光学图片1.ppt
光学教程,第一章光的干涉,.光的电磁理论,.波动的独立性、叠加性和相干性,两列波干涉合振动平均强度:,干涉相长和相消的相位关系,相长:,相消:,轨迹是双叶旋转双曲面,.由单色波叠加所形成的干涉图样,干涉图样中强度最大的点和条纹间距,干涉相长和相消的光程差的条件,相长,相消,4.干涉条纹的特点,1）与双缝平行、以中央明纹（k=0 的明纹）为对称、明暗相间的直条纹；,2）条纹等间距，相邻明（或相邻暗）纹间距,缝间距越小，屏越远，干涉越显著。,3)白光干涉条纹的特点：,中央 0 级为白色亮纹，两侧为彩色，由蓝到红向外展开,在D、d 不变时，条纹疏密与正比,1.4 分波面双光束干涉,分波阵面法,杨氏双缝、双镜、劳埃镜等,分振幅法,水面上的彩色油膜、彩色肥皂泡、劈尖干涉等,原理图：,杨氏双缝实验：,.菲涅耳双面镜实验,光源是与板面垂直的细缝,条纹间距：,3.劳埃德镜实验,重要事实：光在介质表面上反射，且入射角接近900 时(掠射)时,产生了半波损失.,光程差为:,例1 以单色光照射到相距为0.15mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为0.90m。（1）从第一级明条纹到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为589.3nm，求相邻两明条纹间的距离。,解（1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件,由此解得,得,（2）根据杨氏双缝干涉条纹间距,将数值代入，得,例2 在杨氏干涉实验中，光波波长=632.8nm，双缝间距为1.00mm，缝至屏幕的距离100cm，求(1)整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3)装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为,cm的透明薄片覆盖，结果原来的零级明,纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？,解(1)条纹间距,将d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，=632.8nm,代入上式，得,(2)求整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；,解（2）这时波长为，将数值代入，得,解（3）,(n-1)e=7,例1:在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度,2.杨氏双缝的一缝被厚度为8m、折射率为1.7的薄玻片盖住，另一缝被厚度相同但折射率为1.4的薄玻片盖住。当波长为480nm的光正射时，占据原中央亮条位置的是第几级条纹？是亮条纹还是暗条纹？,3.如图所示劳埃德镜实验中装置中，各物理量的数值分别为a=2cm，b=3m，c=5cm，e=0.5mm光波的波长为589.3nm试求：(1)屏上条纹间距：(2)屏上的总条纹数,1.6菲涅耳公式,.入射光在光疏介质N1中前进，遇到光密介质N2的界面时，在掠射（i1 约为900）或正入射（i1 约为00）两种情况下，反射光的振动方向对于入射光的振动方向都几乎相反，都将在反射过程中产生半波损失,.入射光在光密介质中前进，遇到光疏介质的界面而反射时，不产生半波损失,结论：,利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉。,p,薄膜,S*,1.7 分振幅薄膜干涉等倾干涉,P,1.薄膜干涉的光程差,，作,1)反射光的光程差,相长,相消,当薄膜是等厚时，则相同入射角的光对应同一条纹等倾干涉。,劈尖膜,平行光接近垂直入射，在上、下表面反射的光相干迭加，在表面处看到干涉条纹。,1.8 分振幅薄膜干涉等厚干涉,1.干涉条纹特点：,1）条纹形状是与棱边平行、等间距、明暗相间的直条纹。,2）相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差,(n为劈尖的折射率),3）条纹宽度(相邻明纹或相邻暗纹间距),角很小,sintg,越小，l 越大，条纹越稀；越大，l 越小，条纹越密。当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。,2.厚度变化对条纹的影响,d 越小，j 越大,d=0，j=0,薄膜干涉,油层上下反射光的干涉,肥皂薄膜的干涉图样,镜头表面的增透膜,例1 如图所示的是集成光学中的劈形薄膜光耦合器它由沉积在玻璃衬底上的Ta205薄膜构成，薄膜劈形端从A到B厚度逐渐减小到零能量由薄膜耦合到衬底中为了检测薄膜的厚度，以波长为632.8 nm的氦氖激光垂直投射，观察到薄膜劈形端共展现15条暗纹，而且A处对应一条暗纹Ta205对632.8 nm激光的折射率为2.20，试问Ta205薄膜的厚度为多少?,解：由于Ta205的折射率比玻璃衬底的大，故薄膜上下表面反射的两束光之间有额外光程差，因而劈状薄膜产生的暗条纹的条件为：,在薄膜的B处，d0=O，j=0，,所以处对应的是暗条纹,第15条暗纹在薄膜处，它对应于j=14，故,所以处薄膜的厚度为,例2 在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄膜的劈状部分，共看到6条暗条纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处，求此SiO2薄膜的厚度（已知：SiO2和Si 的折射率为n1=1.50和n2=3.42）。,解,在度为e处，薄膜上、下表面反射光的光程差为,第6条暗纹对应j=5，得膜厚为,例3 现有两块折射率分别为1.45 和1.62的玻璃板，使其一端相接触，形成夹角 的尖劈，如图。将波长为550nm的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察到干涉条纹()试求条纹间距；()若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油中，则条纹间距将变成多少？(3)定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化?,解:(1)相长干涉的条件为,相邻两条亮条纹对应的薄膜厚度差为：,对于空气劈，n=1,由于劈的棱角十分小，故条纹间距与相应的厚度变化之间的关系为:,由此可得,(2)浸人油中后，条纹问距变为,(3)浸入油中后，两块玻璃板相接触端，由于无额外光程差，因而从暗条纹变成亮条纹相应的条纹间距变窄，观察者将看到条纹向棱边移动,1.8 迈克尔孙干涉仪,单色光源,反射镜,反射镜,光程差,则M2M1，可观察到等倾干涉条纹,当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.,1.9法布里-珀罗干涉仪,1.11光的干涉应用举例牛顿环,测量细丝直径、微小夹角、热膨胀系数等，还可以检验工件的平整度。,1.11.1光的干涉应用举例,1.测量细丝直径,2.检验工件的平整度。,如图求凹的深度或凸的高度。,若工件表面凸起,上凸高度为,从能量的角度考虑，则有反射加强时，对应透射减弱。透射加强时，反射减弱。,（1）.增透膜 增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.,3.镀膜光学元件,最小厚度：,通常在玻璃器件上镀MgF2（n=1.38),透射率98.7%,求增透膜的最小厚度,j=0,求增反膜的最小厚度,最小厚度：,注意：增透或增反是针对特定的波长而言,通常在玻璃器件上镀多层ZnS（n2=2.35）,反射率为99以上.此时，,4.求样品的热膨胀系数,热膨胀系数的定义,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,1.11.2 牛顿环,牛顿环实验装置,反射光牛顿环干涉图样,光程差,暗环半径,明环半径,一牛顿环干涉装置所用的平凸透镜曲率半径为10m。当用紫光垂直照射时，观察到第k级暗环的半径为410-3m，第k+5级暗环的半径为610-3m。则 k 值为（）。所用紫光的波长为（）。,用 和 的光同时正射牛顿环装置，发现 的第k级暗环与 的第k+1级暗环重合，设透镜曲率半径为90cm，则k值为（）;的第五级暗环半径为（）。,一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到 1=700nm和 2=500nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50,解,根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为,例,求 油膜的厚度,反射光1,反射光2,入射光,为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为 589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为 4.295 mm,解,由题知,直径,例,求 金属丝直径 D,被测量小，测量精度高,
