100443单向板肋梁楼盖设计例题.doc

单向板肋梁楼盖设计例题 一、设计资料某多层厂房的建筑平面如图1所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼面均布活荷载标准值为6kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm石灰砂浆抹底。2）材料：混凝土强度等级C25；梁内受力纵筋为HRB400，其它为HPB235钢筋。二、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.6m、次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求80mm，取板厚=80mm。次梁截面高度应满足=0/180/12=6600/186600/12=367550mm。考虑到楼面活荷载比较大，取=500mm。截面宽度取为=200 mm。主梁的截面高度应满足=0/150/10=6600/156600/10=440660mm，取=650 mm，截面宽度取为=300 mm。楼盖结构平面布置图见图2。 三、板的设计1荷载板的恒荷载标准值：水磨石面层 0.65kN/m280mm钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm石灰砂浆0.02×17=0.34kN/m2小计2.99kN/m2板的活荷载标准值：6 kN/m2。恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0 kN/m2，所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的恒荷载设计值=2.99×1.2=3.588kN/m2活荷载设计值=6×1.3=7.8kN/m2荷载总设计值+=11.388kN/m2，近似取为+=11.4kN/m2。 2计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：边跨0=n+/2=2200-100-120+80/2=2020mm<1.025n=2030 mm，取0=2020mm中间跨0=n=2200-200=2000mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。 3弯矩设计值由表12-1可查得，板的弯矩系数m分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14。故M1=-MB=(g+q)l012/11=11.4×2.022/11=4.23kN.mMC=-(g+q)l012/14=-11.4×2.02/14=-3.26kN.mM2=(g+q)l012/16=11.4×2.02/16=2.85kN.m 4 4截面受弯承载力计算板厚80mm，0=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土，1=1.0，fc=11.9kN/mm2；HPB235钢筋，fy=210kN/mm2。板配筋计算的过程列于表1。 板的配筋计算 表1截 面12弯矩设计值（kN·m）4.23-4.232.85-3.260.0990.0990.0670.0760.1040.1040.0690.079 轴线计算配筋（mm2），354354235269实际配筋（mm2）8140，s=3598140，s=3596/8140，s=2816/8140，s=281 轴线计算配筋（mm2），359.3359.30.8×238.6=190.9*0.8×271.5=217.2*实际配筋（mm2）8/10180，s=3588/10180，s=3586/8180，s=2186/8180，s=218*对轴线间的板带,其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘0.8。 图4是板的配筋图。   四、次梁设计按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。1荷载设计值恒荷载设计值板传来恒荷载3.588×2.2=7.89kN/m次梁自重0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52kN/m次梁粉刷0.02×(0.5-0.08)×2×17×1.2=0.34kN/m小计 =10.75kN/m活荷载设计值=7.8×2.2=17.16kN/m荷载总设计值+=27.91kN/m2计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm。计算跨度：边跨0=n+/2=6600-120-300/2+240/2=6450mm<1.025n=1.025×6330=6488 mm，取0=6450mm中间跨0=n=6600-300=6300mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图5。3内力计算由表12-1、12-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。弯矩设计值：M1=-MB=(g+q)l02/11=27.91×6.452/11=105.56kN.mM2=(g+q)l02/16=27.91×6.32/16=69.23kN.mMC=-(g+q)l02/14=-27.91×6.32/14=-79.12kN.m剪力设计值：VA=0.45(g+q)ln1=0.45×27.91×6.45=81.01kNVBl=0.60(g+q)ln1=0.60×27.91×6.45=108.01kNVBr=0.55(g+q)ln1=0.55×27.91×6.3=96.71kNVC=0.55(g+q)ln1=0.55×27.91×6.3=96.71kN 4承载力计算1） 1）             正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取=/3=6600/3=2200mm；又=+n=200+2000=2200mm，故取=2200mm。除支座截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。C25混凝土，1=1.0，fc=11.9kN/mm2，ft=1.27kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，fy=360kN/mm2，箍筋采用HPB235钢，fyv=210kN/mm2。正截面承载力计算过程列于表2。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。 次梁正截面受弯承载力计算 表2截 面12弯矩设计值(kN·m)105.56-105.5669.23-79.12或=0.0186=0.229=0.0122=0.1540.0190.264<0.350.0120.168<0.35或643768406516选配钢筋（mm2）216+118(弯)，s=657右侧316+118(弯)，s=858左侧316+116(弯)，s=804212+116(弯)，s=427316 (弯1)，s=603 2）斜截面受剪承载力计算内容包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸：，因，截面尺寸按下式验算：>max=108.01kN故截面尺寸满足要求。 计算所需腹筋：采用6双肢箍筋，计算支座左侧截面。由，可得到箍筋间距调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。现调整箍筋间距，最后取箍筋间距=150mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：，实际配箍率，满足要求。图6是次梁的配筋图。   五、主梁设计主梁按弹性方法设计。1荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来恒荷载10.75×6.6=70.95kN主梁自重(含粉刷)(0.65-0.08)×0.3×2.2×25+2×(0.65-0.08)×2×2.2×34×1.2=12.31kN恒荷载G=70.95+12.31=83.26 kN，取G=85 kN。活荷载Q=17.16×6.6=113.26kN，取Q=115kN 2计算简图主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在400×400的混凝土柱上。其计算跨度边跨：ln=6600-200-120=6280mm，因0.025ln=157mm</2=185mm，取l0=1.025ln+/2=1.025×6280 +400 /2 =6637mm，近似取l0=6640mm。中跨：l0=6600mm主梁的计算简图见图7。因跨度相差不超过10%，故可利用附录7中的附表7-2计算内力。 3内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩式中系数1、2由附录7附表7-2相应栏内查得。M1,max=0.244×85×6.64+0.289×115×6.64=137.71+220.68=358.39kN.mMB,max=-0.267×85×6.64-0.311×115×6.64=-150.69-237.48=-388.17kN.mM2,max=0.067×85×6.60+0.200×115×6.64=37.59+151.80=190.31kN.m 2）剪力设计值剪力式中系数3、4附录7附表7-2相应栏内查得。VA,max=0.733×85+0.822×115=62.31+94.53=156.84kNVBl,max=-1.267×85-1.311×115=-107.70-150.77=-258.46kNVBr,max=1.0×85+1.222×115=85.00+140.53=225.53kN  3）弯矩、剪力包络图弯矩包络图：第1、3跨活荷载，第2跨没有活荷载由附表7-2知，支座B或C的弯矩值为MB=Mc=-0.267×85×6.64-0.133×115×6.64=-252.25kN.m在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-252.25 kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=115kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为（G+Q）l0+=(85+115) ×6.64-=358.58kN.m（与前面计算的M1max=358.39kN.m相近）（G+Q）l0+=(85+115) ×6.64-=274.50kN.m在第2跨内以支座弯矩MB=-252.25kN.m，MC=-252.25 kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：G0+MB=×85×6.60-252.25=-64.12 kN.m。第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-388.17 kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=115kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为 (85+115) ×6.64-=313.28kN.m (85+115) ×6.64-=183.89kN.m在第2跨内：MC=-0.267×85×6.64-0.089×115×6.64=-218.66 kN.m。以支座弯矩MB=-388.17kN.m，MC=-218.66 kN.m的连线为基线，作G=85kN，Q=115 kN 的简支梁弯矩图，得（G+Q）l0 +MC+(MB-MC)= (85+115) ×6.64-218.66+(-388.17+218.66)=111.01kN.m（G+Q）l0 +MC+(MB-MC)= (85+115) ×6.64-218.66+(-388.17+218.66)=167.50kN.m第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载MB=MC=-0.267 ×85×6.64-0.133×115×6.64=-252.25kN.m1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩（G+Q）l0 +MB=(85+115) ×6.64-252.25=190.42kN.m（与前面计算的M2,max=190.31kN.m相近）弯矩包络图如图8(a)所示。剪力包络图：      第1跨VA,max=156.84kN；过第1个集中荷载后为156.84-85-115=-43.16kN；过第二个集中荷载后为-43.16-85-115=-243.16kN。VBl,max=-258.46kN；过第1个集中荷载后为-258.46+85+115=-58.46kN；过第二个集中荷载后为-58.46+85+115=141.54kN。      第2跨VBr,max=225.53kN；过第1个集中荷载后为225.53-85=140.53kN。当活荷载仅作用在第2跨时VBr=1.0×85+1.0×115=200kN；过第1个集中荷载后为200-85-115=0。剪力包络图如图8(b)所示。 4承载力计算1）正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因/0=80/615=0.13>0.1，翼缘计算宽度按/3=6.6/3=2.2m和+n=6m中较小值确定，取=2.2m。· 支座边的弯矩设计值=-388.17+200×0.40/2=-348.17 kN.m。纵向受力钢筋除支座截面为二排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于表3。 主梁正截面承载力计算 表3截 面12弯矩设计值(kN.m)358.39-348.17190.31-64.12 =0.036=0.29=0.019=0.0470.9820.8240.990.976197824281042356选配钢筋（mm2）522(弯3)，s=1900225+122+322 (弯)，s=2502322(弯1)，s=1140225，s=982 主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。 2）斜截面受剪承载力验算截面尺寸：，因，截面尺寸按下式验算：>max=258.46kN，知截面尺寸满足要求。计算所需腹筋：采用8200双肢箍筋，=231268N=231.27kNA,max=156.84kN<cs、Br,max=225.53kN<cs、Bl,max=258.46kN>cs，知支座截面左边尚需配置弯起钢筋，弯起钢筋所需面积（弯起角取=45°）主梁剪力图呈矩形，在截面左边的2.2m范围内需布置三排弯起筋才能覆盖此最大剪力区段，现分三批弯起第一跨跨中的22钢筋，sb=380mm2>133.5 mm2。验算最小配箍率：，满足要求。次梁两侧附加横向钢筋的计算：次梁传来的集中力l=70.95+113.26=184.2kN，1=650-500=150mm，附加箍筋布置范围=21+3=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋8200双肢，则在长度内可布置附加箍筋的排数，=900/200+1=6排，次梁两侧各布置3排。另加吊筋118，sb=254.5mm2，由式（12-22），.=234.7kN>l，满足要求。因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置214，308/（300×570）=0.18%>0.1%，满足要求。主梁边支座下需设置梁垫，计算从略。 图9是主梁的施工图。