2.3.1向量基本定理0.ppt

2.3.1平面向量基本定理,1.三角形法则：,2.平行四边形法则：,C,一.向量的加法：,首尾相接,共同起点,二.向量的减法：,共同起点 指向被减数,温故知新,二、向量共线定理:,向量 与非零向量 共线,则有且只有一个实数，使得：,温故知新,请用平行四边形法则作出:,走入新课,A,B,C,D,D1,O,C,A,B,M,N,数形结合 探究规律,思考：平面内的任一向量 是否都可以用不共线的向量 表示出来呢？说出你做的步骤。,演示,平面向量基本定理,如果、是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量,有且只有一对实数，使,数形结合 探究规律,学以致用,注意：下列说法中，正确的有（）1）一个平面内只有一对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底；2）3）零向量不可以为基底中的向量.,2、3,已知向量 求作向量-2.5+3,例1：,O,A,B,C,平面向量基本定理的应用,(2)若M为AB的中点，N在BD上,3BN=BD,求证：M,N,C三点共线,例2：在平行四边形ABCD中,(1)若E、F分别为BC、DC的中点，试用,当堂练习：向量的夹角已知|a|b|2，且a与b的夹角为60，求ab与a的夹角，ab与a的夹角呢？,分析：作出向量a，b，ab，ab，利用平面几何知识求解,变形后的你还会吗?,1.平面向量基本定理:在同一平面内任一向量都可以表示为不共线向量的线性组合.,小结,2.一维：向量的共线定理;二维：平面向量的基本定理 三维：空间向量的基本定理,作业：,课本92页11,12题。,