用样本的数字特征估计总体的数字特征课件.ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征,一、众数、中位数、平均数,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,例子:,1.甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_.,2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为_.,7.1,77分,二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？,三、练习,应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。,标准差,有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：,如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,1、平均距离,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。,例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点。,（1）,（2）,（3）,（4）,在刻画样本数据的分散程度上,方差与标准差是一样的,但在解决实际问题时,一般采用标准差,现实中的总体所包含的个体数往往是很多的,总体的平均数与标准差是不知道的,如何求总体的标准差和平均数?-通常采用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差,只要样本的代表性好,这样做就是合理的.,从数学角度考虑,有时也可以用标准差的平方,方差来替代标准差,例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm),甲,乙,从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？,练习一,1.样本x1,x2,x10的平均数为5，方差为7，则3x1-1,3x2-1,3x3-1,3x10-1的平均数、方差、标准差分别为,14,63,ss1,2.统计某班48名学生的一次数学考试成绩，得平均分为70分，标准差为s，后来发现登记有误，甲得80分却登记成50分，乙得70分却登记成100分，更正重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是,甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.,解:(1)平均重量约为496.86 g,标准差约为6.55,生产过程中的质量控制图,正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均数 与标准差 完全确定的，我们把这样的分布记作，称为平均数为，方差为 的正态分布。,生产过程中的质量控制图,再见,