隐函数、参数方程导数.ppt

,五,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例1,解,解得,练习,求由下列方程所确定的函数的导数.,解,得,整理得,解得,例2,解,得,解得,于是,即,例3,解,等式两边取对数得,一般地,练习,解,在题设等式两边取对数,得,解得,设,求,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例4,所表示,解,求由参数方程,例5,解,所求切线方程为,练习,解,练习,解,求由摆线的参数方程,五、小结,隐函数求导法则:直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.,练 习 题,练习题答案,