仪表误差和不确定度讲义.ppt
测量误差与不确定度,一、术语及其定义 测量：以确定量值为目的的一组操作。测量误差：测量结果减去被测量的真值。随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量 进行无限多次测量所得结果的平均值之差。系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多 次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。,一、测量误差,随机误差=误差-系统误差 因此，在重复性的测量条件下，每次测量的误差大小和符号在一定范围内出现是随机的没有规律的，但随机误差在总体上符合统计规律正态分布。从上面可以看出，如果我们要得到准确的测量误差，必须要满足下列条件：在重复性条件下，对同一被测量的测量次数应为无限多次，才能得到随机误差。必须要知道被测量的真值，才能得到真正的系统误差。但事实上，上述两个条件是根本无法满足的。,一、测量误差,约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的、赋 予特定量的值，有时该值是约定采用的。注:1、约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。2、常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。3、另外，在误差定义的注解中同时还指出：“由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。,一、测量误差,二、测量误差的类型 分辨力（Discrimination）指示装置可以有效辨别所指示的紧密相邻量值能力的定量表示。1、分辨力的要求：最小测量单位/容差10%2、影响分辨力的因素：传感器的灵敏度读出装置的最小显示单位,一、测量误差,偏倚（Bias)：测量的观测平均值和基准值之间的差异。,一、测量误差,重复性(Repeatability)在相同测量条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的一致性。,一、测量误差,1、重复性条件包括：相同的测量程序 相同的观测者 在相同的条件下使用相同数量的测量仪器 相同地点 在短时间内重复测量 2、重复性可以用测量结果的分散性定量地表示，即在重复性条件下，重复观测结果的实验标准差（称为重复性标准差）Sr定量地给出。,一、测量误差,再现性(reproducibility)：在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。,一、测量误差,1、在给出再现性时应有效说明改变条件的详细情况。2、可改变的条件包括：测量原理 测量方法 观测者 测量仪器 地点 使用条件 时间,一、测量误差,稳定性(Stability):测量系统在某持续时间内测量单一零件单一特性时测量值的总变差。,一、测量误差,线性（Linearity）量具在预期工作范围内偏倚值的差值。线性度（%Linearity）在预期工作范围内线性误差的变化率。在测量范围内误差分布的规律 y=aX+b y 测量系统偏倚量 x 测量范围内的基准值变量,一、测量误差,小结：1、系统性误差：偏倚、线性、稳定性2、随机性误差：重复性、再现性、GR&R 实际工作中测量是一个系统的过程，它包括测量方法、环境、设备、被测物特征、测量人员等要素。因此，我们看一个测量结果的质量如何，不能只看误差的大小，还要和得到这个误差所需要的所有条件相联系。测量不确定度的概念就是在这种背景下产生的。,一、测量误差,不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。标准不确定度：以标准差（）表示的测量不确定 度，称为标准不确定度。合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量 的值求得时，按其他各量的方差或协 方差算得的标准不确定度。它是测量 结果标准差的估计值。扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予 被测量之值分布的大部分可望含于此区间。,二、不确定度,实验标准差：对同一被测量作n次测量，标准测量 结果分散性的量 s可按下式计算：式中 qk是第k次测量结果，是n次测量结果的算术平均值。,二、不确定度,二、不确定度,二、不确定度,不确定度评定步骤：1、确定数学模型；2、找出测量不确定度来源，并分析测量不确定度分量；3、确定A类或B类评定方式；4、确定自由度和传播系数；5、合成测量不确定度；6、扩展测量不确定度；7、报告测量不确定度。,二、不确定度,A类评定方法 用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。B类评定方法 用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。,二、不确定度,测量设备（包括其准确度、稳定性和读数分辨率等）方面引入。环境条件变化对测量结果的影响引入；人员的操作习惯引入；测量方法不完善引入；被测量对象的测量重复性引入。,二、不确定度,A类评定方法（贝塞尔法）（1）在重复性条件下得到的n个观测结果Xk(一般要求 n 10)；（2）求得n次独立观测结果的算术平均值 作 为测量结果的最佳估计值；（3）用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差：,二、不确定度,（4）通常以n次重复测量值的算术平均值作为测量结 果，则测量结果的标准不确定度为：（5）扩展不确定度，一般选择置信因子23，例如：95%置信水平的扩展不确定度为：2,二、不确定度,B类评定方法 当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可根据检定规程中的规定，计算出与准确度级别相对应的最大允许误差，如，则半宽为a=,则一般认为在置信区间-，+内服从均匀分布，该标准不确定度分量为,二、不确定度,谢 谢！,
