C，那么 D 或者 A，或者 C 所以，或者 B，或者 D,例如：予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧；然则何时而乐耶？（范仲淹 岳阳楼记）若进而居庙堂之高，则忧其民；若退而处江湖之远，则忧其君；或进或退，所以，或者忧民，或者忧君。（“然则何时而乐耶？”）元曲“欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难”战国祭氏“告发”之两难；八十年代“卖蛋女”之两难。,2.3 简单破坏式两假言前提前件相同、后件不同，选言（联言）前提否定假言后件结论否定假言前件。如果 A，那么 B 如果 A，那么 C 或者非 B，或者非 C 所以，非 A,二难推理简单破坏式在日常思维中不常用。即便偶尔使用，也常采用假言联言推理的形式。如果 A，那么 B 如果 A，那么 C 既非 B，又非 C 所以，非 A,2.4 复杂破坏式两假言前提前件、后件都不相同,选言（联言）前提否定假言后件结论否定假言前件如果 A，那么 B 如果 C，那么 D 或者非 B，或者非 D 所以，或者非 A，或者非 C 二难推理的复杂破坏式，日常思维中也常采用假言联言推理的形式。,3 化解二难推理的破斥方法（1）指出对方的假言前提是虚假的，从而避免不利之结果。（2）指出对方的选言前提没有穷尽各种可能情况，从而避开对方预设之圈套。（3）“踢皮球”的方法：构造一个与对方的二难推理相反的二难推理（即反二难推理），以其人之道还治其人，陷对方于两难窘境之中。（4）“老实人”的方法：当面临一个真正的二难推理时，两害相权取其轻，两利相衡取其重，作出真正有利于自己的选择。（5）“耍猾头”的方法：如齐宣王、梁惠王之流。,五、综合推理 各种复合命题推理综合运用,所谓综合推理，亦称自然推理，它并不是一种独立的推理类型，而是综合运用联言推理、选言推理、假言推理等多种复合命题推理形式以推导出某一特定结论的推理过程。,例 1：写出由下列前提出发推出“C”的推理过程：（A B）；（B D）；（D C）；（A E）,例 2：两人对弈，红方面临如下棋局：要么出车，要么走炮，要么跳马；若出车，则马被吃掉；若不出车，则炮走不得；马不能被吃掉。此时红方的下一着棋只能是（）。既不出车也不跳马 不跳马但出车 跳马 走炮（1999 年 MBA 入学考试题）解：若令 A=出车，B=走炮，C=跳马，D=马被吃掉，则：（ABC）（AD）（A B）D 已知前提得 A,由 充分条件假言推理否定后件式:B,由 充分条件假言推理肯定前件式;C 由 选言推理否定肯定式.,例 3：某海关缉私队要充实海上特别行动小组的缉私力量。已初步商定了如下方案：（1）如果吴 参加，则邱 也参加；（2）如果赵 不参加，则孙 不能不参加；（3）如果吴 不参加而赵 参加，则队长参加；（4）队长和副队长不能都参加；（5）上级已决定副队长参加。在当前情况下，邱 和孙 是否参加该特别行动小组？请写出你的推理过程。（2002 年国家公务员行政职业能力测试题）,若令 A=吴 参加，B=邱 参加，C=赵 参加，D=孙 参加，E=队长参加，F=副队长参加，则已知条件可用公式表示为：A B C D A C E（E F）F已知前提 E F 由 等值式（德 摩根律）E 由 选言推理否定肯定式（A C）由 充分条件假言推理否定后件式 A C 由 等值式（德 摩根律）B D 由 二难推理复杂构成式答：由上可知，邱 和孙 至少有一人必须参加该特别行动小组。,例4运用复合命题推理的相关知识解答下题：某档案室夜里被盗。案发后经反复查证，掌握了如下事实：本案系间谍所为，间谍可能是蓝 或黄。黄 当夜失踪了，并且机要员白 被打死了。只有机要员白 未被打死，门卫颜 的证词才不真实。如果黄 是间谍，那么当夜档案室不会有警报声。如果门卫颜 的证词真实，当夜档案室就有警报声。问：谁是间谍？并写出其推理过程。,