平面与平面垂直的判定与性质二面角的求法.ppt

平面与平面垂直的判定与性质,（3）判定定理：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,E,线线垂直,线面垂直,面面垂直,证明面面垂直的本质和关键是什么？,关键：找垂直平面的线,（3）判定定理：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,课堂基础练习：,如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（）,3.如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线,则.（）,一、判断：,2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（）,例1 如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.,证明：因为PA线面垂直,面面垂直,（3）性质定理：,若两个平面垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.,定理剖析,面面垂直线面垂直；,（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,A,B,2）它为判定和作出线面垂直提供依据。,线在平面内;,线垂直于交线。,概念巩固,判断下列命题的真假：,1.若，那么内的所有直线都垂直于.,2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直.,3.两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直.,4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面.,例2：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,求证：BCPA.,