极坐标系中质点运动描述.ppt

1.5 极坐标系中质点运动描述,主要内容：,1.圆周运动的角量描述,2.角量和线量的关系,一、圆周运动的角量描述,角位置,方向:,s,角位移,沿顺时针转动，为负。,角量表示的运动方程,角速度,角加速度,沿逆时针转动，为正；,用角量表示匀变速圆周运动的基本方程：,二、角量和线量的关系：,解题思路,极坐标中质点运动学问题也分为两类问题。,质点的圆周运动可用线量描述也可用角量描述。,(2)当=?时,质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2s时,质点运动的an 和 a,一质点作半径为0.1m 的圆周运动,已知运动学方程为,(1)由运动学方程可得,求,解,例,以及 的大小,(2)设 t 时刻,质点的加速度与半径成45o角,则,质点沿半径为R的圆周按 运动，式中s为自然坐标，v0、b为常量。,例,求,(1)质点的加速度；(2)质点的角速度、角加速度；(3)法向加速度和切向加速度数值相等前，质点运动的时间。,解,(1)本题是自然坐标的第一类问题。,先求出速率,(2)根据线量和角量关系，写出用角量描述的运动方程,(3)由 可得,解出,例 半径为20cm的主动轮与半径为50cm的从动轮，用无相对滑动的皮带连接。主动轮从静止开始作匀角加速转动，在4s内从动轮角速度达。求在这4s内主动轮转过多少圈。,解：由：,得：,由：,得：,