平面汇交力系几何法.ppt

静力学篇,河南理工大学高等职业学院,平面汇交力系河南理工大学高等职业学院,力 系,静力学,静力分析,基本概念,力系分为：平面力系 空间力系,简单力系：指的是汇交力系、力偶系。,例：起重机的挂钩。,平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。,力系的分类平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力 系，否则为空间力系。,平面平行力系：各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。,对所有的力系均讨论两个问题：1、力系的简化（即力系的合成）问题；2、力系的平衡问题。,设任意的力F1、F2、F3、F4 的作用线汇交于A 点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力R，由此可得结论如下：,平面汇交力系的合成与平衡（几何法）,1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：R=0,21 平面汇交力系合成和平衡的几何法 22 平面汇交力系合成和平衡的解析法,第二章 平面汇交力系,静力学,平面汇交力系平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系的合成有两种方法。几何法用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的方法，是一种定性的粗略的计算方法（1）两个汇交力的合成,（2.）多个共点力的合成,用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。,b)力三角形,d)力多边形,静力学,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,一、合成的几何法,2.任意个共点力的合成,为力多边形,1.两个共点力的合成,由余弦定理：,结论：,即：,二、平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的充要条件是：,静力学,F1,Fi,F2,F3,FR,Fn,(a),解：(1)取梁AB 作为研究对象。,(4)解出：NA=Pcos30=17.3kN，NB=Psin30=10kN,(2)画出受力图。,(3)应用平衡条件画出P、NA 和NB 的闭合力三角形。,例题 水平梁AB 中点C 作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A 和活动铰链支座B 的反力。梁的自重不计。,解：(1)取制动蹬ABD 作为研究对象。,(2)画出受力图。,(3)应用平衡条件画出P、SB 和ND 的闭和力三角形。,例题 图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知AE=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。,（5）代入数据求得：SB=750 N。,（4）由几何关系得：,由力三角形可得：,例 已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,又由几何关系：,选碾子为研究对象,取分离体画受力图,解：,静力学,由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。,THANK YOU,