66麦克斯韦速率分布律.ppt

6-6 麦克斯韦速率分布律,小孔充分小，改变，测 D 上的沉积厚度，就可测气体速率分布,给定,1.分子速率的实验测定,小孔充分小，改变 或 l，可使不同速度的分子通过小孔。,粒子速率分布实验曲线,粒子速率分布实验曲线如下所示,分子速率的实验测定,2.麦克斯韦速率分布律,麦克斯韦速率分布函数,热力学温度单个分子的质量玻尔兹曼常量,麦克斯韦,麦克斯韦速率分布曲线,麦克斯韦速率分布律,麦克斯韦速率分布曲线,面积,面积,速率在 区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于 区间内的几率。,速率在 区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于 区间 内的几率。,麦克斯韦速率分布律,表示单位体积内分布在速率区间 内的分子数。,麦克斯韦速率分布律,表示分布在速率区间 内的分子数。,麦克斯韦速率分布律,表示分布在单位体积内，速率区间 内的分子数。,麦克斯韦速率分布律,表示速率在区间 内的分子的平均速率。,麦克斯韦速率分布律,3.气体的三种统计速率,速率分布函数 中的极大值对应的分子速率。,极值条件,(1)最概然速率:,最 概 然 速 率,气体的三种统计速率,气体分子速率的算术平均值。,(2)平均速率：,气体的三种统计速率,平 均 速 率,平 均 速 率,气体的三种统计速率,气体分子速率平方的平均值的平方根。,(3)方均根速率：,气体的三种统计速率,方 均 根 速 率,方 均 根 速 率,气体的三种统计速率,三种速率均与,成反比，但三者有一个确定的比例关系;三种速率使用于不同的场合。,三种速率比较,三种速率均与,成反比，但三者有一个确定的比例关系;三种速率使用于不同的场合。,气体的三种统计速率,温度越高，速率大的分子数越多,同一气体不同温度下速率分布比较,气体的三种统计速率,同一温度下不同种气体速率分布比较,分子质量越小，速率大的分子数越多。,气体的三种统计速率,例题6-5 试计算气体分子热运动速率的大小介于 vp-vp/100 和 vp+vp/100 之间的分子数占总分子数的百分数。,在此利用vp，引入W=v/vp，把麦克斯韦速率分布律改写成如下简单形式：,解:按题意,麦克斯韦速率分布律,把这些量值代入，即得,现在,麦克斯韦速率分布律,把这些量值代入，即得,现在,麦克斯韦速率分布律,