高一生物教学资料必修1全册复习-上课用.ppt
,集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,一、集合知识结构,元素与集合关系,确定性、互异性、无序性（多样性）,练习,1.集合A=1,0,x,且x2A,则x_,3.满足1,2 A 1,2,3,4的集合A的个数有 个,-1,B,4,变式：,6.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M(NP)(B)MCS(NP)(C)MCS(NP)(D)MCS(NP),D,(-,-1或1,9.其中,如果，求实数a的取值范围,知识结构,概念,三要素,图象,性质,指数函数,应用,大小比较,方程解的个数,不等式的解,实际应用,对数函数,一、函数的概念：,函数的三要素：定义域，值域，对应法则,例1、（1）下列题中两个函数是否表示同一个函数,二、函数的定义域：,使函数有意义的x的取值范围.,求定义域的主要依据,1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.,6、实际问题中函数的定义域,1、具体函数的定义域,1）已知函数y=f(x)的定义域是1，3，求f(2x-1)的定义域,2）已知函数y=f(x-2)的定义域是1，3，求f(2x+3)的定义域,3）已知函数y=f(x)的定义域是0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域,2、抽象函数的定义域,求值域的一些方法：,1、图像法 2、配方法 3、换元法4、分离常数法 5单调性法.,三、函数的表示法,1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法,单调性是函数的局部的性质。一个函数在某个区间上是增函数，但在另一个区间上可以是减函数。所以说函数的单调性一定要带上区间！,函数单调性：,用定义证明函数单调性的步骤:,(1).设x1x2,并是某个区间上任意二值;,(2).作差 f(x1)f(x2);,(3).判断 f(x1)f(x2)的符号:,(4).作结论.,单调性的应用（局部特征）,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),函数f(x)在区间D上是增函数,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),函数f(x)在区间D上是减函数,题型1：由（1）（2）推出（3）,题型2：由（2）（3）推出（1）,题型3：由（1）（3）推出（2）,应用：单调性的证明,应用：求自变量的取值范围,应用：可得因变量的大小,例题1、函数,当 时是增函数，当 时是减函数，则 的值_.,25,k40或k160,a-1,函数的奇偶性,注（1）要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域是否关于原点对称!（2）函数的奇偶性是函数的整体性质！,定义域关于原点对称.,奇(偶)函数的一些特征,1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.,2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上不改变单调性.,3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上改变单调性,例1、判断下列函数的奇偶性,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,指数幂与根式运算,1.指数幂的运算性质,2.a的n次方根,如果，(n1,且n),那么x就叫做a的n次方根,(1)当n为奇数时，a的n次方根为,其中,(2)当n为偶数时，a0时，a的n次方根为；a0时，a的n次方根不存在,3.根式,式子,叫做根式，其,中n叫做根指数，a叫做被开方数根式对任意实数a都有意义，当n为正奇数时，当n为正偶数时，,4.分数指数幂,(1)正数的分数指数幂：,(2)零的正分数指数幂为零，零的负分数指数幂没有意义,一般地，如果,那么数x叫做以a为底N的对数，N叫做真数。,当a0，时，,负数和零没有对数；,常用关系式：,(1),(2),(3),如果a0,且a1,M0,N0,那么：,对数运算性质如下：,几个重要公式,(换底公式),指数函数的概念,函数 y=a x 叫作指数函数,指数 自变量,底数(a0且a1)常数,定义域为(-，+)，值域为(0，+),图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1,是R上的增函数,是R上的减函数,当x0时,y1;x0时,0y1,当x0时,01,比较两个幂的形式的数大小的方法:,(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.,(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.,(3)对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.,比较下列各题中两数值的大小,(1)1.72.5,1.73.(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4),图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:(0,+),值 域:R,过点(1,0),即当x 1时,y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,在logab中,当a,b 同在(0,1),内时,有logab0.,不同在(0,1)内,或不同在(1,+),或(1,+)内时,有logab0;当a,b,重要结论,例1.比较下列各组数中两个值的大小：,(1)log23.4,log28.5;,(2)log0.31.8,log0.32.7;,(4)log67,log76;,(3)log3,log20.8.,小 结,比较大小的方法,(1)利用函数单调性(同底数),(2)利用中间值（如:0,1.）,(3)变形后比较,(4)作差比较,x x 且x,2.填空题：,(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是,(2)y=的定义域是,1.将log0.70.8,log1.10.9,1.10.9,由小到大排列.,2.若1x10,试比较lgx2,(lgx)2,与lg(lgx)的大小.,3.已知3lg(x3)1,求x的范围.,4.已知logm5logn5,试确定m和n的大小关系.,指数函数与对数函数,图象间的关系,指数函数与对数函数,图像间的关系,例1.设f(x)=,a0,且a1,(1)求f(x)的定义域;,(2)当a1时,求使f(x)0的,x的取值范围.,函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,幂函数的性质:,1.所有的幂函数在(0,+)都有定义.,幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中的不同而各异.,如果0,则幂函数过点(1,1)在(0,+)上为减函数.,2.如果0,则幂函数过点(0,0)、(1,1),在(0,+)上为增函数;,y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,若y=f(x)的图像在a,b上是连续曲线，且f(a)f(b)0，则在(a,b)内至少有一个零点，即f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数解。,二分法概念,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：,1、确定区间a,b，验证f(a).f(b)0,给定精确度；,2、求区间（a,b）的中点x1，,3、计算f(x1),（1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；,（2）若f(a).f(x1)0，则令b=x1（此时零点x0(a,x1);,（3）若f(x1).f(b)0，则令a=x1（此时零点x0(x1,b);,4、判断是否达到精确度，即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b),否则重复24,周而复始怎么办?精确度上来判断.,定区间，找中点，中值计算两边看.,同号去，异号算，零点落在异号间.,口 诀,
