人教版选修1-1椭圆及其标准方程.ppt

,椭圆及其标准方程,复习：,1椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1 F2)的点的轨迹是椭圆,2椭圆的标准方程 焦点在x轴上的标准方程为,焦点在y轴上的标准方程为,3.a,b,c之间的关系：,在 x轴（3，0）和（3，0）,在 y 轴（0，5）和（0，5）,在y 轴（0，1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的 准则：,焦点在分母大的那个轴上。,1.判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，写出焦点坐标,练习2.已知椭圆的方程为：，请填空：(1)a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_.(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=_.,变式：若椭圆的方程为,试口答完成（1）.,5,4,3,6,(-3,0)、(3,0),8,未命名2.gsp,例2、如图，在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为 P(x,y),则,由题意可得：,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。,相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.,单圆法画椭圆.gsp,解：设点M的坐标为，因为点A的坐标为（-5，0），所以，直线MA的斜率，同理，直线BM的斜率，由已知有：化简，得点M的轨迹方程为：,三、回顾小结1：,求椭圆标准方程的方法,求美意识，求简意识，前瞻意识,小结2.求轨迹方程的一般步骤:,证明化简后的方程为所求方程(可以省略 不写,如有特殊情况，可以适当予以说明),