向量的直角坐标运算.ppt

7.3.2 向量的直角坐标运算(1),教学目标：1.理解平面向量的坐标表示，掌握平面向量的坐标运算；2.理解向量的坐标与向量始点、终点坐标之间的关系；3.通过教学，培养学生数形结合的能力。重点：平面向量的坐标表示与坐标运算。难点：平面向量的坐标表示的理解。,1.如图，在平面直角坐标系内,点 A 的坐标是什么?,导入,2.平面向量 是否也有类似的坐标表示呢?,，叫做直角坐标平面上的基向量,新授,（一）向量的直角坐标,(2)向量分解：,其中 叫做 在x轴上的坐标，叫做 在 y 轴上的坐标,(1)取单位向量:与 x 轴,y 轴方向相同的两个单位向量,对任意一个向量，都有,记作:,把 叫做向量 的坐标，,探究,1 如图：，是直角坐标平面上的基向量，你能写出,，的坐标吗？,2 向量的坐标与点的坐标之间有何关系？,设点 A 的坐标为,则,结论：,新授,并求出它们的坐标,例1 如图，用基向量，分别表示向量,解：,新授,（二）向量的直角坐标运算,设，则,例2,新授,已知，,解：,求,练习：P49 A组 1,3,例3,新授,解：,已知点，,求向量 的坐标,结论：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标,练习：P49 A组 2,例4,新授,已知点，,求线段 AB 中点 M 的坐标,解：,练习：P49 B组 1,归纳小结,1向量的直角坐标,2向量的直角坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应 坐标的和与差.,数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.,一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标,P49，练习B 组 2 P51，习题 2,课后作业,